地下水动力学习题与答案(1)

下载可编辑

图1－4

解：?KKi=?1?K2因此，Nii=1Ni=2m-1?M,Mi=?1i?2m?M2N/2i=1N/2i=2m-1i?2mKp=?KM?Ki2i?1=M2i?1??K2iM2i2i?1?Mi?1i?Mi=1N/2??M2ii=1i=1N/2NNK1M1?K2M2KM?K2M22=2=11；NNM?M12M1?M222Kv=?Mi?1nniMi?i=1Ki?M2i?1M2i???i=1K2i?1i=1K2ii=1N/2?MN/22i?1??M2ii=1N/2N/2NM1?2?NM1?2K1NM2M?M2K1K2?M1?M2?2?1?NM2M1M2K2M1?K1M2?2K2K1K2?MM?K1M1?K2M2K1M1?K2M2??1?2??KpM1?M2?K1K2???2M1?M2Kv?M1?M2?M1M2?K1K2?K1K2?K1K2222M???MM?MM?2MM?M?1221122K2K1?K2K1???22?M1?M2??M1?M2?21

?2M12?2M1M2?M2?M1?M2?2?113. 图1－5为设有两个观测孔（A、B）的等厚的承压含水层剖面图。已知

HA=8.6m，HB=4.6m，含水层厚度M=50m，沿水流方向三段的渗透系数依次为K1=40m/d，K2=10m/d，K3=20m/d，l1=300m，l2=800m，l3=200m。试

.专业.整理.

下载可编辑

求：（1）含水层的单宽流量q；（2）画出其测压水头线；（3）当中间一层

K2=50m/d时，重复计算（1）、（2）的要求；（4）试讨论以上计算结果。

AHABH2

K1K2MK3 图1－5 解：L1L2L3Kv=?Mi?133iMi?i=1Ki?l1?l2?l3300?800?200130520???l33008002003l1l2???939??4010204K1K2K3HA?HB5208.6?4.6??50?l1?l2?l339300?800?200q?KvMJ?KvM?

52041040?50???2.05m2/d391300507(2)14. 某渗流区内地下水为二维流，其流函数由下式确定：ψ=2（x2－y2）已知ψ单位为m2/d，试求渗流区内点P（1，1）处的渗透速度（大小和方向）。

解：vx????? ,vy???y?x15. 在厚50m、渗透系数为20m/d、孔隙度为0.27的承压含水层中，打了13个观测孔，其观测资料如表1－1所示。试根据表中资料求：（1）以△H=1.0m绘制流网图；（2）A（10，4）、B（16，11）两点处的渗透速度和实际速度（大小和方向）；（3）通过观测孔1和孔9之间的断面流量Q。

表1－1

观测孔号 .专业.整理.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 下载可编辑

4.3 1.0 16.5 7.0 3.5 5.1 3.0 6.5 11.0 22.0 8.0 7.0 6.5 9.0 3.2 18.1 13.5 4.0 8.71 19.5 16.5 坐标 x(m) y(m) 11.8 10.0 12.9 15.5 6.1 水位（m） 34.6 35.1 32.8 32.1 31.5 34.5 33.3 34.4 34.3 35.2 35.2 37.3 36.3 16. 已知水流为二维流，边界平行于y轴，边界上的单宽补给量为q。试写出下列三种情况下该边界条件：（1）含水层为均质、各向同性；（2）含水层为均质、各向异性，x、y为主渗透方向；（3）含水层为均质、各向异性，x、y不为主渗透方向。

17. 在淮北平原某地区，为防止土壤盐渍化，采用平行排水渠来降低地下水位，如图1—6所示，已知上部入渗补给强度为W ，试写出L渗流区的数学模型，并指出不符合裘布依假定的部位。（水流为非稳定二维流） W

H1H2

L

.专业.整理.

下载可编辑

图1－6

18. 一口井位于无限分布的均质、各向同性潜水含水层中，初始时刻潜水水位在水平不透水底板以上高度为H0（x，y），试写出下列两种情况下地下水流向井的非稳定流数学模型。已知水流为二维非稳定流。（1）井的抽水量Qw保持不变；（2）井中水位Hw保持不变。

19. 图1—7为均质、各向同性的土坝，水流在土坝中为剖面非稳定二维流，试写出渗流区的数学模型。 B

KH1ADC

OH2EO，

图1—7

解：????? ????

.专业.整理.