测量平差 第三章习题与答案

测量平差第三章思考题

3.1 下列各式中的Li?i?1,2,3?均为等精度独立观测值，其中误差为?，试求X的中误差： （1）X?（2）X?12?L1?L2??L3；

L3L1L2

3.2 已知观测值L1，L2的中误差?1??2??，?12?0，设X?2L1?5,Y?L1?2L2，

Z?L1L2，t?X?Y，试求X，Y，Z和t的中误差。

T3.3 设有观测向量L??L131L2L3?，其协方差阵为

DLL?4??0???00300??0 ?2??分别求下列函数的的方差： （1）F1?L1?3L3； （2）F2?3L2L3

3.4 设有同精度独立观测值向量L??L131TL2L?3的函数为Y1?SABsinL1sinL3，

2Y2??AB?L2，式中?AB和SAB为无误差的已知值，测角误差??1\，试求函数的方差?y、

1?2y2及其协方差?y1y2

3.5 在图中△ABC中测得?A??A，边长b??b，c??c，试求三角形面积的中误差?s。

3.6 在水准测量中，设每站观测高差的中误差均为1mm，今要求从已知点推算待定点的高程中误差不大于5cm，问可以设多少站？

3.7 有一角度测4个测回，得中误差为0.42〃，问再增加多少个测回其中误差为0.28〃？ 3.8 在相同观测条件下，应用水准测量测定了三角点A，B，C之间的高差，设三角形的边

长分别为S1=10km，S2=8km，S3=4km，令40km的高差观测值权威单位权观测，试求各段观测高差之权及单位权中误差。

3.9 以相同观测精度?A和?B，其权分别为PA?权中误差?0和?A的中误差?A。 3.10 已知观测值向量L的权阵为PLL??21

?5??2?2??，试求观测值的权PL1和PL2 4?1412，PB?，已知?B?8\，试求单位

答案：

3.1 (1)?x?33?, (2)?x?L1L2?L1L3?L2L3L223222222?

3.2 ?x?2?,?y?5?,?z?22L1?L2?,?t?213?

3.3 DF?22,DF2?18L2?27L3

13.4 ?2y1?S2AB2?\2sinL32?cos2L1?sinL1?cotL3?

22??2y2y1y2?1?秒?0

?

222A3.5 ?s?12bCcosA?2/??\??CsinA?b?bsinA?c

22222223.6 最多可设25站 3.7 再增加5个测回

3.8 P1?4.0，P2?5.0，P3?10.0，?0?\\3.9 ?0?5.66，?A?11.31

40?(km)

3.10 PL?4，PL?11652