‥ ‥‥ ‥‥‥ 题 ‥‥‥ ‥‥ 答 证号‥准考‥‥ ‥‥ 准 ‥ ‥‥‥‥ 不 ‥‥ ‥‥‥ 内 姓名‥‥ ‥‥ 线 ‥‥‥ ‥‥ 封 ‥ ‥‥ 班级 密‥‥‥‥‥‥‥ ‥‥期末考试试卷
参考答案
学年学期： B卷
课程名称： 《概率论与数理统计》 适用专业：
（满分：100分 时间：120分钟）
题号 一 二 三 四 总分 合分人 得分
得 分 评卷人 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题 2
分，共30分） 在每小题列出的备选项中选择符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡上相应的位置，错涂、多涂或未涂均无分。
1．设P(A)?0.4,P(B)?0.3,P(A?B)?0.6，则P(A?B)?（ ）
A．0.3
B．0.2
C．0.1
D．0.4
2．已知P(A)?0.5,P(B)?0.4,P(A?B)?0.6,则P(A|B)?（ ）
A．0.75
B．0.6
C．0.45
D．0.2
3．连续型随机变量X的分布函数F(x)一定是（ ）
A．连续函数
B．周期函数
C．奇函数
D．偶函数
4．设F(x)?P(X?x)是连续型随机变量X的分布函数，则下列结论中
第 1 页不正确的是（ ）
A．F(x)是不减函数 B．F(x)不是不减函数
C．F(??)?0,F(??)?1
D．F(x)是右连续的
5．若随机变量X:N(?,?2)，E(X)?3,D(X)?1，则P(?1?X?1)?（ ） A．2?(1)?1
B．?(4)??(2)
C．?(?4)??(?2)
D．?(2)??(4)
6．设随机变量事件X的分布函数为F(x)，则Y?X3?1的分布函数为 （ ）
A．F(3y?1)
B．F(3y?3)
C．3F(y)?1 D．
F(y)?13 7．设当事件A和B同时发生时，事件C必发生，则下列选项正确的是
（ ） A．P(C)?P(AB) B．P(C)?P(AUB)
C．P(C)?P(A)?P(B)?1
D．P(C)?P(A)?P(B)?1
8．将3个人以相同的概率分配到4个房间的每一间中，恰有3个房间
各有一人的概率为（ ）
A．34
B．38
C．
316 D．18
9．事件A,B,C中任意两个事件相互独立是事件A,B,C相互独立的 （ ）
A．充要条件 B．必要条件
共 6 页
C．充分条件 D．既不充分也不必要条件
10．设X~U[0,1],Y?2X?1，则下面各式中正确的是（ ） A．Y~U[0,1] B．Y~U[1,3]
C．P{0?Y?1}?1
D．P{0?Y?2}?0
11．设A,B是两个事件，且P(A)?1,P(B)?1,P(AB)?13412,则（ ） A．事件A包含事件B B．事件B包含事件A
C．事件A,B相互对立
D．事件A,B相互独立
12．设总体X~N(3,6)，X1,X2,L,X6是来自总体的容量为n的样本，
则D(X)?（ ）
A．1
B．2
C．3 D．4
13．设事件A,B互不相容，且P(A)?0,P(B)?0，则有（ ） A．P(A?B)?P(A)?P(B) B．P(AB)?P(A)P(B)
C．A?B
D．P(AB)?P(A)
14．设总体X:N(?,?2)，?,?2未知，且
??0，X1,X2,L,Xn
是来自总体的容量为n的样本，则?2的矩法估计量为（ ）
A．1nn?1?(Xi?X)2 B．1i?1n?n(X2i?X)
i?1
C．1?n(X22D．1n2n?1i?X)?X
i?1n?(X2i?X)?X
i?115．设随机变量X服从参数为?的泊松分布，且P(X?1)?P(X?2),则
D(X)?（ ）
第 2 页 A．1 B．2 C．3 D．4
得 分 评卷人 二、判断题（本大题共5小题，每小题2分， 共10分）
判断正误，正确代码为A，错误代码为B，请将正确的答案代码涂在答题卡相应的题号下。
16．若A,B相互独立，则A,B未必相互独立. （ ）
17．设样本空间??{?1,?2,?3,?4}，事件A?{?1,?2,?3}，则P(A)?0.75.
（ ） 18．概率为1的事件一定是必然事件.
（ ）
19．设a,b为常数，F(x)是随机变量X的分布函数，若F(a)?F(b)，
则a?b.
（ ）
20．正态分布中体X的均值?的矩法估计值是样本的均值x. （ ） 得 分 评卷人 三、填空题（本大题共5小题，每小题2分， 共10分）
请在每小题的空格中填上正确答案，错填、不填均无分。
21．设P(A)?0.4,P(B)?0.5,且A,B互不相容，则P(A?B)= 22．设随机变量X服从区间[0,3]上的均匀分布， 则P(1?X?2)? 23．设随机变量X的密度函数为f(x)???2x0?x?1?0其他，则
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‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥ 密 ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥ 封 ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥ 线‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥
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26．设X~U[0,?]，求：
1）E(cosX).
2）E(X3).
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27．设总体X~U[0,?]，其中??0是未知参量，若样本X1,X2,L,Xn的
观测值为x1,x2,L,xn，求?的矩法估计值.
28．设总体X的均值为E(X)??,方差D(X)??2,证明：
（1）样本均值X?1n?nXi是总体均值?的无偏估计.
i?1（2）样本方差 S2?1nn?1?(X2i?X)是总体方差?2的无偏估计. i?1
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