2019-2020学年九年级（上）第二次月考数学试卷
一．选择题（共10小题） 1．方程x＝2的解的是（ ） A．
B．
C．
D．±4
2
2．如图所示，该物体的主视图为（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，菱形ABCD的顶点C在直线MN上，若∠1＝50°，∠2＝20°，则∠ABD的度数为（ ）
A．20° 4．对于函数
B．35°
C．40°
D．50°
，下列说法错误的是（ ）
A．这个函数的图象位于第二、第四象限 B．当x＞0时，y随x的增大而增大
C．这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 D．当x＜0时，y随x的增大而减小
5．一架5米长的梯子斜靠在墙上，测得它与地面的夹角为40°，则梯子底端到墙角的距离为（ ） A．5cos40°米
B．5sin40°米
C．
米
D．
米
6．如图，在?ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，若△CED的周长为6，则?ABCD的周长为（ ）
A．6
B．12
2
C．18 D．24
7．已知函数y＝（k﹣3）x+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ） A．k＜4
B．k≤4
C．k＜4且k≠3
D．k≤4且k≠3
8．矩形ABCD与CEFG如图放置，点B，C，E共线，点C，D，G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH．若BC＝EF＝2，CD＝CE＝1，则GH＝（ ）
A．1
B．
C．
D．
9．如图，AB是圆O的直径，CD是圆O的弦，AB、CD的延长线交于点E，已知AB＝2DE，∠
E＝16°，则∠ABC的度数是（ ）
A．32°
2
B．24° C．16° D．48°
10．抛物线y＝ax+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
x y
…… ……
﹣3
﹣2 4
﹣1
0 4
1 2 0
…… ……
m
则下列结论中：①抛物线的对称轴为直线x＝﹣1；②m＝；③当﹣4＜x＜2时，y＜0；④方程ax+bx+c﹣4＝0的两根分别是x1＝﹣2，x2＝0，其中正确的个数有（ ） A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2
二．填空题（共4小题）
11．在△ABC中，|cosA﹣|+（1﹣tanB）＝0，则∠C的度数是 ．
12．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（2.5，5），B（5，0），以原点为位似中心，将线段AB缩小得到线段CD，若点D的坐标为（2，0），则点C的坐标为 ．
2
13．如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠OAB＝30°，若点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，则经过点B的反比例函数解析式为 ．
14．如图，菱形ABCD的边AB＝8，∠B＝60°，P是AB上一点，BP＝3，Q是CD边上一动点，将梯形APQD沿直线PQ折叠，A的对应点为A′，当CA′的长度最小时，CQ的长为 ．
三．解答题（共11小题） 15．计算：﹣1
2020
+|2sin60°﹣2|﹣
2
2
．
16．解方程：4（x+2）＝（3x﹣1）．
17．如图，已知在△ABC中，∠A＝90°．请用圆规和直尺在AC上求作一点P，使得点P到
BC边的距离等于PA的长；（保留作图痕迹，不写作法和证明）
18．已知：如图，∠1＝∠2＝∠3，求证：AC?DE＝AE?BC．
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