数学学业水平考试模块复习卷（必修①）
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出
的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A = ?1,2,4?,B = ?xx是8的约数?,则A与B的关系是
A. A = B B. A B C. A B D. A∪B = φ
2．集合A = ?x2?x?5?,B = ?x3x?7?8?2x?则(CRA)?B等于
A. φ B.?xx?2? C. ?xx?5? D. ?x2?x?5? 3．已知f(x)?x3?2x,则f(a)?f(?a)的值是
A. 0 B. –1 C. 1 D. 2 4．下列幂函数中过点(0,0),(1,1)的偶函数是
A.y?x B. y?x4 C. y?x?2 D.y?x 5．函数y??x2?2x?3的单调递减区间是
A. (-∞,1) B. (1, +∞) C. [-1, 1] D. [1,3] 6．使不等式23x?1?2?0成立的x的取值范围是
A. (,??) B. (,??) C. (,??) D.(?,??).
3223131312137．下列图像表示的函数能用二分法求零点的是（ ） y y y y 1 o o o x x x o x A B C D
8．下列各式错误的是
A.30.8?30.7 B.log0..50.4?log0..50.6 C.0.75?0.1?0.750.1 D.lg1.6?lg1.4
9．如图,能使不等式log2x?x2?2x成立的自变量x的取值范围是 A. x?0 B. x?2 c. x?2 D. 0?x?2 10．已知f(x)是奇函数,当x?0时f(x)??x(1?x),当x?0时f(x)等于 A. ?x(1?x) B. x(1?x) C. ?x(1?x) D. x(1?x) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。 11．设集合A??(x,y)x?3y?7?,集合B??(x,y)x?y??1?,则A?B?
12．在国内投寄平信,每封信不超过20克重付邮资80分,超过20克重而
不超过40克重付邮资160分,将每封信的应付邮资(分)表示为信重x(0?x?40)克的函数,其表达式为：f(x)= 13．函数f(x)=x2+2(a－1)x+2在区间(-∞,4］上递减,则a的取值范围是 14．若函数y=f（x）的定义域是[2，4]，则y=f（log1x）的定义域是
215．一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示，某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示
出水量 进水量 蓄水量 6 2 5
1 o 时间 1 o 3 4 6 时间 o 时间 1
甲 乙 丙 给出以下3个论断（1）0点到3点只进水不出水；（2）3点到4点不进水只出水；（3）3点到6点不进水不出水。则一定正确的论断序号是___________.
三、解答题：本大题共5小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
16．集合A??xx2?px?q?0?,B??xx2?px?2q?0?,且A?B???1?,求A?B.
17．函数f(x)?x2?x?1?3
o （1）函数解析式用分段函数形式可表示为f(x)= （2）列表并画出该函数图象; （3）指出该函数的单调区间. 18．函数f(x)?2x?ax?3是偶函数.（1）试确定a的值,及此时的函数解析式; （2）证明函数f(x)在区间(??,0)上是减函数; （3）当x?[?2,0]时求函数f(x)?2x?ax?3的值域
19．设f(x)为定义在R上的偶函数，当0?x?2时，y＝x；当x>2时，y＝f(x)的图像是顶点在P(3,4),且过点A(2,2)的抛物线的一部分 （1）求函数f（x）在(??,?2)上的解析式；
（2）在下面的直角坐标系中直接画出函数f（x）的图像； （3）写出函数f(x)值域。
22
o 20题目忽略不完成
数学学业水平考试模块复习卷（必修②）
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出
的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．对于一个底边在x轴上的三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其
直观图面积是原三角形面积的.
A. 2倍 B.
24倍 C.
22倍 D.
1倍 22．在x轴上的截距为2且倾斜角为135°的直线方程为.
Ａ. ｙ＝－ｘ＋２ Ｂ. ｙ＝－ｘ－２ Ｃ. ｙ＝ｘ＋２ Ｄ. ｙ＝ｘ－２
3．设点M是Z轴上一点，且点M到A（1，0，2）与点B（1，－3，1）
的距离相等，则点M的坐标是. A．（－3，－3，0） B．（0，0，－3） C．（0，－3，－3） D．（0，0，3）
4．将直线l:x?2y?1?0向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到直线
l?，则直线l与l?之间的距离为. A．755 B．
55 C．1 D．7
55．已知长方体的相邻三个侧面面积分别为主视图 则它的体积是
A． 5 B．6 C.5 D．6 6．如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是
俯视图 边长为1的正方
形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为 A．3π252,3,6，
左视图
7．已知圆(x?1)2?y2?4内一点P（2，1），则过P点最短弦所在的直线方程是 （ ）
A．x?y?1?0 B．x?y?3?0 C．x?y?3?0 D．x?2 8．两圆（x―2）2+(y+1)2 = 4与(x+2)2+(y―2)2 =16的公切线有（ ）
A．1条 B．2条 C．4条 D．3条
m、n及平面?，下列命题中的假命题是（ ） 9．已知直线l、 A.若l//m，m//n，则l//n. B.若l??，n//?，则l?n. C.若l//?，n//?，则l//n. D.若l?m，m//n，则l?n.
10．设P是△ABC所在平面?外一点，若PA，PB，PC两两垂直，则P
在平面?内的射影是△ABC的（ ）
A．内心 B．外心 C．重心 D．垂心
B．2π C．3π D．4π
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。 11．a,b,c是三直线，若c?a,c?b,a??,b??，且 ，?是平面，
则有c??.（填上一个条件即可）
12．在圆 x2?y2?4上，与直线4x+3y－12=0的距离最小的点的坐标 .
13．在空间直角坐标系下，点P(x,y,z)满足x2?y2?z2?1，则动点P表示的
空间几何体的表面积是 。 14．已知曲线x2?y2?2ax?2(a?2)y?2?0，（其中a?R），当a?1时，曲线
表示的轨迹是 。当a?R，且a?1时，上述曲线系恒过定点 。
15．经过圆x2?2x?y2?0的圆心C，且与直线x?y?0垂直的直线方程是 ．
三、解答题：本大题共5小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
7x?8y?1?02x?17y?9?0的交点，且垂直于直线16．求过直线l1：和l2：2x?y?7?0的直线方程.
17．直线l经过点P(5,5)，且和圆C：x2?y2?25相交，截得弦长为45，求l的方程.
18．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PBP交PB于点F．
（1）证明 PA//平面EDB； FE（2）证明PB⊥平面EFD；
（3）求二面角C-PB-D的大小．
CD19．已知线段AB的端点B的坐标为 (1，3)，端
点A在圆C:(x?1)2?y2?4上运动。 BA（1）求线段AB的中点M的轨迹；
（2）过B点的直线L与圆C有两个交点A，B。当OA?OB时，求L的斜率
20．如图，在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD是矩形．已知
AB?3,AD?2,PA?2,PD?22,?PAB?60?． （Ⅰ）证明AD?平面PAB；
（Ⅱ）求异面直线PC与AD所成的角的大小； （Ⅲ）求二面角P?BD?A的大小．
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