23、 （本题满分12分）
如图9，在△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，BE、AD相交于点G，EF∥AD交BC于点F， 且BF?BDgBC，联结FG。 （1）求证：FG∥CE；
（2）设∠BAD=∠C，求证：四边形AGFE是菱形。
BGD图9FCEA224、 （本题满分12分）
如图10，在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图像经过点A(?1,0)，B(4,0)，C(0,2)，点D是点C关于原点的对称点，联结BD，点E是x轴上的一个动点，设点E的坐标为(m,0)，过点E作x轴的垂线l交抛物线于点P。 （1）求这个二次函数解析式；
（2）当点E在线段OB上运动时，直线l交BD于点Q，当四边形CDQP是平行四边形时，求m的值；
（3）是否存在点P，使△BDP是不以BD为斜边的直角三角形，如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由。
25、 （本题满分14分）
如图11－1，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，BC=5，CD=3，cotB=1，P是边BC上的一个动点（不与点B、点C重合），过点P作射线PE，使射线PE交射线BA于点E，∠BPE=∠CPD。
（1）如图11－2，当点E与点A重合时，求∠DPC的正切值；
（2）当点E落在线段AB上时，设BP=x，BE=y，试求y与x之间的函数解析式，并写出x的取值范围；
（3）设以BE长为半径的eB和以AD长为直径的eO相切，求BP的长。
ADA(E)DADB图11-1CBP图11-2CBC备用图
参考答案
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