2019年福建省福州市高考数学一模试卷(文科)--(附答案)

所以h?(t)?0，

所以函数h(t)在区间(1,??)上单调递增，h(t)?h（1）?e，

x1x21e(x1?x2)ee1?2?2??， 所以

x1?x2ax1?x2a4e4又因为x1?x2?1，所以x1?x2?4x1x2．

选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做第一个题目计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

1?x??t?2?【解答】解：（1）将直线l的参数方程为?(t为参数，a?R)，

?y?a?3t??2化为普通方程为3x?y?a?0．

曲线C的极坐标方程为??4cos?，

转换为直角坐标方程为：x2?y2?4x?0

???4cos??（2）由?????3?，

得P(2,)． 3所以|OP|?2，

?将直线l的参数方程代入圆的方程x2?y2?4x?0，

得t2?(2?3a)t?a2?0

由△?0，

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得23?4?a?23?4， 设A、B两点对应的参数为t1和t2，

则：|AB|?|t1?t2|?4?43a?a2?2， 9分）

解得，a?0或a?43． [选修4-5：不等式选讲]（10分)

【解答】解（1）当x??12时，不等式化为：?2x?1?1?2x?4，即x??1，所以?1?x??12；（2分）

当?12剟x12时，不等式化为：2x?1?2x?1?4，即2?4， 所以?12剟x12；（3分） 当x?12时，不等式化为：2x?1?2x?1?4，即x?1， 所以

12?x?1；

（4分） 综上可知，M?{x|?1?x?1}．（5分）

（2）因为a?M，b?M，所以|a|?1，|b|…1．

（6分） 而|ab|?1?(|a|?|b|)?|ab|?1?|a|?|b|（7分）

?(|a|?1)(|b|?1)（9分）

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所以|ab|?1?|a|?|b|．（10分）