怀柔区第一学期初三期末质量检测
数 学 试 卷
1. 本试卷共8页，三道大题，28道小题，满分100分。考试时间120分钟。 考生须知 2. 认真填写第1、5页密封线内的学校、姓名、考号。 3. 考生将选择题答案一律填在选择题答案表内。 4. 考生一律用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔、碳素笔在试卷上按题意和要求作答。 5. 字迹要工整，卷面要整洁。 一、选择题(本题共16分，每小题2分)
第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个
1. 北京电影学院落户，怀柔一期工程建设进展顺利，一期工程建筑面积为178800平方米，建设内容有教学行政办公、图书馆、各类实习用房、学生及教工宿舍、食堂用房等，预计将于2019年投入使用. 将178800用科学记数法表示应为 A．1.788×10
4
B．1.788×10
5
C．1.788×10
6
D．1.788×10
7
2.若将抛物线y = －达式是 A．y??12
先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到新的抛物线，则新抛物线的表211(x?3)2?2 B．y??(x?3)2?2 222 C．y?(x?3)?2 D. y??1(x?3)2?2 23.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则tanA的值为 A．
4 3 B．
3 4 C．
3 5 D．
4 54. 如图，在△ABC中，点D，E分别为边AB,AC上的点，且DE∥BC，若AD=4，BD=8，AE=2，则CE的长为 A．2 B．4 C．6 D．8 BADECAOCB第4题图 第5题图
5. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BOC=100°，则∠A的大小为 （ ） A．40?
B．50?
C．80?
D．100?
6. 网球单打比赛场地宽度为8米，长度在球网的两侧各为12米，球网高度为0.9米（如图AB的高度）.中网比赛中，某运动员退出场地在距球网14米的D点处接球，设计打出直线穿越球，使球落在对方底线上．．
C处，用刁钻的落点牵制对方.在这次进攻过程中，为保证战术成功，该运动员击球点高度至少为
A. 1.65米 B. 1.75米 C.1.85米 D. 1.95米 7. 某校科技实践社团制作实践设备，小明的操作过程如下：
①小明取出老师提供的圆形细铁环，先通过在圆一章中学到的知识找到圆心O，再任意找出圆O的一条直径标记为AB（如图1），测量出AB=4分米；
②将圆环进行翻折使点B落在圆心O的位置，翻折部分的圆环和未翻折的圆环产生交点分别标记为C、D（如图2）；
③用一细橡胶棒连接C、D两点（如图3）； ④计算出橡胶棒CD的长度.
小明计算橡胶棒CD的长度为 A．22 分米
B． 23分米
C．32 分米 D．33分米
AAAOOCD第7题图2 OC第7题图3 DB第7题图1 8．如图1，⊙O过正方形ABCD的顶点A、D且与边BC相切于点E，分别交AB、DC于点M、N.动点P在⊙O或正方形ABCD的边上以每秒一个单位的速度做连续匀速运动.设运动
的时间为，圆心O与P点的距离为y，图2记录了一段时间里y与的函数关系，在这段时间里P点的运动路径为 yAOMBE第8题图1
D
NCO第8题图2
xA.从D点出发，沿弧DA→弧AM→线段BM→线段BC B.从B点出发，沿线段BC→线段CN→弧ND→弧DA C.从A点出发，沿弧AM→线段BM→线段BC→线段CN D.从C点出发，沿线段CN→弧ND→弧DA→线段AB
二、填空题(本题共16分，每小题2分)
9．分解因式：3-6+3=_________．
10．若△ABC∽△DEF，且对应边BC与EF的比为1∶3，则△ABC与△DEF的面积比等于 . 11. 有一个反比例函数的图象，在第二象限内函数值随着自变量的值增大而增大，这个函数的表达式可能是（写出一个即可）： ．
12．抛物线y=2(+1)+3 的顶点坐标是 .
13．把二次函数y=-4+5化成y=a(-h)+的形式为__________________．
14. 数学实践课上，同学们分组测量教学楼前国旗杆的高度.小泽同学所在的组先设计了测量方案，然后开
始测量了.他们全组分成两个测量队，分别负责室内测量和室外测量（如图）.室内测量组到教室内窗台旁，在点E处测得旗杆顶部A的仰角α为45°，旗杆底部B的俯角β为60°. 室外测量组测得BF的长度为5米.则旗杆AB=______米.
FBEαβ2
2
2
3
2
A第15题图
第14题图 15.在学校的花园里有一如图所示的花坛，它是由一个正三角形和圆心分别在正三角形顶点、半径为1米的三个等圆组成，现在要在花坛正三角形以外的区域（图中阴影部分）种植草皮.草皮种植面积为 米.
16. 阅读下面材料：
在数学课上，老师提出利用尺规作图完成下面问题： 已知：△OAB. 求作：⊙O，使⊙O与△OAB的边AB相切. O2
AB
小明的作法如下： 如图， ①取线段OB的中点M；以M为圆心，MO为 半径作 ⊙M，与边AB交于点C； ②以 O为圆心，OC为半径作⊙O； 所以， ⊙O就是所求作的圆. 请回答：这样做的依据是 ．
三、解答题(本题共68分，第20、21题每小题6分，第26-28题每小题7分，其余每小题5分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17.计算：4sin45°-8+(3-1)+|-2|.
18.如图，在△ABC中，D为AC边上一点，BC＝4，AC＝8，CD=2．求证：△BCD∽△ACB.
DA0
OMABC C
BCAB第19题图 第18题图 319. 如图，在△ABC中，tanA=，∠B=45°，AB=14. 求BC的长.
420.在平面直角坐标系Oy中，直线y??x?3与双曲线y?(1)求反比例函数的表达式； (2)画出直线和双曲线的示意图； (3)若P是坐标轴上一点，且满足PA=OA. 直接写出点P的坐标．
k相交于点A(m，2). xy4321–4–3–2–1O–1–2–3–41234x21.一个二次函数图象上部分点的横坐标，纵坐标y的对应值如下表：
… -4 -3 -2 -1 0 1 2 0 3 4 … y 5… ? 20 3 22 3 2m-6 ?212 …
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