等腰三角形经典练习题及详细答案

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等腰三角形练习题

一、计算题：

1. 如图，△ABC中，AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB 求∠A的度数

2.如图，CA=CB,DF=DB,AE=AD 求∠A的度数

B F E C D E C A

A D

B 3、AB于⊥AB于E，DF⊥BC交AC于点F，若∠EDF=70°，求∠AFD的度数

A F E B C

D 1

2

4. 如图，△ABC中，AB=AC,BC=BD=ED=EA 求∠A的度数

A

E

5. 如图，△ABC中，AB=AC，D在BC上, ∠BAD=30°,在AC上取点E，使AE=AD, 求∠EDC的度数

B A D C 30° E D

C

1BE=AC,BD=2,DE+BC=1,

B

6. 如图，△ABC中，∠C=90°，D为AB上一点，作DE⊥BC于E，若

求∠ABC的度数

A D

C

B 2

3

7. 如图，△ABC中，AD平分∠BAC，若AC=AB+BD 求∠B：∠C的值

A

二、证明题：

B D

C

8. 如图，△DEF中，∠EDF=2∠E，FA⊥DE于点A，问：DF、AD、AE间有什么样的大小关系

D A

求证：AE+CD=AC

E

F

9. 如图，△ABC中，∠B=60°，角平分线AD、CE交于点O

B

E D

A

C

3

4

12. 如图,△ABC中,AB=AC,D为△ABC外一点，且∠ABD=∠ACD =60° 求证：CD=AB-BD

A

B

C

D 13.已知：如图，AB=AC=BE，CD为△ABC中AB边上的中线

1求证：CD=2CE

A D B C

14. 如图，△ABC中，∠1=∠2，∠EDC=∠BAC 求证：BD=ED

A 1 2 E

E B

D

C 4

5

15. 如图，△ABC中，AB=AC,BE=CF,EF交BC于点G 求证：EG=FG

A

求证：AF=FC

E B C F G 16. 如图，△ABC中，∠ABC=2∠C，AD是BC边上的高，B到点E，使BE=BD

E

A

F B D C

17. 如图，△ABC中，AB=AC,AD和BE两条高，交于点H，且AE=BE 求证：AH=2BD

A

E H B

D

C 5