3.2 用关系式表示的变量间关系 基础训练 1.有一本书,每20页厚1 mm,设从第1页到第x页的厚度为y mm,则( ) A.y= x B.y=20x C.y= +x D.y= 2.某油箱容量为60 L的汽车,加满汽油后行驶了100 km时,油箱中的汽油大约消耗了 .如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km,油箱中剩油量为y L,则y与x之间的关系式和自变量取值范围分别是( ) A.y=0.12x,x>0 B.y=60-0.12x,x>0 C.y=0.12x,0≤x≤500 D.y=60-0.12x,0≤x≤500 3.已知圆柱的高为3 cm,当圆柱的底面半径r(cm)由小变大时,圆柱的体积V(cm3)随之变化,则V与r的关系式是( ) A.V=πr2 B.V=3πr2 C.V= πr2 D.V=9πr2 4.一个长方形的周长为30,则长方形的面积y与长方形一边长x的关系式为( ) A.y=x(15-x) B.y=x(30-x) C.y=x(30-2x) D.y=x(15+x) 5.百货大楼进了一批花布,出售时要在进价(进货价格)的基础上加一定的利润,其长度x与售价y如下表: 20 × 20
长度x/m 1 2 3 4 … 售价y/元 8+0.3 16+0.6 24+0.9 32+1.2 … 下列用长度x表示售价y的关系式中,正确的是( ) A.y=8x+0.3 B.y=(8+0.3)x C.y=8+0.3x D.y=8+0.3+x 6.变量y与x之间的关系式是y= x2+1,当自变量x=2时,因变量y的值是( ) A.-2 B.-1 C.1 D.3 7.某地海拔高度h与温度T的关系可用T=21-6h来表示(其中温度单位为℃,海拔高度单位为km),则该地区某海拔高度为2 000 m的山顶上的温度为( ) A.15 ℃ B.9 ℃ C.3 ℃ D.7 ℃ 8.一个长方体的体积为12 cm3,当底面积不变,高增大时,长方体的体积发生变化,若底面积不变,高变为原来的3倍,则体积变为( ) A.12 cm3 B.24 cm3 C.36 cm3 D.48 cm3 9.根据图中的程序计算y的值,若输入的x值为 ,则输出的y值为( ) A. B. C. D. 10.已知三角形ABC的底边BC上的高为8 cm,当底边BC从16 cm变化到5 cm时,三角形ABC的面积( ) A.从20 cm2变化到64 cm2 B.从64 20 × 20
cm2变化到20 cm2 C.从128 cm2变化到40 cm2 D.从40 cm2变化到128 cm2 11.如图,梯形的上底长是5 cm,下底长是11 cm.当梯形的高由大变小时,梯形的面积也随之发生变化. (1)在这个变化过程中,自变量是____________,因变量是____________; (2)梯形的面积y(cm2)与高x(cm)之间的关系式为____________; (3)当梯形的高由10 cm变化到1 cm时,梯形的面积由____________变化到____________. 12.有一种粗细均匀的电线,为了确定其长度,从一捆上剪下1 m,称得它的质量是0.06 kg. (1)写出这种电线长度与质量之间的关系式; (2)如果一捆电线剪下1 m后的质量为b kg,请写出这捆电线的总长度. 提升训练 (
13.某市出租车车费标准如下:3 km以内收费8元;超过3 km)含3 km)的部分每千米收费1.6元. 与出租车行驶路程x(km)之(1)写出应收费y(元间的关系式(其中x≥3). (2)小亮乘出租车行驶4 ,那么km,应付车费多少元? (3)小波付车费16元20 × 20
出租车行驶了多少千米14.如图点E,在三角形ABC中,? ,底边EBC=8 cm,D高AD=6 cm,A为AD上一动点,当点从点附近向点运动时三角形BEC的面积发生了变化. (1)在这,哪些量是变量?哪些量是常量?
个变化过程中(2)如果设DE的长为x cm,三角形BEC的面积为y cm2,那么怎样用含x的式子表示y? 15.自行车每节链条的长度为2.5 cm,交叉重叠部分的圆的直径为链条的节数x/0.8 cm. (1)观察图形,填写下表: 节 2 3 4 … 链条的长度/cm … (2)如果y与x之间的关系节链条的长度为y(cm),那么式是什么? (3)如果一辆某种型号自行车的链条(安装前)由60节这样的链条组成(安装后),那么这辆? 自行车上的链条 总长度是多少16.某超市为方便顾客购买内出售如下表,(,将瓜子放入包装袋)之间的关系其质量x(kg)与售价y(元售价中的0.10元是包装袋的费用): 质量x/kg 售价y/元 1 15.00+0.10 2 30.00+0.10 3 45.00+0.10 4 60.00+0.10 …… …… (1)观察表格20 × 20 ,写出y与x之间的
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