基于手脚融合的多足步行机器人的运动精度研究
假定在某时刻由机器人支撑腿连杆柔性所引起的机器人平台位姿误差为：
D?[?x,?y,?z?,x?,y?,z，则由微分变化算子可得]
?0??Δ??z???y??0??z0?y??x00?x0?x??y???z??0?
从而得到机器人机身的坐标系和固定坐标系之间的相对变换矩阵
T?T?Δ?T
根据上式,求得考虑连杆柔性时机器人平台的实际位置和姿态Ta，实际位姿Ta和名义位姿TM的差即为经过变换后由腿部连杆柔性所引起的机器人平台位姿误差：
Δξ?Ta?TM?[dxdydz?x?y?z]
将支撑腿连杆柔性所引起的机器人平台位姿误差进行转换后即可和由静态误差和关节柔性引起的机器人平台的误差进行迭加,得到机器人平台的综合位姿误差。
由上述分析可知,多足步行机器人平台的位姿误差由很多因素引起,如果将这些因素作为孤立的因素,分别加以考虑,会使位姿误差的分析变得十分的复杂。可行的方法就是将所有因素引起的位姿误差都归结为支撑腿各连杆的运动变量误差引起的位姿误差、各组成连杆的结构参数误差引起的位姿误差以及立足点误差所引起的机器人位姿误差。从误差分析和传递的情况分析，机器人平台的位姿误差与支撑腿各组成连杆的运动变量、结构参量和立足点之间存在函数关系，就是将各因素引起的平台位姿误差归结为各组成连杆的D-H参数误差和立足点误差引起的，这样将简化多足步行机器人误差分析的模型，为误差分析带来方便。
2.4 机器人正运动学分析和误差分析
2.4.1串联机械手的正运动学
具有手脚融合功能的机械手由4 个回转关节组成，包括：髋关节、大腿关节、小腿关节和腕关节。其关节结构简图如图2.3所示。
机械手的正运动学就是已知机械手连杆参数和关节变量，求末端执行器相对于参考坐标系的位置和姿态。
13
基于手脚融合的多足步行机器人的运动精度研究
图2.3 机械手结构简
采用D-H法建立机械手坐标系，该方法通过在每个连杆上固定一个坐标系，用４阶的齐次变换矩阵描述两个杆件的空间关系（位置和姿态），从而推导出机械手末端坐标系相对于参考系的等价齐次变换矩阵．
D-H坐标系规定：在机械手的各个主要构件上固定坐标系。坐标系的Z轴可与运动副的轴线重合，而X轴则沿着相邻两个Z轴的公垂线，至于Y轴可由右手坐标系法则来确定[58-59]。
对回转连接的两杆件,在 D-H方法中连杆构件坐标系的选择及参数的规定如下： 由原点Oi和坐标轴Xi、Yi、Zi定义的坐标系Fi，Fi被固结在第i-1个连杆上，其中i=1,2,?,n+1。
1)Zi坐标轴是沿着i+1关节方向的运动轴。
2)Xi轴是沿着Zi-1和Zi的公垂线方向的坐标轴，方向是前者指向后者(见图2.4a)，如果Zi-1和Zi相交,Xi的正方向就不确定,可以任意指定。如果Zi-1和Zi平行(见图2.4c),Xi的位置就不确定。为保证定义唯一,规定Xi通过第i-1个坐标系的原点。
3)公垂线ai是Zi-1和Zi两轴间的最小距离，一般ai称为连杆长度。
14
机体
1 2 3 4 图2.4 D-H坐标系
基于手脚融合的多足步行机器人的运动精度研究
4)两公垂线ai-1和ai之间的距离di，di称为连杆距离。
5)Zi-1和Zi之间的夹角定义为?i,以绕Xi轴右旋为正, ?i称为扭转角。
6)Xi-1和Xi之间的夹角定义为θi,以绕Zi-1轴右旋为正,一般称θi为连杆的夹角。 根据图2.3的关节布置及D-H法则，建立各连杆的坐标系，如图2.5所示。这里的参考坐标系定的：
取手部中心点为原点
OAIz0'?BI固定在髋关节上，
?AI为固连于机械手手部的坐标系，
?AI根据以下原则确
l1y0'y1x1y2l2z2x2z3x3?BI x0'z1y3d4x4y4?AI z4图2.5 机械手的参数坐
标系
，关节轴方向的单位矢量为Z轴，手指连线方向的单位矢量
为Y轴，X轴则按右手法则来确定。
根据所建立的连杆坐标系，可以确定连杆坐标参数，如表2-1所示。
表2-1 连杆参数
杆件号 1 2 3 4
关节转角（变量）?
扭角?
杆长a
距离d 0 0 0
?1
900 l1 l2
0 0
?2 ?3 ?4
i?100
900 00
d4
为求解运动学方程式，用齐次变换矩阵Ti描述第i坐标系相对于第（i-1）坐标系的位置和方位，即连杆变换通式：
?cos?i?sin?ii?1Ti???0??0
?sin?icos?icos?icos?isin?i0sin?isin?i?cos?isin?icos?i015
aicos?i?aisin?i?? （2-1） di??1?基于手脚融合的多足步行机器人的运动精度研究
由连杆变换通式及连杆参数可得到各连杆变换矩阵。为书写方便，令ci?cos?i,si?sin?i,i?1、2、3、4。各连杆变换矩阵为：
?c1?sBIT1??1?0??0010s1000?c1l1c1??c2?sl1s1?1? T2??2?00???1??0?s2c200?s4c4000l2c2?0l2s2?? 10??01?0?00?? 1d4??01??BI?c3?s2T3??3?0??0010s3000?c30??c4?0?? 3T??s4A0??0??1??0I0根据图4-6，将各连杆变换矩阵相乘可得到末端执行器坐标系相对于
BI的齐次变换阵
TAI。
BITAI?BIT11T22T33TAI
将各连杆变换矩阵代入，可求得
?c1c23c4?s1s4?c1c23s4?s1c4?scc?cs?scs?cc123414BITAI??123414?s23c4?s23s4?00?式中c23?cos(?2??3),s23?sin(?2??3)
c1s23s1s23?c230d4c1s23?l2c1c2?l1c1?d4s1s23?l2s1c2?l1s1?? （2-2）
??d4c23?l2s2?1?2.4.2机器人抓取时的正运动学分析
?BI y0'zcz0'B1 ycxcB3 B4 x0'?CA1 B2 ?AIy4x4 z4zoA2 yo?OxoA3
图2.6 机器人整体坐标系
16
相关推荐：
loading