2Cn?15?n?6 22An?A6?30
答案选B 【点睛】
本题考查了排列数和组合数的计算，属于简单题. 4．C 【解析】 【分析】
根据斜二测画法的特征，对选项中的命题进行分析、判断正误即可． 【详解】
解：对于A，平行直线的斜二测图仍是平行直线，A正确；
对于B，斜二测图中，互相平行的任意两条线段的长度之比保持原比例不变，B正确； 对于C，正三角形的直观图不一定为等腰三角形，如图所示； ∴C错误；
对于D，画直观图时，由于坐标轴的选取不同，所得的直观图可能不同，D正确． 故选：C．
【点睛】
本题考查了斜二测画法的特征与应用问题，是基础题． 5．A 【解析】 【分析】
根据全称命题的否定为特称命题，即可直接得出结果. 【详解】
因为命题p:?x?R,x?2x?3?0，
2所以命题p的否定?p为：?x0?R,x0?2x0?3?0
2故选A 【点睛】
本题主要考查含有一个量词的命题的否定，只需改写量词与结论即可，属于常考题型. 6．A 【解析】 【详解】
解：由题意可知f（x）在[0，+∞）上单调递增， 值域为[m，+∞），
∵对于任意s∈R，且s≠0，均存在唯一实数t， 使得f（s）＝f（t），且s≠t，
∴f（x）在（﹣∞，0）上是减函数，值域为（m，+∞）， ∴a＜0，且﹣b+1＝m，即b＝1﹣m． ∵|f（x）|＝f（∴0＜f（
m）有4个不相等的实数根， 2m）＜﹣m，又m＜﹣1， 2ama＜?m，即0＜（?1）m＜﹣m， ∴0＜22∴﹣4＜a＜﹣2，
∴则a的取值范围是（﹣4，﹣2）， 故选A．
点睛：本题中涉及根据函数零点求参数取值，是高考经常涉及的重点问题， （1）利用零点存在的判定定理构建不等式求解；
（2）分离参数后转化为函数的值域（最值）问题求解，如果涉及由几个零点时，还需考虑函数的图象与参数的交点个数；
（3）转化为两熟悉的函数图象的上、下关系问题，从而构建不等式求解. 7．C 【解析】
分析：由展开式通项公式根据常数项求得a，再令x?1可得各项系数和． 详解：展开式通项为Tr?1?C8xr8?ra(?)r?(?a)rC8rx8?2r，令8?2r?0，则r?4，∴(?a)4C84?1120，xa??2，所以展开式中各项系数和为(1?a)8?1或38．
故选C．
2n点睛：赋值法在求二项展开式中系数和方面有重要的作用，设展开式为f(x)?a0?a1x?a2x?L?anx，
如求所有项的系数和可令变量x?1，即系数为f(1)，而奇数项的系数和为
f(1)?f(?1)，偶数项系数为
2f(1)?f(?1)，还可以通过赋值法证明一些组合恒等式．
28．B 【解析】 【分析】
设细柱上套着个大小不等的环形金盘，至少需要移动次数记为系可求至少需要移动次数. 【详解】
设细柱上套着个大小不等的环形金盘，至少需要移动次数记为要把最下面的第个金盘移到另一个柱子上，则必须把上面的需要移动
次.
个金盘移到该柱子上，故又至少移动
次，所以
.
个金盘移到余下的一个柱子上，故至少，则
，利用该递推关
把第个金盘移到另一个柱子上后，再把
，
，故【点睛】
，
，故选B.
本题考查数列的应用，要求根据问题情境构建数列的递推关系，从而解决与数列有关的数学问题. 9．B 【解析】
∵三个数a，b，c的和为1，其平均数为∴三个数中至少有一个大于或等于假设a，b，c都小于
1 31 31，则a?b?c?1 31∴a，b，c中至少有一个数不小于
3故选B. 10．C 【解析】 【分析】
根据题意，分析可得，必有2名水暖工去同一居民家检查；分两步进行，①先从4名水暖工中抽取2人，
②再将这2人当做一个元素，与其他2人，共3个元素，分别分配到3个不同的居民家里，由分步计数原理，计算可得答案. 【详解】
解：根据题意，分配4名水暖工去3个不同的居民家里，要求4名水暖工都分配出去，且每个居民家都要有人去检查；
则必有2名水暖工去同一居民家检查，
即要先从4名水暖工中抽取2人，有C42种方法，
再将这2人当做一个元素，与其他2人，共3个元素，分别分配到3个不同的居民家里，有A3种情况， 由分步计数原理，可得共C4A3种不同分配方案， 故选：C. 【点睛】
本题考查排列、组合的综合应用，注意一般顺序是先分组（组合），再排列，属于中档题. 11．B 【解析】 【分析】
本题首先用列举法写出所有基本事件，从中确定符合条件的基本事件数，应用古典概率的计算公式求解． 【详解】
设其中做过测试的3只兔子为a,b,c，剩余的2只为A,B，则从这5只中任取3只的所有取法有
233{a,b,c},{a,b,A},{a,b,B},{a,c,A},{a,c,B},{a,A,B}，{b,c,A},{b,c,B},{b,A,B},{c,A,B}共10种．其
中恰有2只做过测试的取法有{a,b,A},{a,b,B},{a,c,A},{a,c,B},{b,c,A},{b,c,B}共6种， 所以恰有2只做过测试的概率为【点睛】
本题主要考查古典概率的求解，题目较易，注重了基础知识、基本计算能力的考查．应用列举法写出所有基本事件过程中易于出现遗漏或重复，将兔子标注字母，利用“树图法”，可最大限度的避免出错． 12．C 【解析】 【分析】
63?，选B． 1051先求出通项公式公式，再根据指数幂的运算性质和等差数列的求和公式，可得a1?a2?an?()2n?n?7?2，令
f?n??1n?n?7?，根据复合函数的单调性即可求出． 2【详解】
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