放，使小球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹。
（1）若测得某次压缩弹簧释放后小球落点P痕迹到O点的距离为s，则释放小球前弹簧的弹性势能表达式为 ；
（2）该同学改变弹簧的压缩量进行多次测量得到下表一组数据： 弹簧压缩量x/cm 小球飞行水平距离s/m 结合（1）问与表中数据，可分析得到弹簧弹性势能Ep与弹簧压缩量x之间的函数关系式为 （k为比例系数）
2A．EP?kx B．EP?kx C．EP?kx D．EP?k1 x（3）你认为Ep与x的关系式中的比例系数k与弹簧的什么因素有关 21．在利用自由落体法“验证机械能守恒定律”的实验中：
（1）打点计时器所用交流电的频率为50 Hz，实验得到的甲、乙两条纸带如图所示，应选______纸带好。
（2）若通过测量纸带上某两点间的距离来计算某时刻的瞬时速度，进而验证机械能守恒定律，现测得2、4两点间的距离为X1,0、3两点间的距离为X2，打点周期为T，为了验证0、3两点间的机械能守恒，则X1、X2和T应满足的关系是______。 （3）在本实验中，需要特别注意的有（______） A．称出重物的质量
B．手提纸带，先接通电源再释放纸带让重物落下
C．可不考虑前面较密集的点，选取某个清晰的点作为起始运动点处理纸带，验证mgh＝mv/2是否成立
D．必须选取第1、2两点间距离一定等于2mm的纸带，才能从第1点起处理纸带，验证mgh＝mv/2是否成立
（4）在本节实验中，根据纸带算出各点的速度v，量出下落距离h，则以v2/2为纵轴，以h为横轴，画出的图象应是下图所示中的哪个（______）。
A. B． C． D．
22
四、解答题
22．根据牛顿第二定律及运动学相关方程分别推导动能定理和动量定理的表达式。 23．某兴趣小组为了研究过山车原理，做了一个简易实验：取一段长度L?1 m水平粗糙轨道AB，如图所示，在B点设计一个竖直平面内的光滑圆轨道，半径R的大小可以调节．现有一电动小车（可视为质点）质量为m?静止在A点， 通过遥控器打开电源开关，在恒定牵引力F?2N作用下开始向B运动，小车与水平轨道的动摩擦因数为
??，当小车刚好到达B时立即关闭电源，然后进入圆轨道，g=10m/s2，求：
C R A L
B D
（1）若圆轨道半径R=，小车到达轨道最高C点时对轨道的压力； （2）要使小车不脱离轨道，则圆轨道的半径R应满足什么条件
参考答案
1．D
【解析】要考虑运动员重心的变化高度，起跳时站立，重心离地面0．9 m，平落在50 cm的垫子上，重心下落了约0．4 m，重力做功WG＝mgh＝200 J． 2．B
【解析】物静止时，没有位移，则由功的公式：W=FLcosθ可知，重力及拉力均不做功，故A错误；当水平匀速移动时，由于力和位移方向相互垂直，所以重力及拉力均不做功，故B正确；当重物竖直向上运动时，拉力做正功，而重力与位移方向相反，所以重力做负功，故C错误；当重物沿竖直方向向下移动时，重力做正功，钢绳拉力做负功，故D错误。所以B正确，ACD错误。 3．D
【解析】由于小球在运动过程中只有重力做功，机械能守恒，到达N点时速率相等，且均等于初速率，即有v1=v2=v0．小球沿管道MPN运动时，根据机械能守恒定律可知在运动过程中小球的速率小于初速率v0，而小球沿管道MQN运动，小球的速率大于初速率v0，所以小球沿管道MPN运动的平均速率小于沿管道MQN运动的平均速率，而两个过程的路程相等，所以有t1＞t2．故D正确．故选D. 4．A 【解析】
试题分析：对问题受力分析可知，全过程中只有拉力做功， 由动能定理可得，W?VEK，
由于物体在前后的速度的大小相等，所以物体的动能的变化为零，所以水平力做的功为零，所以A正确． 故选A．
考点：功的计算．
点评：在全过程中，水平的拉力做的总功为零，所以根据动能定理可以很容易的判断，但是对于刚学到这个地方的学生来说，这是常出错的地方． 5．B
【解析】设人的质量为50kg，体重就是500N，则受到的阻力的大小为15N，假设骑自行车的速度为10m/s，则匀速行驶时，骑车人的功率P=Fv=fv=15?10W=150W，故选B。 【名师点睛】
一般人的质量在50kg左右，即体重为500N，骑自行车的速度一般小于10m/s，由匀速行驶时功率 P=FV=fV，可以求得结果。本题要用到平时的生活常识，人的一般体重和骑自行车的速度的大小，知道这些，再根据功率的公式就很容易分析了。 6．C
【解析】试题分析：由于物体从斜面上滑下时，受到重力与摩擦力的作用，从不同轨道滑下时，重力做的功是相等的，摩擦力做的功又只与重力、摩擦系数、斜面的底边长有关，因为Wf=mgcosθ×μ×斜边＝mgμ×底边，和斜面与底边的夹角无关，故摩擦力做的功也是相等的，也就是说，合外力做的功相等，则两次滑至B点时的动能的增量相等，故两次滑至B点时速度大小相同，C正确，A、B错误；物体克服摩擦做的功用来产生热量，故二者产生的热量也是相等的，D错误。 考点：动能定理，摩擦力做功。 7．C 【解析】 【详解】
A、加速运动阶段，顾客的加速度沿电梯斜向上，有竖直向上的分加速度，根据牛顿第二定律，电梯对他的支持力大于其重力，处于超重状态；匀速运动阶段，加速度为0，所以既不超重也不失重。故A错误；
B、在匀速阶段，电梯对乘客的作用力与重力等大反向，做正功，故B错误；
C、匀加速运动阶段，电梯对顾客的支持力竖直向上，静摩擦力水平向右，两者合力斜向右上方，故C正确；
D、在运送乘客的全过程中，乘客的动能和势能都增加，电梯多做的功等于乘客增加的重力势能和动能，故D错误。 故选：C 8．D 【解析】 【详解】
设斜面倾角为θ，底边长为s，则有：
0
；，解得，则
θ不同，则时间t不同，当θ=45时，物块滑到底端的时间最小，故选项AB错误；物体损失的机械能等于摩擦力所做的功，摩擦力做功W=μmgcosθ×
=μmgs； 损失的机械能与
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