2．选D。lgx有意义得x?(0,??)，函数y?x2?3x?5在x?(0,??)时单调递增。
3．选C。几何体是底面半径为1，高为2的圆锥。
4．选B。递推关系为an?an?1?n，累加可求通项；或用代入检验法。 5．选A。显然f(3)?f(1)?f(?1)。
6．选B。2a?2b?22a?2b?22a?b?223?42 7．选 A 。注意循环类型
8．选C。注意抽样方法的定义
9．选C。注意向量的数量积是实数，向量的加减还是向量。
10．选D。此函数的周期为12，一个周期的运算结果是0，2009?12?167??5，所以只须求f(1)?f(2)?f(3)?f(4)?f(5) 二、填空题（每小题4分，共20分）
11．解：用辗转相除法求840与1764 的最大公约数.
1764 = 840×2 + 84 840 = 84×10 +0 所以840与1 764 的最大公约数是84
12．由余弦定理公式得a2?b2?c2?2bccos120??49，a?7。 13． 0.32?0.3?0.02
14．a?0显然合题意；当a?0时，??4，综合得a?0。
15．①中平面?与平面?、?可以是相交的关系；④中平面?内距离为d的两条直线当垂直于两平面的交线时，在平面?内的射影仍为两条距离为d的平行线。其中能推出?//?的条件有 ②③ 。
三、解答题 16．（6分）解：圆的圆心坐标为（2，2）, 半径为1； y 点P 关于x轴对称的点为Q（-3，-3）， 设反身光线斜率为k，k显然存在，方程为 P C. y?3?k(x?3)，也就是kx?y?3k?3?0 由圆心（2，2）到直线的距离为半径1得： 2k?2?3k?3k?121a34?1，解得k?或k?。 43x o 故入射光线的斜率为?或?，方程为 17．（8分）略解：（1）an?53?3n?0,n?N??n?18; （2）Sn??n2?
43343x?4y?3?0或4x?3y?3?0.
Q 32103n?0,n?N??n?34 2 （3）S17?342 18．（8
分）解：
?6（1）
f(x)?cos2x?23sinxcosx?3sin2x?cos2x?2sin(2x?)…（2分）
M=2；T?分）
2??? ???（42 （2）∵f(xi)?2，即sin(2xi?)?2，
6?∴2xi??626又0?xi?10?，∴k=0，1，2，?，9。
?2k???xi?k??(k?Z) ???，（6分）
?∴x1?x2???x10?(1?2???9)??10??6?140? ???（8分） 3D 19．（8分）（1）证明：取BC中点G，连FG，AG。 ∵AE⊥面ABC，BD//AE，∴BD⊥面
E又AG?面ABC，∴BD⊥AG， 又AC=AB，G是BC中点，
A∴AG⊥BC，∴AG⊥平面BCD。
∵F是CD中点且BD=2，
∴FG//BD且FG=BD=1，
12CABC，
FB∴FG//AE。??（2分）
又AE=1，∴AE=FG，故四边形AEFG是平行四边形，从而EF//AG。 ∴EF⊥面BCD。??（4分）
（2）解：取AB中点H，则H为C在平面ABDE上的射影。过C作CK⊥DE于K，边接KH，由三垂线定理的逆定理得KH⊥DE，
∴∠HKC为二面角C—DE—B的平面角。??（6分） 易知EC?5，DE?5，CD?22，
230。 5CH106?在RtΔCHK中，sinHKC?，故cosHKC?。 CK446∴面CDE与面ABDE所成的二面角的余弦值为。??（8分）
4由S?DCE??22?3??5?CK，可得CK?1212
20．（10分）解：（1）由已知得A(?,0),B(0,b),则AB?{,b}
bkbk
?b?2?k?1于是 ?,?. k??b?2???b?2（2）由f(x)?g(x),得x?2?x2?x?6,
即 (x?2)(x?4)?0,得?2?x?4,
g(x)?1x2?x?51??x?2??5, f(x)x?2x?2g(x)?1由于x?2?0,则 ??3，其中等号当且仅当x+2=1，即x=－1时成立，
f(x)g(x)?1∴时的最小值是－3.
f(x)样卷参考答案与评分标准
一、选择题：1.D 2.B 3.C 4.B 5.B 6.C 7.C 8.D 9.A 10. D
2二、填空题：11.-12 12.13 13.50 14.80 15.
3三、解答题：
16,26. ?????????????????????????(2?) 16．解（1）
36 （2）
?????????????????????????(4?)
（3）设乙运动员在一场比赛中得分落在区间?10,40?内的概率为p,则p?9.?(6?) 11? 17．解（1）依题意，P（cos2x?1,1)，点Q(1,3sin2x?1)，???????(1)所
以,f(x)?OP?OQ?cos2x?3sin2x?2．
??（2）f(x)?2sin?2x????2． ???????(?5 )?6?
因为x?R，所以f(x)的最小值为0，f(x)的最大值为4,
f(x)的最小正周期为T??.??????(8?)
18．解 （1）因为M,N分别是AC,AD的中点，所以MN//CD．
又MN?平面BCD且CD?平面BCD，所以MN//平面BC．D?????(3?)
(2)因为AB?平面BCD, CD?平面BCD，所以AB?CD． 又CD?BC且AB?BC?B，所以CD?平面ABC．
又CD?平面BC，所以平面BCD?平面ABC．???????????(6?)
(３)因为AB?平面BCD，所以?ACB为直线AC与平面BCD所成的角．??(7?)
在直角?ABC中，所以tan?ACB?AB=1,BC=3，AB3．所以?ACB?30?． ?BC3故直线AC与平面BCD所成的角
30?．???????????????(8?)
19．解 (1) 依题意,半径r?2,所以,圆的标准方程
22?x?2???y?2??4.???(2?)
圆的一般方程
x2?y2?4x?4y?4?0．???????????????(4?)
（2）设直线方程为x?y?a?0?a?0?,
2?2?a1?122为是为则
?2.所以a?4?22.?(6?)
所求直线方程为：x?y?4?22?0或x?y?4?22?0．????(8?) 20．解(1)将S10=
125250n(n?1)d得到: , S20=?,代入公式Sn=na1+
77212510a1+45d=
720a1+190d=
? ??????????????(2)?250 7解
???????????????(4?)
方程以
得
：
：
a1=5Sn=
，d=
?5 7所
? ???????(5)5151125(2)因为Sn=?(n?)2? ?????????(8?)
1425615所以当n取与最接近的整数即7或8时,Sn取最大值
275n?5n2 14
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