年高考的学生还专门找我说到这个问题，感谢我对这些内容讲得比较深入，在高中受益很深）。但是这些内容毕竟不考，讲耽误正常的教学时间，对学生目前的成绩有影响。应该怎样，感觉很矛盾。
省级专家褚爱华回答：
对于这个问题，我想是不是应该先思考以下几个方面的问题： 第一、我们常说:数学是训练思维的体操。数学老师教数学，最应该教会学生什么？学生学习数学十几年，最应该学习的又是什么？我想，学生在学习了大量的数学知识之后，更为难得的是积淀而成的数学思维和素养。
第二、课本是我们传授知识的载体，是教师与学生之间对话的谈资，在保证课标要求的核心知识的基础上，教师要根据所教班级的学情合理选择教学内容。
第三、我们必须承认目前初高衔接还存在诸多方面的问题，知识方面、教材方面、对学生能力要求方面，还需要加强这方面的研究。所以针对高中需要而初中教材没有的知识讲还是不讲是很难下定论的。
谈一点我自己的想法。
讲还是不讲，首先要看学情。如果学生学有余力，完全可以将这些知识的学习作为延伸拓展知识，供学生研究。我曾经教过实验班，几乎完全脱离了课本，对课本知识进行了大量的拓展和补充，以上内容肯定在其中。但是对于普通班学生就要有所选择。第二，将以上知识作为课本知识的自然延伸。例如分组分解法、可化为一元二次方程
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的分式方程等，可在学习相应知识后进行适度讲解。第三，将拓展知识作为培养学生能力的载体，而不是仅仅让学生学会一个技巧、记住一个结论。例如，十字相乘法不仅仅是一个技巧，而是培养学生分析问题的能力，渗透发散思维、开放性思维，学会用构造法解题的难得素材。最后，如果补充这部分内容，对不同层次的学生要有不同的教学要求。解决课时的问题，就需要老师要有整体计划，对有利于培养学生能力的长效核心知识要加大力度，有些知识则可以进行合并，只要用心设计，都是可以做到的。
省级专家吕学江回答： 新课标对上述内容的相关要求是：
1、了解二次根式加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的四则运算。
2、能用提公因式法、公式法进行因式分解。
3、能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等；了解一元二次方程的根与系数的关系。 4、能解可化为一元一次方程的分式方程。
我的建议，一是分母有理化是二次根式运算结果的再整理，可做要求但不一定概念化；二是对于二次三项式以及可用“换元”、“主元”化归成的二次三项式，用“十字相乘法”分解简明便捷，对后继的分式化简、解某些一元二次方程支持很大，也是高中相关问题解决的基础，可以补充；三是二次方程的三个问题，课标把教师定位为课程资源的开发者和创造者，课本只是提供支撑课标的最基本的要求，
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我们教师可以根据自己的教学经验对学有余力的学生有所补充或强化。这些都不能加重学生的课业负担，不能一味的追求深度和难度，回到课改前的老路上。
平度市灰埠镇灰埠中学 邹星伟 问：
怎样让学生感到学习数学是一种快乐，是一种幸福？ 省级专家罗寿果回答：
我认为可从以下几个方面考虑：
兴趣是最好的老师，学生只要有了学习数学的兴趣，只要他喜欢，他就有了学习的动力，他就会以苦为乐，就会感到学习数学是快乐的，幸福的。在培养学生学习兴趣方面多做工作。
让学生在学习的过程中享受到成功的快乐。争取每一课上学生都能有所收获，有成就感。让学生感受数学的魅力。
和学生搞好关系，亲其师，信其道。 东昌府区侯营镇第一中学时电忠 回答
初中生应加强对数感的培养，对构建数学模型的培养，让学生感到学习数学是一种快乐，是一种幸福。
乳山市乳山寨镇初级中学张永胜 问：
方案设计最优问题：费用最低？利润最大？储量最大？此类问题是不是要先构建函数关系式?
省级专家吕学江回答：
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根据实际问题构建函数模型，再运用函数的图象与性质来解决实际问题，是解决函数应用题的基本模式。你所提到的这类问题，关键是把实际问题与二次函数相联系，把实际问题中的量与函数中点的坐标相联系，准确建立函数关系式，然后利用二次函数的图象与性质求解。有时还要注意问题的实际意义，正确取舍。
百家争鸣
平度市灰埠镇灰埠中学 邹星伟 问：
当前的学生计算能力特别不好，贯彻“运算也是推理\就能解决吗？ 青岛三十九中 刘志军的看法：
我认为解决运算的核心还是大量而有效的练习。 省级专家陈杰的看法：
运算是代数式的变形，运算能力就是代数式的变形能力。学生不能很好地理解、掌握运算法则，灵活地运用运算法则进行代数式的变形就无处谈起。没有一定训练量，当然不行。经验告诉我们，仅仅注意训练量还远远不够，运算能力也需要其他能力的“支持”，“单一”提升运算能力的做法往往事半功倍。
算理是核心，细心操作很重要。能用这方面的训练要抓住这两点。 关于这个问题，您还有什么观点，请以跟帖的形式，发表
您的看法。
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