（Ⅰ）解关于x的不等式g[f（x）]+2﹣m＞0；
（Ⅱ）若函数f（x）的图象恒在函数g（x）图象的上方，求实数m的取值范围．
2015-2016学年河南省焦作市高二（下）期末数学试卷（文
科）
参考答案与试题解析
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
1．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，4}，集合B={2，4}，则（?UA）∪B为（ ）
A．{2，4，5} B．{1，3，4} C．{1，2，4} D．{2，3，4，5} 【考点】交、并、补集的混合运算．
【分析】根据全集U及A求出A的补集，找出A补集与B的并集即可． 【解答】解：∵全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，4}，
∴?UA={2，5}， ∵B={2，4}，
∴（?UA）∪B={2，4，5}． 故选：A．
2．已知a，b∈R，i是虚数单位，若a﹣i与2+bi互为共轭复数，则（a+bi）2=（ ） A．5﹣4i B．5+4i C．3﹣4i D．3+4i 【考点】复数代数形式的乘除运算．
【分析】由条件利用共轭复数的定义求得a、b的值，即可得到（a+bi）2的值． 【解答】解：∵a﹣i与2+bi互为共轭复数，则a=2、b=1， ∴（a+bi）2=（2+i）2=3+4i， 故选：D．
3．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A．π B．π C．8π D．16π
【考点】由三视图求面积、体积．
【分析】由已知中的三视图，可知该几何体是一个圆柱挖去一个同底等高的圆锥，分别计算柱体和圆锥的体积，相减可得答案．
【解答】解：由已知中的三视图，可知该几何体是一个圆柱挖去一个同底等高的圆锥， 圆柱和圆锥的底面直径为4，故底面半径为2，故底面面积S=4π，
圆柱和圆锥的高h=2，
故组合体的体积V=（1﹣）Sh=
，
故选：B
4．已知命题p：函数f（x）=|cosx|的最小正周期为2π；命题q：?x，使2x＞3x，则下列命题是真命题的是（ ）
A．p∧q B．p∧（￢q） C．p∨（￢q） D．p∨q 【考点】复合命题的真假．
【分析】分别判断出p，q的真假，从而判断出复合命题的真假即可． 【解答】解：命题p：函数f（x）=|cosx|的最小正周期为π， 故命题p是假命题； 命题q：?x，使2x＞3x， 故命题q是真命题， 故p∨q是真命题， 故选：D．
5．y满足条件已知x， ，若不等式3x﹣y+1﹣a≥0恒成立，则a的取值范围为（ ）
A．a≥﹣8 B．a≤﹣8 C．a≤6 D．a≥6
【考点】简单线性规划． 【分析】将不等式3x﹣y+1﹣a≥0恒成立利用参数分离法转化为3x﹣y+1≥a恒成立，设=3x﹣y+1求出z的最小值即可．
【解答】解：若不等式3x﹣y+1﹣a≥0恒成立得3x﹣y+1≥a恒成立， 设z=3x﹣y+1，
由z=3x﹣y+1得y=3x﹣z+1，
平移直线y=3x﹣z+1由图象可知当直线y=3x﹣z+1经过点A时，直线y=3x﹣z+1的截距最大，
此时z最小． 由
，解得
，
即A（﹣2，3），
此时z=﹣2×3﹣3+1=﹣8， 即z的最小值是﹣8， 则a≤﹣8， 故选：B．
6．给出一个如图所示的流程图，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值的个数是（ ）
A．1
C．3 D．4
【考点】选择结构．
【分析】由已知的流程图，我们易得这是一个计算并输出分段函数函数值的程序，我们根据条件，分x≤2，2＜x≤5，x＞5三种情况分别讨论，满足输入的x值与输出的y值相等的情况，即可得到答案．
【解答】解：当x≤2时，由x2=x得：x=0，1满足条件； 当2＜x≤5时，由2x﹣3=x得：x=3，满足条件； 当x＞5时，由=x得：x=±1，不满足条件， 故这样的x值有3个． 故选C．
B．2
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