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大同一中高二数学（文）第一次月考试题答案
一、选择题
题号 答案 二、填空题
13.8cm 14.③④ 15.12? 16.2 三、解答题 17.证明：∵a又∵?∵?1 B 2 D 3 D 4 A 5 B 6 D 7 A 8 D 9 A 10 A 11 A 12 B b?O，∴O?a，O?b，
??a，???b，∴O??，O??，
??c，∴O?c，
∴a，b，c三线共点．
18.解：过圆锥的顶点S和正方体底面的一条对角线CD作圆锥的截面，得圆锥的轴截面
SEF，正方体对角面CDD1C1，如图所示．
设正方体棱长为x，则CC1?x，C1D1?作SO?EF于O，则SO?2x，
2，OE?1，
1?2x2，∴x?2cm，即内接正方体
21∵?ECC1?EOS，∴
CC1EC1x，即??SOEO2棱长为2cm． 2优质文档
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19.证明：过M作MP?BC，NQ?BE，P、Q为垂足，连接PQ， ∵MP//AB，NQ//AB，∴MP//NQ，
又NQ?22BN?CM?MP，∴MPQN是平行四边形． 22∴MN//PQ，PQ?平面BCE， ∵MN?平面BCE， ∴MN//平面BCE．
∴AA1?2，侧面ABB1A1，CDD1C1均为矩形，
S?2?(1?1?1?3?1?2)?6?23．
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21.解：（1）连接AC，AB1，由ABCD?A1B1C1D1是正方体，知AAC 11C为平行四边形，所以AC//AC11，从而B1C与AC所成的角就是A1C1与B1C所成的角． 由AB1?AC?B1C可知?B1CA?60?， 即A1C1与BC所成的角为60?．
（2）连接BD，由AA1//CC1，且AA1?CC1可知A1ACC1是平行四边形，所以AC//AC 11，即AC与EF所成的角就是A1C1与EF所成的角． 因为EF是△ABD的中位线， 所以EF//BD， 又因为AC?BD，
所以EF?AC，即所求角为90?．
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