2019年福建省福州市高考数学一模试卷(文科)--(附答案)

所以

1115??(9?7)??， a9a784所以a9?4， 5故选：C．

?1??【解答】解：由sin(??)?，且??(0,)，可得??，

6223?代入cos(??)，可得cos(??)?cos0?1，

33故选：C．

??3?1?解法二：由sin(??)?，且??(0,)，可得cos(??)?，

62622所以cos(??)?cos[(??)?]?cos(??)cos?sin(??)sin?1，

3666666故选：C．

【解答】解：函数的导数f?(x)?sinx?xcosx为奇函数，图象关于原点对称，排除C，D， 设g(x)?f?(x)，则g?(x)?2cosx?xsinx，g?(0)?2?0，排除B，

???????故选：A． 【

解

答

】

解

：

依

题

意

得

：

uuuuruuur1uuur2uuuruuur1uuuruuur2uuuruuur11215CMgCA?(CB?CA)gCA?CBgCA?CAgCA??3?3???3?3?，

33333232

故选：D．

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113【解答】解：依题意得：阴影部分的面积S?6?[(??22)??2?2?]?4??63， 622设“在圆O内随机取一点，则此点取自阴影部分内”为事件A， 由几何概型中的面积型可得：

P（A）?4??6333S， ??1?S圆4?2?故选：B．

1【解答】解：当x?0时，f(x)?()x?4单调递减，且f(x)…f(0)?5；

2当x?0时，f(x)??x3?x?5，?f?(x)??3x2?1?0，f(x)单调递减，且f(x)?f(0)?5；

?1x?()?4,x?0所以函数f(x)??2在x?R上单调递减，

3???x?x?5,x?0因为f(2m?x)?f(x?m)，所以2m?x?x?m，

即2x?m，在x?[m，m?1]上恒成立，

所以2(m?1)?m，

解得m??2．

即m的取值范围是(??,?2)．

故选：B．

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【解答】解：如图，延长PF2,F1M相交于N点，连接OM，

QK点是△F1PF2内切圆的圆心，?PK平分?F1PF2，

QF1M?PK，

?|PN|?|PF1|，M为F1N中点，

QO为F1F2中点，M为F1N中点，

?|OM|?12|F1112N|?2||PN|?|PF2||?2||PF1|?|PF2||?2|F1F2|?c?3，?|OM|的取值范围为(0,3)，

故选：C．

【解答】解：棱长为f(x)正方体ABCD?A1B1C1D1的木块的三个面 在平面?内的正投影是三个全等的菱形（如图所示），

可以看成两个边长为2的等边三角形， 所以木块在平面?内的正投影面积是

S?2?12?2?2?32?3．

故选：A．

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二、填空题：本大题4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡相应位置． 【解答】解：依题意，可行域为如图所示的阴影部分的三角形区域，目标函数化为： y?3x?z，

则z的最小值即为动直线在y轴上的截距的最大值．通过平移可知在A点处动直线在y轴上的截距最大．

?x?2y?01因为A:?解得A(?1,)，

2?x?2y?2?0所以z?3x?y的最小值zmin?3g(?1)?17??． 227故答案为：?．

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【解答】解：设长方体ABCD?A1B1C1D1的外接球半径为R，

432因为长方体ABCD?A1B1C1D1的外接球体积为?R3??，所以R?2，

33即AC?AA12?BC2?AB2?2R?4， 1实用文档 12