(优辅资源)黑龙江省牡丹江市高三9月月考数学(理)试题 Word版含答案

精 品 文 档

（2）当m?1时，试问方程xf?x??没有，请说明理由。

x2是否有实数根，若有，求出所有实数根；若??exe试 卷

精 品 文 档

牡一中2017届9月份月考数学理参考答案

选择 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C D 13 C D C 14 C C B 15 A C B 16 D 填空 答案 8x?y?4?0 ?aa?4? ?11? ??,?? ?26? ①②③ 17、解：（1）由题设知：x?1?x?2?7， 不等式的解集是以下不等式组解集的并集：

?x?2?1?x?2?x?1，或?，或? ?x?1?x?2?7x?1?x?2?7?x?1?x?2?7???解得函数f(x)的定义域为(??,?3)?(4,??)； （2）不等式f(x)?2即x?1?x?2?m?4，

?x?R时，恒有x?1?x?2?(x?1)?(x?2)?3，

不等式x?1?x?2?m?4解集是R，

?m?4?3,m的取值范围是 (??,-1]

18、解析：（1）因为x?N是x?M的必要条件，所以M?N， 当a?1时，解集N为空集、不满足题意；

当a?1时，a?2?a，此时集合N??x|2?a?x?a?，

1?9?2?a??则?4，所以a?；

4?a?2?当a?1时，则有a??1； 4??1或a?49?? 4?综上所述，a的取值范围是?aa??试 卷

精 品 文 档

（2）由题意得，方程x2?x?m?0在(?1,1)上有解，所以m的取值集合就是函数

y?x2?x在(?1,1)上的值域，易得M???1??m|?4?m?2??

?19、解析：（1）?f(0)?0???f(12)?2则a?1,b?0

5（2）设?x1,x2?(?1,1)且x1?x2 则f(xx2)1)?f(xx2(x2?x1)?(x1?2)?x1x2x11?x2?1?x2?22 12(1?x1)(1?x2)?(x2?x1)(x1x2?1)(1?x2

1)(1?x22)x2?x21?0x1x2?1?0x1?1?0x22?1?0 ?f(x1)?f(x2)?0即f(x1)?f(x2)

?f(x)在(?1,1)上是增函数

（3）依题得：f(t?1)?f(?t)

??1?则?t?1?1??1??t?1?0?t?1??t?1??t2

20、解析：（1）f(x)?2sin(2x??6)?a?1

因为，x?[0,?6]时，f(x)的最小值为2，所以，a?2?2,a?0.

由2x???6?[2k???2,2k??2],k?z，可得

f(x)的单调增x?[k???k,???36k?]z,

（2）g(x)?2sin(4x??6)?1

由g(x)?2sin(4x??6)?1?2,sin(4x??16)?2， x1???12,x2?4,

试 卷

区间为

精 品 文 档

x1?x2??12??4??3

221、解：（1）①因为QM=PN=x，所以MN=ON-OM=3?x?x3，

所以y?MN?PN?x?3?x?②当?POB??时，QM?PN?232?3?x,?0?x?? 32??3sin?，则OM?sin?，又

ON?3cos?，所以MN?ON?OM?3cos??sin?，所以

???y?MN?PN?3sin?cos??3sin2?，?0????

3??（2）由②得，y???3? 3sin?2????62??3 2当???6时，y取得最大值为

22、解析：（1）

f?x??mlnx??m?1?x的定义域为?0,???，

f??x???m?1?x?mm?m?1?，当m?0或m?1时，f?x?在区间?0,???上单调，xxm???内单调递增，在区间

?1?m?此时函数f?x?无最大值，当0?m?1时，f?x?在区间?0,?m?,???内单调递减，所以当0?m?1时，函数f?x?有最大值，最大值??1?m?mm?m?M?f??mln?m，因为，所以有M?0mln?m?0，解之得?1?m1?m?1?m?m?e?e?,1? ，所以m的取值范围是?1?e?1?e?。

x2x2，即??xlnx??，设h?x??xlnx，则

exeexe（2）当m?1时，方程可化为xlnx??1??1?h??x??1?lnx，∴x??0,?时，h??x??0，∴h?x?在?0,?上是减函数，当

?e??e?试 卷