参考答案与试题解析
一．填空题（共13小题，满分28分）
1．【分析】把6升换换算为毫升数，用6乘进率1000； 把5000毫升换算成升数，用5000除以进率1000； 把10000毫升换算成升数，用10000除以进率1000． 【解答】解：6升＝6000毫升 5000毫升＝5升 10000毫升＝10升； 故答案为：6000，5，10．
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率． 2．【分析】因为5×9＝45，所以得出：9、5是45的因数，45是9、5的倍数． 【解答】解：由分析知：9、5是45的因数，45是9、5的倍数； 故答案为：9、5，45，45，9、5．
【点评】此题应根据倍数和因数的意义进行解答．
3．【分析】据因数的意义，和求一个数的因数的方法，一个数的最小因数是1，最大因数是它本身；在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．
【解答】解：36的所有因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36，2、3是质数，4、6、9、12、18、36是合数．1既不是质数也不是合数；
故答案为：1、2、3、4、6、9、12、18、36；2、3；4、6、9、12、18、36；1． 【点评】本题主要考查了学生对于质数与合数意义的理解和求一个数的因数的方法，质数与合数是根据一个数的因数的个数进行定义的．
4．【分析】根据生活经验、对质量、时间单位和数据大小的认识，可知计量一个玻璃杯重，应用质量单位，结合数据，应为300 克；计量一个三角板厚约1 毫米；计量一列火车每时行的路程，应用长度单位，结合数据可知：应为120 千米；计量小明写数学作业，应用长度单位，结合数据可知：应为20 分钟；据此得解． 【解答】解：（1）一个玻璃杯重300 克． （2）一个三角板厚约1 毫米．
（3）一列火车每时行120 千克． （4）小明写数学作业约用20 分钟． 故答案为：克，毫米，千克，分钟．
【点评】解决此类题要注意密切联系生活实际，根据数据的大小来确定计量单位． 5．【分析】由题意，可设最小的奇数为x，则这五个连续奇数分别是：x，x+2，x+4，x+6，x+8，又因为五个连续奇数的和是175，列方程为x+x+2+x+4+x+6+x+8，解答即可． 【解答】解：设最小的奇数为x，则这五个连续奇数分别是：x，x+2，x+4，x+6，x+8，根据题意得：
x+x+2+x+4+x+6+x+8＝175 5x+20＝175 5x+20﹣20＝175﹣20 5x＝155 x＝31
答：这五个连续奇数中最小的一个是31． 故答案为：31．
【点评】本题主要运用方程以及奇数的定义解决问题，根据已知表示出5个奇数列出方程是解题关键．
6．【分析】根据题意，设乙队负责的长度是x米，则甲队负责施工的长度是3.5x米，根据 甲队负责施工的长度+＝乙队负责施工的长度＝整修公路的长度，据此列方程解答即可．
【解答】解：
设乙队铺了x米，则甲队铺了3.5x米， 3.5x+x＝585 4.5x＝585 x＝130
3.5x＝130×3.5＝455（米）， 故答案为：130．
【点评】此题属于简单的工程问题，要求用方程解答，关键是找出题中数量之间的等量
关系式．
7．【分析】每截一次就增加2个底面，截成3段需要截2次，那么就增加了2×2＝4个底面，由此可求得木料的底面积，然后利用V＝Sh即可解决问题． 【解答】解：根据题意可得：平均截成3段后就增加了4个底面的面积， 所以底面积为：12÷4＝3（平方分米） 1米＝10分米
由V＝Sh可得：3×10＝30（立方分米）． 答：这根木料的体积是30立方分米． 故答案为：30．
【点评】抓住表面积增加部分是4个底面的面积是本题的关键．
8．【分析】如果高增加2厘米，就成为一个正方体，说明原来的长方体上下两面是正方形，而且原来长方体的高比长和宽少2厘米，如果高增加2厘米，就成为一个正方体，这时表面积比原来增加了72平方厘米，据此可求出长方体的底面周长，进而求出原长方体的长和宽，从而求出高，然后根据长方体的体积公式：v＝abh，把数据代入公式解答． 【解答】解：72÷2＝36（厘米）， 36÷4＝9（厘米）， 9﹣2＝7（厘米），
9×9×7＝567（立方厘米）；
答：原来这个长方体的体积是567立方厘米． 故答案为：567立方厘米．
【点评】此题考查了长方体的体积，注意题中增加的面积＝长方体的底面周长×增加的高．
9．【分析】把这条铁丝的长度看作单位“1”，把它平均分成8段，每段是这条铁丝的；求每段长有两种求法，一是根据平均分除法，用这条铁丝的长度除以分成的段数，二是根据分数乘法的意义，用这条铁丝的长度乘每段占的分率． 【解答】解：5÷8＝（米） 或5×＝（米）； 1÷8＝．
故答案为：，．
【点评】此题是考查分数意义、分数乘法的应用等．求每段占全长的几分之几与这条铁丝的长度无关，求每段长与这条铁丝的长度有关，这条铁丝长，每段就长，反之每段就短．
10．【分析】①根据3的倍数的特征，各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数，据此解答．
②根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；要想同时是2、5的倍数，这个数的个位一定是0；
③根据2、3的倍数特征可知：个位上必须是0，2，4，6，8；还要满足7+4+□是3的倍数，据此分析解答．
【解答】解：①4□2是3的倍数，即4+□+2是3的倍数，□可以填0、3、6、9，所以□里最小填 0，最大填 9．
②78□既是2的倍数，又是5的倍数，“□”里可以填0；
③要想74□既是2的倍数又是3的倍数，个位上必须是0，2，4，6，8；还要满足7+4+□是3的倍数；
7+4+4＝15，744既是2的倍数，又是3的倍数，所以□可以填4； 故答案为：0、9；0；4．
【点评】此题主要考查了2、3、5的倍数的特点，根据此特征，解答问题．
11．【分析】被3整除特征：每一位上数字之和能被3整除．4、1、□、5这四个数字相加的和是3的倍数即可．
【解答】解：4、1、□、5这四个数字相加的和是3的倍数时，四位数41□5就是3的倍数．4+1+5＝10，10+2＝12，10+5＝15，10+8＝18．□里可填2、5、8三个数字． 故答案为：3个．
【点评】此题主要根据能被3整除的数的特征解决问题．
12．【分析】因为求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，即2×3×a＝30，由此求出a的值即可． 【解答】解：因为2×3×a＝30 所以a＝5；
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