2020-2021上海进才实验中学初二数学上期末模拟试卷附答案

2020-2021上海进才实验中学初二数学上期末模拟试卷附答案

一、选择题

1．如图所示，小兰用尺规作图作△ABC边AC上的高BH，作法如下： ①分别以点DE为圆心，大于DE的一半长为半径作弧两弧交于F； ②作射线BF，交边AC于点H；

③以B为圆心，BK长为半径作弧，交直线AC于点D和E； ④取一点K使K和B在AC的两侧；

所以BH就是所求作的高．其中顺序正确的作图步骤是（ ）

A．①②③④ A．x2?1??x?1?

2B．④③①② C．②④③① D．④③②①

22．下列因式分解正确的是( )

B．x2?2x?1??x?1? D．x?x?2?x?x?1??2

22C．2x?2?2?x?1??x?1?

3．甲队修路120 m与乙队修路100 m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m，设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是

120100? x?10x4．把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（ ） A．a=2，b=3 B．a=-2，b=-3 C．a=-2，b=3 D．a=2，b=-3

A．

B．

C．

D．

5．如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80°，则∠C的度数为（ ）

120100? xx?10120100? xx?10120100? x?10x

A．30°

AB的长度是( )

B．40° C．45° D．60°

6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CD是斜边AB上的高，AD＝3 cm，则

A．3cm

B．6cm

C．9cm

D．12cm

1AB的长为半径画弧，两弧相2交于点M，N，连接MN，交BC于点D，连接AD，若?ADC的周长为10，

7．如图，在?ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于

AB?7，则?ABC的周长为（ ）

A．7 A．3

B．14 B．4

C．17 C．6

D．20 D．12

8．一个正多边形的每个内角的度数都等于相邻外角的度数，则该正多边形的边数是( ) 9．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=20°，DE是边AC的垂直平分线，连结AE，则∠BAE等于（ ）

A．20°

B．40°

C．50°

D．70°

10．如图，AB∥CD，BC∥AD，AB=CD，BE=DF，图中全等的三角形的对数是（ ）

A．3

A．a2?a3?a6

B．4

B．(2a)?(3a)?6a

C．5

C．(a2)3?a6

D．6

D．a6?a2?a3

11．下列计算中，结果正确的是（ ）

12．已知a是任何实数，若M＝（2a﹣3）（3a﹣1），N＝2a（a﹣大小关系是（ ） A．M≥N B．M＞N C．M＜N

D．M，N的大小由a的取值范围

3）﹣1，则M、N的2二、填空题

13．分解因式：3a3?27a?___________________.

14．如图，直线a∥b，∠l＝60°，∠2＝40°，则∠3＝______．

x2?4

15．若分式的值为0，则x的值是_______．

x?2

16．因式分解：2x3?8x?______．

m2?4m?4m?217．如果代数式m+2m＝1，那么?2的值为_____．

mm2

18．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，点D在BC边上，连接AD，若△ABD为直角三角形，则∠ADC的度数为_____．

19．如图，在△ABC中，∠A=70°，点O到AB,BC,AC的距离相等，连接BO，CO，则∠BOC=________．

20．如图，在△ABC中，BF⊥AC 于点F，AD⊥BC 于点D ，BF 与AD 相交于点E．若AD=BD，BC=8cm，DC=3cm．则 AE= _______________cm ．

三、解答题

21．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）在图中画出△ABC与关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出顶点A1、B1、C1的坐标；

（2）若将线段A1C1平移后得到线段A2C2，且A2（a，2），C2（﹣2，b），求a+b的值．

22．（1）计算：?3???2（2）因式分解：3x0?1??38?36???

?3??1?12y2

23．

如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．

(1)求证：AB＝DC；

(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．

1a2?124．先化简，再求值：(a?，其中a?2?1 )?a?2a?225．先化简，再求值：（边，且a为整数．

4a?4a?4﹣a﹣2）÷2．其中a与2，3构成△ABC的三a?2a?4a?4

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 【分析】

根据直线外一点作已知直线的垂线的方法作BH⊥AC即可． 【详解】

用尺规作图作△ABC边AC上的高BH，做法如下： ④取一点K使K和B在AC的两侧；

③以B为圆心，BK长为半径作弧，交直线AC于点D和E； ①分别以点D、E为圆心，大于DE的长为半径作弧两弧交于F； ②作射线BF，交边AC于点H； 故选B． 【点睛】

考查了复杂作图，关键是掌握线段垂直平分线、垂线的作法．

2．C