2500 则依题意得y?x(75?x?) 100??12x?100x100
当x??2ba??
ymax10012?(?)100?5000时，y最大，
4ac?b2?1002???25000014a4?(?)100答：当每套公寓租价为5000元时收入最大，最大收入为250000元.
解法三：
设每套公寓租价上涨了x个100元，则每套租价为
(2500?100x)元，共租出(75?x)套.
依题意得，租金总收入为 y?(2500?100x)(75?x)
??100x2?500x?187500??100(x?25)2?250000
.
当x?25时，y最大，最大值为250000.
答：当每套公寓租价为5000元时收入最大，最大收入为250000元.
13
S33、解：（1）设{a}的公比为q，由条件得??Sn23? ?a(1?q?q)??621?a1(1?q)?2解之得
?q??2??a1??2.
n故该数列的通项公式为a（2）前10项的和为
a1(1?q10)?2[1?(?2)10]S10???682(1?q)1?(?2)?a1qn?1??2(?2)n?1?(?2)n.
.
34、解：y?3cos2x?3sin2x
.
13?23(cos2x?sin2x)22ππcos2x?cossin2x)66π?23sin(2x?)6?23(sin
（1）函数的值域为[?23,23]（2）函数的最小正周期为T?22π?π.
ππ（3）当2x?π?2kπ?(k?Z)时，即x?kπ?(k?Z)626时，函数取得最大值，
π?此时x的取值集合为??xx?kπ?,k?Z? 6??35、解：（1）甲、乙必须去，但丙不去的选派方案
14
的种数为 为 为
4C3P54?24024C5P4?240
（2）甲去，乙、丙不去的选派方案的种数
（3）甲、乙、丙都不去的选派方案的种数
44C5P4?24036、（1）证明：∵?CDP??PAB?90? ∴CD?PD，AB?PA. 又∵CD∥AB，∴CD?PA. ∴CD?平面PAD.
而CD?平面ABCD ∴平面PAD?平面
ABCD. .
P?CD?A（2）解：由（1）知：CD?平面PAD ∴CD?AD，
CD?PD ∴?PDA是二面角
?PDA?60?的平面角，即
.
在平面PAD内作PE?AD于E，因平面PAD?平面ABCD
∴PE?平面ABCD.
连结BE，?PBE即为PB与平面ABCD所成的角. 在直角三角形PED中，PE?PDsin60??4?15
3?232.
23? 在直角三角形PBE中，PB?7，sin?PBE?PE. PB737、解：（1）依题意得抛物线y所以椭圆的左焦点为F(?1,0)，
12?4x的焦点为F(1,0)，
2直线MN的斜率k?tanπ?1，故直线MN的方程为4y?x?1，即x?y?1?0.
x2y2??143由题意知椭圆焦点在x轴，且c?1，所以m?4?1?3，因此椭圆的标准方程为（2）解法一：
由（1）知直线MN的方程为x?y?1?0，点O(0,0)到直线MN的距离为
d?0?0?11?(?1)22.
?22. 1122设M、N的坐标分别为(x,y)，(x,y) 由
?y?x?1?2?xy2?1??3?4解得，
??4?62x??1?7??y?3?621?7?2，??4?62x??2?7??y?3?622?7?2
??4?62?4?62??3?623?62?24MN????????????7?7777????，
∴S
?OMN?1124262MN?d????2272716
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