(2)解: QAC?BC,O为AB的中点, ?CO?AB，
以O为坐标原点,建立空间直角坐标系O?xyz，如图所示,则O?0,0,0?，
C?0,1,0?,B?2,0,0?,D?0,0,2?，
?1??F?1,,0?,E?1,0,1?，
?2?uuuv?1?uuuvuuuvOF?1,,0易求得??，OE??1,0,1?,OD??0,0,2?，
?2?设平面EOF的法向量为n1??x1,y1,z1?，则n1?OE?n1?OF?0， 即x1?z1?x1?uuuvuuuv1y1?0， 2令y1??2，得n1??1,?2,?1?.
uuuvuuuv1n?x,y,z设平面DOF的法向量为2?222?，则n2?OF?n2?OD?0，即x2?y2?2z2?0，
2令y2??2，得n2??1,?2,0?
?cos?n1,n2??n1?n2530 ?， ?n1?n266?5又平面EOFP平面ACD，
平面ACD与平面DOF所成锐二面角的余弦值为
30. 6点睛：该题考查的是有关立体几何的问题，涉及到的知识点有面面平行的性质、三角形中位线的平行性以及应用空间向量求二面角的余弦值，在求解的过程中，需要对定理的条件和结论要熟悉，以及空间角的向量求法要掌握.
19．（1）an?4n?2；（2）?225 【解析】 【分析】
（1）求出公差d，根据通项公式即可求出an?4n?2；
（2）由（1）可写出bn?2n?31，则数列?bn?是等差数列.根据通项公式求出使得bn≤0的n的最大值，再根据前n项和公式求出Tn（或根据前n项和公式求出Tn，再根据二次函数求最值，求出Tn的最小值）. 【详解】
（1）方法一：由S3?3?a1?a3??18， 2又因为a1?2，所以a3?10. 所以数列?an?的公差d?a3?a110?2??4， 22所以an?a1??n?1?d?2??n?1??4?4n?2. 方法二：设数列的公差为d. 则S3?3a1?1?3?2d. 2?3?2?3d?18.
得d?4.
所以an?a1??n?1?d?2??n?1??4?4n?2. （2）方法一：由题意知bn?11an?30??4n?2??30?2n?31. 22?2n?31?0,?bn?0,2931?n?. 令?得?解得22?bn?1?0.?2?n?1??31?0.因为n?N*，所以n?15. 所以Tn的最小值为
T15?b1?b2?...?b15???29????27??...???1???225.
方法二：由题意知bn?11an?30??4n?2??30?2n?31. 22因为bn?1?bn???2?n?1??31????2n?31??2， 所以数列?bn?是首项为b1??29，公差为2的等差数列. 所以Tn??29n?n?n?1?2?2?n2?30n??n?15??225. 2所以当n?15时，数列?bn?的前n项和Tn取得最小值， 最小值为T15??225. 【点睛】
本题考查等差数列的通项公式和前n项和公式，考查学生的运算求解能力.
20．证明见解析 【解析】 【分析】
利用数学归纳法的证明标准，验证n?1时成立，假设n?k时成立，证明n?k?1时等式也成立即可. 【详解】
证明：（1）当n?1时，左边?11，右边?，等式成立. 33（2）假设当n?k时，等式成立，
1111k???L??即， 1?33?55?7(2k?1)(2k?1)2k?1那么，当n?k?1时， 左边＝
11111???L?+ 1?33?55?7(2k?1)(2k?1)(2k+1)(2k+3)=k1k?1??， 2k?1(2k?1)(2k?3)2k?3这就是说，当n?k?1时等式也成立. 根据（1）和（2），可知等式【点睛】
本题是中档题，考查数学归纳法的应用，注意数学归纳法证明时，必须用上假设
21． (1) 可估算该购物网站会员对售后服务比较满意和非常满意的频率分别为0.68和0.2. (2) （i）P?A??0.68?0.2?2?0.272；（ii）分布列见解析，0.6. 【解析】
试题分析： （1）由给出的25个数据可得，非常满意的个数为5，不满意的个数为3，比较满意的个数为17，由此可估算该购物网站会员对售后服务比较满意和非常满意的频率；
（2）记“恰好一个评分比较满意，另一个评分非常满意”为事件A，则P?A??0.68?0.2?2?0.272. （ii）X的可能取值为0,1,2,3，由题意，随机变量X～（ B3，0.2），由此能求出X的分布列，数学期望E?X?及方差D?X?.
试题解析：（1）由给出的25个数据可得，非常满意的个数为5，不满意的个数为3，比较满意的个数为17，
1111n???L??对任何n?N*都成立. 1?33?55?7(2n?1)(2n?1)2n?1Q172?0.68,?0.2， 2525?可估算该购物网店会员对售后服务比较满意和非常满意的频率分别为0.68和0.2，
（2）（i）记“恰好一个评分比较满意，另一个评分非常满意”为事件A，则P?A??0.68?0.2?2?0.272.
（ii）X的可能取值为0,1,2,3，
P?X?0???1?0.2??0.512， P?X?1??C31?1?0.2??0.2?0.384，
23P?X?2??C32?1?0.2??0.22?0.096， P?X?3??0.23?0.008，
则X的分布列为
X P 0 1 2 3 0.512 0.384 0.096 0.008 由题可知X~B?3,0.2?,?E?X??0.2?3?0.6,D?X??3?0.2??1?0.2??0.48.
x222．（I）?y2=1（II）见解析
2【解析】 【分析】
（I）根据题目点P?x,y?到点F的距离和到直线x?2的距离之比为（，10）简可得轨迹C的方程；
（II）对直线l分l?x轴、l与x轴重合以及l存在斜率且斜率不为零三种情况进行分析，当l存在斜率且斜率不为零时，利用点斜式设直线方程，与曲线C的方程进行联立，结合韦达定理，可推得kMA?kMB?0，从而推出?OMA??OMB． 【详解】
解：（I）∵P(x,y)到点F(1,0)的距离和到直线x?2的距离之比为
2，列出相应的等式方程，化22. 2(x?1)2?(y?0)22∴，x?2. ?|x?2|2x2化简得：?y2=1．
2x2故所求曲线C的方程为：?y2=1.
2（II）分三种情况讨论：
1、当l?x轴时，由椭圆对称性易知：?OMA??OMB．
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