2020年湖南省长沙市中考数学总复习试卷

2020年湖南省长沙市中考数学总复习试卷

一、选择题（本题共12个小题，每题3分，共36分） 1．（3分）如果反比例函数y?是( ) A．a?0

B．a?0

C．a?2

D．a?2

a?2(a是常数）的图象在第一、三象限，那么a的取值范围x2．（3分）如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是( )

A． B．

C． D．

a在同一直角坐标系中的图象x3．（3分）已知ab?0，一次函数y?ax?b与反比例函数y?可能( )

A． B．

C． D．

4．（3分）如图，在?ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，DE//BC，若AD?2，AB?3，DE?4，则BC等于( )

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A．5

B．6

C．7

D．8

5．（3分）如图YABCD，F为BC中点，延长AD至E，使DE:AD?1:3，连结EF交DC于点G，则S?DEG:S?CFG?( )

A．2:3

B．3:2

C．9:4

D．4:9

6．（3分）验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度)与镜片焦距x（米)的对应数据如下表，根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为( ) 近视眼镜的度数y（度) 镜片焦距x（米) A．y?0.50 0.40 0.25 0.20 0.10 200 250 400 500 1000 100 xB．y?x 100C．y?400 xD．y?x 4007．（3分）如图，平行于x轴的直线与函数y?k1k(k1?0，x?0)，y?2(k2?0，x?0)的xx图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若?ABC的面积为4，则k1?k2的值为( )

A．8

B．?8

C．4

D．?4

8．（3分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作， 成书于约一千五百年前， 其中有首歌谣： 今有竿不知其长， 量得影长一丈五尺， 立一标杆， 长一

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尺五寸， 影长五寸， 问竿长几何？意即： 有一根竹竿不知道有多长， 量出它在太阳下的影子长一丈五尺， 同时立一根一尺五寸的小标杆， 它的影长五寸 （提 示： 1 丈?10尺， 1 尺?10寸） ，则竹竿的长为( )

A ． 五丈 B ． 四丈五尺 C ． 一丈 D ． 五尺

9．（3分）如图，在?ABC中，?C?90?，AC?12，AB的垂直平分线EF交AC于点D，连接BD，若cos?BDC?5，则BC的长是( ) 7

A．10

B．8

C．43

D．26 10．（3分）如图物体由两个圆锥组成．其主视图中，?A?90?，?ABC?105?，若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为( )

A．2

B．3 C．

3 2D．2

k的x11．（3分）如图，平面直角坐标系中，A(?8,0)，B(?8,4)，C(0,4)，反比例函数y?图象分别与线段AB，BC交于点D，E，连接DE．若点B关于DE的对称点恰好在OA上，则k?( )

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A．?20 B．?16 C．?12 D．?8

12．（3分）在平面直角坐标系中，将一块直角三角板如图放置，直角顶点与原点O重合，14顶点A，B恰好分别落在函数y??(x?0)，y?(x?0)的图象上，则sin?ABO的值为(

xx)

1A．

3B．3 3C．5 4D．5 5二、填空题（本大题共6各小题，每小题3分，共18分） 13．（3分）反比例函数y?k的图象上有一点P(2,n)，将点P向右平移1个单位，再向下x平移1个单位得到点Q，若点Q也在该函数的图象上，则k? ．

814．（3分）一次函数y1??x?6与反比例函数y2?(x?0)的图象如图所示，当y1?y2时，

x自变量x的取值范围是 ．

15．（3分）如图，?MAN?60?，若?ABC的顶点B在射线AM上，且AB?2，点C在射线AN上运动，当?ABC是锐角三角形时，BC的取值范围是 ．

16．（3分）如图，一个正方体由27个大小相同的小立方块搭成，现从中取走若干个小立方块，得到一个新的几何体．若新几何体与原正方体的表面积相等，则最多可以取走 个小立方块．

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17．（3分）如图，把某矩形纸片ABCD沿EF，GH折叠（点E，H在AD边上，点F，G在BC边上），使点B和点C落在AD边上同一点P处，A点的对称点为A?点，D点的对称点为D?点，若?FPG?90?，△A?EP的面积为4，△D?PH的面积为1，则矩形ABCD的面积等于 ．

三、解答题（本题共8个小题，共66分） 18．（6分）计算题：

1（1）tan45??(3?2)0?(?)?2?|3?2|．

21（2）4sin60??(?2019)0?()?1?|?23|．

219．（6分）如图，已知A(n,?2)，B(?1,4)是一次函数y?kx?b和反比例函数y?的两个交点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求?AOB的面积．

m的图象x

20．（7分）如图，过点B作BM//CD交AD于M．连?ABD??BCD?90?，DB平分?ADC，接CM交DB于N．

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