2014年山东省济南市中考数学试卷
一、选择题（共15小题，每小题3分，共45分） 1．（3分）（2014?济南）4的算术平方根是（ ）
±2 2 A．B． ﹣2 C． D．1 6
考点： 算术平方根． 分析： 根据乘方运算，可得一个数的算术平方根．
2
解答： 解：∵2=4，
∴=2， 故选：A． 点评： 本题考查了算术平方根，乘方运算是解题关键． 2．（3分）（2014?济南）如图，点O在直线AB上，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ）
50° 140° A．C． D．1 50°
考点： 余角和补角． 分析： 根据互补两角之和为180°，求解即可． 解答： 解：∵∠1=40°，
∴∠2=180°﹣∠1=140°． 故选C． 点评： 本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互补两角之和为180°． 3．（3分）（2014?济南）下列运算中，结果是a的是（ ）
23523102
A．B． C． D．（ ﹣a） （a） a?a a÷a
考点： 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 分析： 根据同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案． 解答：解 ：A、a2?a3=a5，故A选项正确；
1028
B、a÷a=a，故B选项错误；
236
C、（a）=a，故C选项错误；
55
D、（﹣a）=﹣a，故D选项错误． 故选：A． 点评： 此题考查了同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方等知识，解题要注意细心． 4．（3分）（2014?济南）我国成功发射了嫦娥三号卫星，是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家，嫦娥三号探测器的发射总质量约为3700千克，3700用科学记数法表示为（ ） 3A． .7×102 B．3 .7×103 C．3 7×102 D．0 .37×104
考点： 科学记数法—表示较大的数． 分析：科 学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错
点，由于3700有4位，所以可以确定n=4﹣1=3．
5
60° B．
3
解答： 解：3 700=3.7×10．
故选B． 点评： 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键． 5．（3分）（2014?济南）下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A．B． C． D．
考点： 中心对称图形；轴对称图形． 分析： 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 解答： 解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故选项错误；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形．故选项错误； C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故选项错误； D、是轴对称图形，也是中心对称图形．故选项正确． 故选D． 点评： 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形
两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合． 6．（3分）（2014?济南）如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（ ）
A．主视图的面积为5 B． 左视图的面积为3 俯视图的面积为3 C．D． 三种视图的面积都是4
考点： 简单组合体的三视图． 分析： 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，看分别得
到几个面，比较即可． 解答： 解：A、从正面看，可以看到4个正方形，面积为4，故本选项错误；
B、从左面看，可以看到3个正方形，面积为3，故本选项正确； C、从上面看，可以看到4个正方形，面积为4，故本选项错误； D、三种视图的面积不相同，故本选项错误． 故选B． 点评： 本题主要考查了几何体的三种视图面积的求法及比较，关键是掌握三视图的画法．
7．（3分）（2014?济南）化简
÷
的结果是（ ）
m A．B．
C． m﹣1 D．
考点： 分式的乘除法． 专题： 计算题． 分析： 原式利用除法法则变形，约分即可得到结果． 解答：
解：原式=?
=m． 故选A． 点评： 此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 8．（3分）（2014?济南）下列命题中，真命题是（ ） A．两对角线相等的四边形是矩形 两对角线互相平分的四边形是平行四边形 B． 两对角线互相垂直的四边形是菱形 C． D．两对角线相等的四边形是等腰梯形
考点： 命题与定理． 专题： 常规题型． 分析： 根据矩形的判定方法对A进行判断；根据平行四边形的判定方法对B进行判断；根据
菱形的判定方法对C进行判断；根据等腰梯形的定义对D进行判断． 解答： 解：A、两对角线相等的平行四边形是矩形，所以A选项错误；
B、两对角线互相平分的四边形是平行四边形，所以B选项正确； C、两对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以C选项错误； D、两对角线相等的梯形是等腰梯形，所以D选项错误． 故选B． 点评： 本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题
称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理． 9．（3分）（2014?济南）若一次函数y=（m﹣3）x+5的函数值y随x的增大而增大，则（ ） A．m＞0 B． m＜0 C． m＞3 D．m ＜3
考点： 一次函数图象与系数的关系． 分析： 直接根据一次函数的性质可得m﹣3＞0，解不等式即可确定答案． 解答： 解：∵一次函数y=（m﹣3）x+5中，y随着x的增大而增大，
∴m﹣3＞0， 解得：m＞3． 故选C． 点评： 本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0时，y随x
的增大而减小是解答此题的关键．
10．（3分）（2014?济南）如图，在?ABCD中，延长AB到点E，使BE=AB，连接DE交BC于点F，则下列结论不一定成立的是（ ）
∠E=∠CDF AD=2BF A．C． D．B E=2CF
考点： 平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质． 分析： 首先根据平行四边形的性质可得CD∥AB，再根据平行线的性质可得∠E=∠CDF；首先
证明△DCF≌△EBF可得EF=DF；根据全等可得CF=BF=BC，再利用等量代换可得AD=2BF；根据题意不能证明AD=BE，因此BE不一定等于2CF． 解答： 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD∥AB，
∴∠E=∠CDF，故A成立； ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴CD=AB，CD∥BE， ∴∠C=∠CBE， ∵BE=AB， ∴CD=EB，
在△CDF和△BEF中，
，
∴△DCF≌△EBF（AAS）， ∴EF=DF，故B成立； ∵△DCF≌△EBF， ∴CF=BF=BC，
∵AD=BC，
∴AD=2BF，故C成立； ∵AD≠BE，
∴2CF≠BE，故D不成立； 故选：D． 点评： 此题主要考查了平行四边形的性质，关键是掌握平行四边形对边平行且相等． 11．（3分）（2014?济南）学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率是（ ） A．B． C． D．
考点： 列表法与树状图法． 分析： 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与征征和舟舟选到同一
EF=DF B．
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