《相似三角形的判定与性质》教案3

3.4 相似三角形的判定与性质

第3课时

〔教学目标〕 1． 2．

掌握判定两个三角形相似的方法：如果两个三角形的两组对应边的培养学生的观察﹑发现﹑比较﹑归纳能力，感受两个三角形相似的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。

判定方法2与全等三角形判定方法（SAS）的区别与联系，体验事物间特殊与一般的关系。 3．

让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，发展学生的合情推理能力。

〔教学重点与难点〕

重点：两个三角形相似的判定方法2及其应用 难点：探究两个三角形相似判定方法2的过程 〔教学设计〕 教学过程 提出问题： ABA1B1利用刻度尺和量角器画?ABC与?A1B1C1，使∠A=∠A1，AC设计意图说明 学生通过作图，动手度量三角形的各边的比例以及三角形的各和A1C1都等于给定的值k，量出它们的第三组对应边BC和个角的大小，从尺规B1C1的长，它们的比等于k吗？另外两组对应角∠B与∠B1，实验的角度探索命题∠C与∠C1是否相等？ （学生独立操作并判断） ↓ 成立的可能性，丰富学生的尺规作图与尺规探究经验。改变∠分析：学生通过度量，不难发现这两个三角形的第三组对A或k值的大小再作应边BC和B1C1的比都等于k，另外两组对应角∠B=∠B1，尺规探究，可以培养∠C=∠C1。 延伸问题： 学生在变化中捕捉不变因素的能力。通过改变∠A或k值的大小，再试一试，是否有同样的结论？几何画板演示验证，（利用刻度尺和量角器，让学生先进行小组合作再作出具培养学生学习在图形体判断。） 探究方法： 探究2 A的动态变化中探究不变因素的能力。对几何定理作文字语言﹑图形语言﹑符号语言改变∠A或k值的大小，再试一试，是否的三维注解有利于学有同样的结论？（教师应用“几何画板”生进行认知重构，以等计算机软件作动态探究进行演示验全方位地准确把握定CB证，引导学生学习如何在动态变化中捕理的内容。通过辨捉不变因素。） ↓ 归纳：如果两个三对应边的比相等，夹角相等，那么这相似。（定理的证立完成） A1 析，使学生对两个三角形相似判定方法2-“并且角形的两组的判定条件- 并且相应的相应的夹角相等”具B1 C1 两个三角形有较深刻的认识，培明由学生独养学生严谨的思维习惯。 ABAC若∠A=∠A1，A1B1=A1C1=k 则? ?ABC∽?A1B1C1 ABAC辨析：对于?ABC与?A1B1C1，如果A1B1=A1C1，∠B=∠B1， 这两个三角形相似吗？试着画画看。（让学生先独立思考，再进行小组交流，寻找问题的所在，并集中展示反例。） 应用新知： 明理由： （1）∠A＝1200，AB=7cm，AC=14cm， ∠A1＝1200，A1B1= 3cm，A1C1=6cm。 （2）∠B＝1200，AB=2cm，AC=6cm， 0 ∠B1＝120，A1B1= 8cmAB7，A1C1=24cm。 AC 让学生了解运用相似三角形的判定方法2进行判定三角形相似的一般思路，体会这与运用全等三角形的判定方法SAS进行相例1：根据下列条件，判断 ?ABC与?A1B1C1是否相似，并说 分析: （1）A1B1=A1C1=3,∠A=∠A1＝1200 ? ?ABCA1B1C1 AB∽?1AC关证明与计算的雷同 让学生注意到：两个三角形相似判定方法2的判定条件“角相等”必须是 “夹角相等”。 A1B1=A1C1=4,∠B=∠B1＝1200但∠B与∠B1不是AB ﹑性。 （2）AC﹑ A1B1 ﹑A1C1的夹角，所以?ABC与?A1B1C1不相似。 运用相似三角形的判定方法2进行相关证明与计算，让学生在练习中熟悉定理。 课堂小结：说说你在本节课的收获。 课堂检测：已知零件的外径为25cm，要求它的厚度x，需先求出它的内孔直径AB，现用一个交叉卡钳（AC和BD的长相等）去量（如图），若OA：OC=OB：OD=3，CD=7cm。求此

零 件的厚度x让学生及时回顾整理本节课所学的知识。 备选题答案：x=2cm 。