专题二 功和能
1．(多选)(2015·江苏高考)如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长。圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，AC＝h。圆环在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A。弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g。则圆环( )
A．下滑过程中，加速度一直减小 12
B．下滑过程中，克服摩擦力做的功为mv
412
C．在C处，弹簧的弹性势能为mv－mgh
4D．上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度
解析：选BD 圆环下落时，先加速，在B位置时速度最大，加速度减小至0。从B到C圆环减速，加速度增大，方向向上，选项A错误；圆环下滑时，设克服摩擦力做功为Wf，弹簧的最大弹性势能为ΔEp，由A到C的过程中，根据能量关系有mgh＝ΔEp＋Wf。由C到A的121212
过程中，有mv＋ΔEp＝Wf＋mgh。联立解得Wf＝mv，ΔEp＝mgh－mv。选项B正确，C错误；
24412
设圆环在B位置时，弹簧的弹性势能为ΔEp′，根据能量守恒，A到B的过程有mvB＋ΔEp′
212
＋Wf′＝mgh′，B到A的过程有mvB′＋ΔEp′＝mgh′＋Wf′，比较两式得vB′>vB，选项D
2正确。
2．(2017·江苏高考)一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处。物块初动能为Ek0，与斜面间的动摩擦因数不变，则该过程中，物块的动能Ek与位移x关系的图线是( )
解析：选C 设物块与斜面间的动摩擦因数为μ，物块的质量为m，则物块在上滑过程中根据动能定理有－(mgsin θ＋μmgcos θ)x＝Ek－Ek0，即Ek＝Ek0－(mgsin θ＋μmgcos θ)x，所以物块的动能Ek与位移x的函数关系图线为直线且斜率为负；物块沿斜面下滑的过程中根据动能定理有(mgsin θ－μmgcos θ)(x0－x)＝Ek，其中x0为物块到达最高点时的位移，即Ek＝－(mgsin θ－μmgcos θ)x＋(mgsin θ－μmgcos θ)x0，所以下滑时Ek随x的减小而增大且为直线。由此可以判断C项正确。
1
3．(2017·江苏高考)如图所示，两个半圆柱A、B紧靠着静置于水平地面上，其上有一光滑圆柱C，三者半径均为R。C的质量为m，
mA、B的质量都为，与地面间的动摩擦因数均为μ。现用水平向右的
2
力拉A，使A缓慢移动，直至C恰好降到地面。整个过程中B保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。求：
(1)未拉A时，C受到B作用力的大小F； (2)动摩擦因数的最小值μ
min
；
(3)A移动的整个过程中，拉力做的功W。 解析：(1)对C受力分析，如图甲所示： 根据平衡条件有 2Fcos 30°＝mg 解得F＝3
mg。 3
(2)C恰好降到地面时，如图乙所示：
B受C压力的水平分力最大Fxmax＝B受地面的摩擦力f＝μmg
根据题意，B保持静止， 则有fmin＝Fxmax，解得 μ
min
3mg 2
＝3。 2
(3)C下降的高度h＝(3－1)R
A的位移x＝2(3－1)R
摩擦力做功的大小Wf＝fx＝2(3－1)μmgR 根据动能定理W－Wf＋mgh＝0－0 解得W＝(2μ－1)(3－1)mgR。 答案：(1)33
mg (2) (3)(2μ－1)(3－1)mgR 32
4．(2015·江苏高考)一转动装置如图所示，四根轻杆OA、OC、AB和
CB与两小球及一小环通过铰链连接，轻杆长均为l，球和环的质量均为m，
2
相关推荐：
loading