第23届全国中学生物理竞赛复赛试卷

射率，由图3可以看出，在两棱镜界面上发生折射时，i2?r2，表明n2?n1，即中间的棱镜应用折射率较大的火石玻璃制成，两侧棱镜用冕牌玻璃制成，故有n1?nD=1.5170，n2?n?=1.7200． D? i1 n2 i2 r2 ?2

r1 n1 图2

图3

由几何关系可得

由折射定律可得

从以上各式中消去i1、i2、r1和r2得

1?2???2???2??2n11?sin??1?2sin????1?2sin??n2

2n22??????1i1?r2??2 （1） （2） （3） （4）

r1?i2??

sini1?n1sinr1

n1sini2?n2sinr2

解（5）式得

（5）

???4n1??n2?1?sin???24n1?n2?2?222?? （6）

以n1?1.5170，n2?1.7200代入，得

???123.6

（7）

评分标准：

本题23分．

七、参考解答：

带电粒子在静电场内从S到T的运动过程中，经历了从S到N和从N到T的两次加速，粒子带的

21

电荷量q的大小均为1.60?10?19C，若以U 表示N 与地之间的电压，则粒子从电场获得的能量

质子到达T处时的质量

m?m01??vc?2?E?2qU (1)

(2)

式中v为质子到达T时的速度．质子在S处的能量为m0c2，到达T处时具有的能量为mc2，电子的质量与质子的质量相比可忽略不计，根据能量守恒有

由（1）、（2）、（3）式得

代入数据解得

评分标准：

本题16分．

mc2??E?m20c

1?1?2qU1??vc?2m2

0cv?4.34?107m/s

22

3）

4）

（（