∴点A的坐标为(-4，0)，点B的坐标为(0，2)
（2）解：由(1)知，点A的坐标为(-4，0)，点B的坐标为(0，2)， ∴OA=4，OB=2， ∴S△AOB= =4
S△AOC=
S△AOB ，
∴S△AOC=2
设点C的坐标为(m，n) ∴
=2，得n=1，
∵点C在线段AB上， ∴1=
m+2，得m=-2
∴点C的坐标为(-2，1) 设直线OC的解析式为y=kx -2k=1，得k=-
，
即直线OC的函数解析式为y=-
x
【考点】三角形的面积，一次函数图象与坐标轴交点问题
【解析】【分析】（1）分别令y=0, x=0, 代入一次函数式，即可求出A、B点的坐标；
（2）先由OA和OB的长求出△AOB的面积，设C点坐标为（m,n），△AOC和△AOB等底不同高，S△AOC=
S△AOB 列式，求出C点的纵坐标n，把n代入一次函数式求出m, 从而得出C点坐标，线OC的解析式为y=kx ，根据C点坐标用待定系数法求出k, 即可确定直线OC的函数解析式。 18.【答案】 （1）解：如图所示，△A'B′C′即为所求，A(-3，-4)，B'(-1，-1)，C(2，-3)
（2）解：如图所示，D1(4，0)，D2(-6，2)，D3(0，6)(只需写出一点即可) 【考点】平行四边形的判定，作图﹣轴对称
由 设直
【解析】【分析】（1）分别作A、B、C关于x轴对称的点A‘、B’、C‘，然后顺次把这三点连接起来即可；由图直接读出A’、B‘、C’的坐标即可；
（2）分别以BC、AB、AC为对角线作平行四边形，得到D1、D2、D3 ， 由图读出D1、D2、D3坐标即可。 19.【答案】 解：△BEF是直角三角形，理由如下： ∵四边形ABCD是正方形， ∴∠A=∠C=∠D=90° ∵点E是CD的中点， ∴DE=CE= ∵AF=3DF， ∴DF=
AD=3
CD=6．
∴AF=3DF=9．
222
在Rt△ABF中，由勾股定理可得BF=AB+AF=144+81=225， 222
在Rt△BCE中，由勾股定理可得BE=CB+CE=144+36=180， 222
在Rt△DEF中，由勾股定理可得EF=DF+DE=9+36=45，
∵BE2+EF2=180+45=225，BF2=225， ∴BE2+EF2=BF2 ∴△BEF是直角三角形
【考点】勾股定理，正方形的性质
【解析】【分析】因为正方形的四条边相等，边长为12，由E为DC的中点，得出DE和EC的长，AF=3DF，得出AF和DF的长，从而在Rt△ABF中、Rt△BCE中和Rt△DEF中，分别由勾股定理求得BF、BE和EF
222
的长，得到BE+EF=BF ， 再由勾股定理逆定理证得△BEF是直角三角形.
20.【答案】 （1）解：本次抽查的学生共有8÷20%=40(名) 一周体育锻炼时间为9小时的人数是40-(2+18+8)=12(名) 条形图补充如下：
（2）解：由条形图可知，8出现了18次，此时最多，所以众数是8
将40个数据按从小到大的顺序排列，第20、21个数分别是8、9，所以中位数是(8+9)÷2=8.5
（3）解：1800×
=900(名)
答：估计该校学生一周体育锻炼时间不低于9小时的大约有900名
【考点】频数与频率，扇形统计图，条形统计图，中位数，众数
【解析】【分析】（1） 本次抽查的学生数=每天锻炼10小时的人数÷每天锻炼10小时的人数占抽查学生的百分比； 一周体育锻炼时间为9小时的人数 =抽查的人数-（每天锻炼7小时的人数+每天锻炼8小时的人数+每天锻炼10小时的人数）；根据求得的数据补充条形统计图即可；
（2）一组数据中出现次数最多的数是众数，结合条形图，8出现了18次，所以确定众数就是18； 把一组数据按从小到大的数序排列，处于中间位置的一个数字（或两个数字的平均值）叫做这组数据的中位数。由图可知第20、21个数分别是8、9，所以中位数是它们的平均数；
（3）该校学生一周体育锻炼时间不低于9小时的估计人数 =该校学生总数× 一周体育锻炼时间不低于9小时的频率。
21.【答案】 （1）解：设足球每个x元，篮球每个y元，由题意得
解得：
答：足球每个100元，篮球每个80元
（2）解：①W=100×0.9a+80×0.9(100-a)=18a+7200， 答：W关于a的函数关系式为W=18a+7200， ②由题意得
，解得：75≤a≤100
∵W=18a+7200，W随a的增大而增大， ∴a=75时，W最小=18×75+7200=8550元，
此时，足球75个，篮球25个，费用最低，最低费用为8550元
【考点】二元一次方程的应用，解一元一次不等式组，一次函数的实际应用
【解析】【分析】（1）根据“购买金额=足球数量×足球单价+篮球的数量×篮球单价”，在两种情况下分别列方程，组成方程组，解方程组即可；
（2） ①设购买足球a个 ，则购买篮球的数量为(100-a)个，则总费用（W）=足球数量×足球单价×0.9+篮球的数量×篮球单价×0.9，据此列函数式整理化简即可；
② 根据购买足球的数量不少于篮球数量的3倍， 且足球的数量不超过总数100，分别列一元一次不等式，组成不等式组，解不等式组求出a的范围；由于W和a的一次函数, k=18>0,W随a增大而增大，随a的减小而减小，所以当a取最小值a时，W值也为最小，从而求出W的最小值，即最低费用。
22.【答案】 （1）（2）解：如图2中
t；t
∵CA=CB，∠C=90° ∴∠A=∠B=45°， ∵EF⊥BC， ∴∠EFB=90° ∴∠FEB=∠B=45° ∴EF=BF ∵BE= ∴EF=BF=t ∴AD=EF ∵∠EFB=∠C=90° ∴AD∥EF，
∴四边形ADFE是平行四边形
（3）解：①如图3-1中，当∠DEF=90°时，易证四边形EFCD是正方形，此时AD=DE=CD，t=5
t，
②如图3-2中，当∠EDF=90°时，
∵DF∥AC，
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