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2014—2015学年度第二学期期中考试初二年级数学试卷
考试时间：100分钟 满分：100分
一、选择题 （每小题3分，共30分）
1.下列各组长度的线段能组成直角三角形的是（ ） A．a=2，b=3，c=4 B．a=4，b=4，c=5 C．a=5，b=6，c=7 D．a=5，b=12，c=13
2.下面各条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A.对角线互相垂直 B.对角线互相平分 C.一组对角相等 D.一组对边相等
3．直角三角形一条直角边长为8 cm，它所对的角为30°，则斜边为（ ） A. 16 cm B. 4cm C. 12cm D. 8 cm 4.用配方法解方程x?6x?2?0时，下列配方正确的是（ ）
A．(x?3)2?9 B．(x?3)2?7 C．(x?9)2?9 D． (x?9)2?7 5．顺次连结菱形各边中点所围成的四边形是（ ）
A．一般的平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．等腰梯形
6.如图，矩形ABCD中,AB=3，两条对角线AC、BD所夹的钝角为120°，则对角线BD的长为（ ）
A．6 B．3 C．33 D．63 BCAOD23
7.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） ．．． A．当AB＝BC时，它是菱形 C．当∠ABC＝90o时，它是矩形
B．当AC⊥BD时，它是菱形 D．当AC＝BD时，它是正方形
8.如图，□ABCD中，∠DAB的平分线AE交CD于E，AB=5， BC=3，则EC的长（ ） A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 3
9.直角三角形两直角边的长度分别为6和8，则斜边上的高为（ ）
1
ABDEC A.10 B.5 C. 9.6 D.4.8
10．若关于x的一元二次方程kx2?2x?1?0有两个不相等的实数根，则k的取值范围 是 ( )
A.k??1 B. k??1且k?0 C.k?1 D. k?1且k?0
二、填空题（每小题3分，共30分）
11.命题“菱形是对角线互相垂直的四边形”的逆命题是 ． 12.梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是 米. 13．如果菱形的两条对角线长为10cm与12cm，则此菱形的面积______cm． 14.在?ABC中，∠C=90，AC=12，BC=5，则AB边上的中线CD= ． 15.一个正方形的面积为81cm，则它的对角线长为 cm.
16. 已知□ABCD的周长是24，对角线AC、BD相交于点O，且△OAB的周长比△OBC的周长大４，则AB= ．
217．若关于x的一元二次方程 x?2x?k?0的一个实数根为2，则k的值为________．
2
20
18.如下图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示的数是____________. B
A1
-4-3-2-10123
19.若(m－2)xm2?2＋x－3＝0是关于x的一元二次方程，则m的值是______．
20. 如图，⊿ABC的周长为16，D, E, F分别为AB, BC, AC
A
2
DMBEPNFC 的中点，M, N, P分别为DE, EF, DF的中点，则⊿MNP的周长为 。如果⊿ABC,⊿DEF, ⊿MNP分别为第1个，第2个，第3个三角形，按照上述方法继续做三角形，那么第n个三角形的周长是 。
三、计算与证明
21.解方程：（每小题4分，共计16分）
①3(2x－1)2=12 ②x(x－2)＝0
③2x－1＝－2x2． ④(x＋1)(x－1)＝22x
22.（本题5分）
已知： 如图，在□ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF， 求证：四边形AECF是平行四边形 证明：
3
AFEBCD
23.（本题5分）
老张家有一块草坪如图所示.家里想整理它，需要知道其面积。老张测量了草坪各边得知：AB=6米,BC=8米,AD=24米,CD=26米,且AB⊥CB。请同学们帮老张家计算一下这块草坪的面积。
D A
B C
24.（本题5分）
已知：如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DG⊥AE
于G，DG交OA于F．求证：OE=OF．
4
装
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