2019-2020学年上海市16区九年级上学期期末(一模)数学试卷分类汇编;二次函数专题-名校版

杨浦区

解：由题意得：C（0，1），D（6，1.5），抛物线的对称轴为直线x=4.----（3分）

设抛物线的表达式为y?ax2?bx?1?a?0?-------------------------------------（1分）

?b?4??1?则据题意得：. ----------------------------------------------（2分） 2a?a????24??36a?6b?1?1.5解得：?. -------------------------------------------------------------------（2

1分） ?b??3?11∴羽毛球飞行的路线所在的抛物线的表达式为y??x2?x?1. ------（1分）

2435152，∴飞行的最高高度为米. ------------------------（1分） x?4???243324．（本题满分12分，第（1）小题3分，第（2）小题5分，第（3）小题4分）

∵y?? ∴

顶

点

解：（1）∵y??x2?2mx?m2?m?1??(x?m)2?m?1.------------------------（1分）

D（m,

1-m）.------------------------------------------------------------------（2分） （2）∵抛物线y??x2?2mx?m2?m?1过点（1，-2），

∴?2??1?2m?m2?m?1.即m2?m?2?0. ---------------------------（1分） ∴m?2或m??1（舍去）. ------------------------------------------------------（2分）

∴抛物线的顶点是（2，-1）.

∵抛物线y??x2?2x的顶点是（1，1），

∴向左平移了1个单位，向上平移了2个单位. -------------------------（2分） （3）∵顶点D在第二象限，∴m?0.

情况1，点A在y轴的正半轴上，如图（1）.作AG⊥DH于点G， ∵A（0,?m?m?1），D（m,-m+1），

2∴H（m,0），G（m,?m?m?1）

2y D 2∵∠ADH=∠AHO，∴tan∠ADH= tan∠AHO， ∴

?m?m?m?1AGAO??. ∴. 21?m?(?m?m?1)?mDGHOO 2H 整理得：m?m?0. ∴m??1或m?0（舍）. --------------（2分） 情况2，点A在y轴的负半轴上，如图（2）.作AG⊥DH于点G， ∵A（0,?m?m?1），D（m,-m+1），

2∴H（m,0），G（m,?m?m?1）

G A x y D x 2∵∠ADH=∠AHO，∴tan∠ADH= tan∠AHO，

H O ?mm2?m?1AGAOA G ??∴. ∴. 21?m?(?m?m?1)?mDGHO2m?m?2?0整理得：. ∴m??2或m?1（舍）. ---------（2分）

∴m??1或m??2.