（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）在 轴上是否存在点 ，使 ?若存在，求出点 的坐标；若不存在，说明理由． 22. 如图，在平面直角坐标系 中，菱形 的对角线 与 交于点 ， 轴
于点 ，正比例函数 的图象与反比例函数
的图象相交于 ， 两点．
（1）求 ， 的值与点 的坐标； （2）求证： ∽ ； （3）求 的值．
答 案
第一部分 1. C 2. D 3. C 4. A
【解析】 是反比例函数 图象上一点，
时， ， 时， ， 当 时， 的取值范围是： ． 5. B
【解析】设 ，则 ， ， ①验证法．当点 时， ≌ ，错误； ② ，
，故②正确； ③如图，过 作 ， ，
因为 ， ，
所以 ， ；故③正确； ④
，
故④错误．
6. D 【解析】过点 作 轴于点 ，
顶点 的坐标为 ， ， ， 菱形 中， ，
， ，
轴，
，
点 的坐标为： ，
反比例函数 的图象与菱形对角线 交于 点， ． 7. A 8. D
【解析】因为 垂直平分 ，
所以 ， ， 所以 ， 因为 ∥ ， 所以 ， 所以 ， 因为 ， 所以 ∽ ， 所以 ， 所以 ， 所以 ， 因为 ， 所以 ． 9. B
【解析】过 点作 轴，垂足为 .
在 中， ， ∥ .
为 斜边 的中点 ， 为 的中位线. ∥ . ∽ .
两三角形的相似比为： .
双曲线 （ ），可知 ，
，
由 ，得 ， 解得 ． 10. B
【解析】由一次函数 可知，一次函数 的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限； 故①正确；
点 的横坐标为 ， ， . .
反比例函数 （ ， ），
解
得 或 ，
的纵坐标为 ， 故②正确；
将一次函数 的图象向下平移 个单位长度，则函数的解析式为 ，
解
解得 ，
将一次函数 的图象向下平移 个单位，则与反比例函数 （ ， ）图象
有且只有一个交点； 故③正确；
， ，根据图象可知当 时，一次函数图象部分在反比例函数图象的上方， 所以 ． 故④错误． 第二部分 11. 12. 【解析】由题意得， ， ， 化简得： ，
解得： （舍去）， ， 设反比例函数解析式为 ， 把 代入可得 ， 反比例函数解析式为 ．
13.
【解析】设力 （牛）与此物体在力的方向上移动的距离 （米）的函数关系式为 ，把点 代入得 ，解得 ，所以当 时， ． 14.
【解析】过 作 轴于点 ．
， ∽ ，
． 15. 16.
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