【解析】
由三视图知：几何体为三棱锥，如图，其中平面平面
，故选B.
，几何体的体积
【方法点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响，对简单组合体三视图问题，先看俯视图确定底面的形状，根据正视图和侧视图，确定组合体的形状. 12. 已知椭圆的左焦点为，右焦点为.若椭圆上存在一点，且以椭圆的短轴为直径的 圆与线段
相切于线段
的中点，则该椭圆的离心率为（ ）
A. B. C. D. 【答案】D
【解析】
如图，设以椭圆的短轴为直径的圆与线段中点，
，且
相切于点，连接
，
分别是的，根
据椭圆的定义，
，
，
代入并化简得
，
，两边平方得：
，
，即
椭圆的离心率为，故选D.
【 方法点睛】本题主要考查双曲线的定义及离心率，属于难题.离心率的求解在圆锥曲线的考查中是一个重点也是难点，一般求离心率有以下几种情况：①直接求出出
之间的关系，构造
，从而求出;②找
的齐次式求出离心率；③采用离心率的定义以及圆锥曲线的定义来
求解;④根据圆锥曲线的统一定义求解．
二、填空题（每题5分，共20分，把答案填在答题纸的横线上）
13. 将函数
的图象向右平移个单位，再向下平移个单位所得图象
对应函数的解析式是__________． 【答案】
【解析】解：结合三角函数的平移变换公式可知，函数平移之后的解析式为：
.
14. 设为不等式
则的取值范围是_________. 【答案】
到直线
表示的平面区域，直线与区域有公共点，
【解析】由题设案
。
的距离，解之得，应填答
15. 将圆心角为，面积为的扇形作为圆锥的侧面，则圆锥的体积等于_________. 【答案】
，又
圆锥的
【解析】设圆锥的母线为，底面半径为，
高是圆锥的表面积是
，故答案为
.
，圆锥的体积是
16. 下列说法正确的有_________. ①函数②在③在④定义
【答案】①②③④
中，中，
是
，已知的一个对称中心为
是
；
；
的中点，则的充要条件；
，则
的最大值为.
【解析】
①对于函数
，故①正确；②在
，令中，
，求得，故函数是
的图象的一个对称中心为
的中点，则，故②正确；③在
中，，等价于，画出
时，
取得最大值为，故④
，
等价于，等价于，等价于，等价于，已知
，故③正确；④定义
和
的图象，如图所示，则由图可知，当
正确，故答案为①②③④.
【 方法点睛】本题主要通过对多个命题真假的判断，主要综合考查向量的线性运算及三角函数的图象与性质，属于难题.这种题型综合性较强，也是高考的命题热点，同学们往往因为某一处知识点掌握不好而导致“全盘皆输”，因此做这类题目更要细心、多读题，尽量挖掘出
题目中的隐含条件，另外，要注意从简单的自己已经掌握的知识点入手，然后集中精力突破较难的命题. 三、解答题 17. 已知列. （1）求数列（2）求数列【答案】（1）
和
的通项公式；
是等差数列，满足
，数列
满足
，且
是等比数
的前项和.
，
；（2）
.
【解析】试题分析：（1）利用等差数列，等比数列的通项公式先求得公差和公比，即得到结论;（2）利用分组求和法，由等差数列及等比数列的前n项和公式即可求得数列试题解析：
（Ⅰ）设等差数列{an}的公差为d，由题意得 d=
=
= 3．∴an=a1+（n﹣1）d=3n
前n项和。
设等比数列{bn﹣an}的公比为q，则 q3=
=
=8，∴q=2，
∴bn﹣an=（b1﹣a1）qn﹣1=2n﹣1， ∴bn=3n+2n﹣1 （Ⅱ）由（Ⅰ）知bn=3n+2
n﹣1
， ∵数列{3n}的前n项和为n（n+1），
数列{2n﹣1}的前n项和为1×= 2﹣1，
n
∴数列{bn}的前n项和为；
考点：1.等差数列性质的综合应用；2.等比数列性质的综合应用；3.数列求和。
视频 18. （1）求
中，内角
的对边分别为
，已知
．
的值；
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