2017年中考数学专题练习 平面直角坐标系（含解析）

S2=×，S3=××，

由此，可得Sn=∴S2010=5×（）=5×（）4018． 故选：D

×（1+）2n﹣2，

2×2010﹣2

，

【点评】本题综合考查了相似三角形的判定、勾股定理、正方形的性质等知识点，另外，在解题过程中，要认真挖掘题中隐藏的规律，这样可以降低解题的难度，提高解题效率．

27．在平面直角坐标系中，点P（a﹣1，a）是第二象限内的点，则a的取值范围是 0＜a＜1 ． 【考点】点的坐标．

【分析】已知点P（a﹣1，a）是第二象限内的点，即可得到横纵坐标的符号，即可求解． 【解答】解：∵点P（a﹣1，a）是第二象限内的点， ∴a﹣1＜0且a＞0，解得：0＜a＜1．故答案填：0＜a＜1．

【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中第二象限的点的坐标的符号特点，第二象限（﹣，+）．

28．在平面直角坐标系中，点A1（1，1），A2（2，4），A3（3，9），A4（4，16），…，用你发现的规律确定点A9的坐标为 （9，81） ． 【考点】点的坐标． 【专题】规律型．

【分析】首先观察各点坐标，找出一般规律，然后根据规律确定点A9的坐标． 【解答】解：设An（x，y）．

∵当n=1时，A1（1，1），即x=1，y=1； 当n=2时，A2（2，4），即x=2，y=2； 当n=3时，A3（3，9），即x=3，y=32； 当n=4时，A1（4，16），即x=4，y=4； …

∴当n=9时，x=9，y=92，即A9（9，81）．故答案填（9，81）．

【点评】解决本题的关键在于总结规律．对于寻找规律的题，应通过观察，发现哪些部分没有变化，

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哪些部分发生了变化，变化的规律是什么．

29．如果点P（m﹣1，2﹣m）在第四象限，则m的取值范围是 m＞2 ． 【考点】点的坐标；解一元一次不等式组．

【分析】点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数． 【解答】解：∵点P（m﹣1，2﹣m）在第四象限， ∴

，

解得m＞2，

故m的取值范围是m＞2．

【点评】本题考查象限点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键．

30．在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）位于第 四 象限． 【考点】点的坐标．

【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断其所在的象限．

【解答】解：因为点A（2，﹣3）的横坐标是正数，纵坐标是负数，所以点A在平面直角坐标系的第四象限． 故答案为：四．

【点评】解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．

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