1、2幂的乘方与积的乘方（二）教案

1、2 幂的乘方与积的乘方（第2课时）

一、学习目标：

1. 知识与技能：了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题. 2. 过程与方法：经历探索积的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力.

二、重难点：

1、会进行积的乘方的运算。

2、理解法则的推导过程、培养逻辑推理能力 三、教学设计：

本节课设计了七个教学环节：复习回顾、探索交流、知识扩充、巩固新知、公式逆用、课堂小结、布置作业.

第一环节：复习回顾：

活动内容：复习前几节课学习的有关幂的三个知识点：

.复习的关键要着重于知识的建模，回忆旧知识的同时更要回忆推导过程中蕴含的数学思想，从而为新知识的学习打下坚实的基础.

第二环节：探索交流

问题探究：地球可以近似地看做是球体，如果用V, r 分别代表球的体积和半径，那么V?千米?

充分借助教材提供的求地球体积的情境，引导学生思考“(6×103)3等于多少”，同时分析这种运算的特征，展开对“积的乘方”运算的探索，

43?r. 地球的半径约为6×103 km，它的体积大约是多少立方3

教师还可以在课上可以对直接学生进行升级式提问： （1）根据幂的意义，(ab)3表示什么?

(2) 为了计算(化简)算式ab·ab·ab，可以应用乘法的交换律和结合律.又可以把它写成什么形式?

(3)由(ab)3=a3b3 出发, 计算下列各题：

① (3×5)4 =3（ ）·5（ ） ② (3×5)m=3（ ）·5（ ）

你能想到更为一般的公式吗?你发现积的乘方性质有什么特点？并用自己的语言描述。

第三环节：知识扩充

活动内容：积的乘方的运算法则：（ab）n＝anbn

积的乘方,等于每一因数乘方的积.

公式拓展：三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质? 怎样用公式表示?

进一步探讨出答案(abc)n=an·bn·cn

第四环节：巩固新知

活动内容：1．课本【例2】计算：

25

(1)(3x) ; (2)(-2b) ; 4 2n (3)(-2xy); (4)(3a). 2．完成引例的求地球体积问题

3．下面的计算是否正确？如有错误请改正. （1）(ab4)4?ab8；（2）(?3pq)2??6p2q2

第五环节：公式逆用

活动内容：计算：

(1)23×53 ; (2) 28×58

(3) (-5)16 × (-2)15 ; (4) 24 × 44 ×(-0.125)4 （5）0.25100×4100 (6) 812×0.12513

在教学过程中，可以设计合作小组间进行“过关斩将”游戏，看哪个小组积分多.

第六环节：课堂小结：

本节课你学习的体会是什么？明白积的乘方的特征是什么吗？

第七环节：布置作业

1．完成课本习题1.3的1、2。

2．拓展作业：你能用几何图形直观的解释（3b）2=9b2吗？

四、教学反思