第五讲 找规律和定义新运算
? 找规律——一列数字的规律
给出几个具体的、特殊的数，要求找出其中的变化规律，从而猜想出一般性的结论。 解题的思路是实施特殊向一般的转化，具体方法和步骤是： ① 通过对几个特例的分析，寻找规律并且归纳； ② 猜想符合规律的一般性结论； ③ 验证结论是否正确。
【例1】观察下列算式，用你所发现的规律得出22010的末位数字是（ ）
21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，… A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】B
n【练习1】下表为杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出形如（n为正（a?b）6
整数）展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出展开式中所缺的系数． （a?b）?a?b??a?b
?a?b??a?b?2?a2?2ab?b2 ?a3?3a2b?3ab2?b3
36则（a?b）?a6?6 a5b ?15 a4b2?_______a3b3?15a2b4?6ab5?b6
【答案】20
? 找规律——图形间的规律
给出几个具体图形，根据其题中叙述列出一列数，要求找出其中的变化规律，从而猜想出一般性的结论。 ① 观察图形，列出数字； ② 把数字与已知的基本规律作对比，找出规律； ③ 验证结论是否正确。 【例2】用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4)个图案中有黑色地砖4块；那么第(n)个图案中有白色地砖 块。 ．．
【答案】4n?2
【例3】如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数是（ ）
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