121mv0??M?m?v2 【答案】22f【解析】 【详解】
系统减少的机械能等于系统增加的内能，E初=fL=
11mv02，E末=（m+M）v2，由能量守恒定律 2211mv02-（m+M）v2 22解得小木块在长木板上滑行的距离
121mv0??M?m?v2L=2 2f20． (本题9分)如图所示，用一根绳子把物体挂起来，再用一根水平的绳子把物体拉向一旁固定起来. 物体的重量是40N，绳子与竖直方向的夹角
30°，则绳子和对物体的拉力分别是多大？ （答案
可保留根号）
【答案】【解析】
,
如图所示以物体为研究对象进行受力分析，设绳子A对物体的拉力大小为小为
，设绳子B对物体的拉力大
： 以水平方向为x轴，竖直方向为y轴建立直角坐标系，由共点力的平衡条件有平衡方程：
① ②
代入数据联立求解①②得N,N
21． (本题9分)如图所示，棱镜的截面为直角三角形ABC，∠A=30?，斜边AB=a。棱镜材料的折射率为n=2。在此截面所在的平面内，一条光线以45?的入射角从AC边的中点M左侧射入棱镜。（不考虑光线
沿原路返回的情况，已知光速为c） (1)画出光在棱镜中传播的光路图； (2)求光在棱镜中传播的时间。
【答案】 (1)；(2)36a 8c【解析】 【分析】 【详解】
(1)根据光的折射和反射定律画出光路如图
(2)设入射角为i，折射角为?，由折射定律：n?sini得 sin???30?
设全反射的临界角为?C，由sin?C?1，得 n?C?45?
由几何关系?MDA?30?，所以在D点的入射角等于60?>?C，故在D点发生全反射，由几何关系
MD?33a，DE?a 48设光在棱镜中传播距离为s，传播时间为t，则
s?MD?DE
得
s?3a 8由n?sc，t?得 vvt?36a 8c22．在某一笔直的公路上，一辆公共汽车以a=1m/s2的加速度从静止开始匀加速启动。某人在距离公共汽车尾部L=20m处，以v=6m/s的速度骑自行车匀速前行，运动方向与汽车相同。 (1)汽车经多长时间速度达到6m/s；
(2)汽车从静止开始到速度达到6m/s过程中，汽车位移x1多大； (3)此人能否追上汽车？请通过计算说明理由。 【答案】 (1)6s；(2)18m；(3)人追不上汽车（或不能）。 【解析】 【详解】
(1)汽车从静止开始做匀加速直线运动，由公式 v=at 解得 t=6s；
(2)汽车从静止开始到速度达到6m/s过程中，由公式
2ax1?v2
解得：
x1?18m；
(3)汽车从静止开始到速度达到6m/s过程中，人的位移为x2，则
x2?vt
解得：
x2?36m
当汽车和人速度相等时
x1?L?x2
所以，人追不上汽车。
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