6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A．4 B．2 C．6 D．
【考点】L!：由三视图求面积、体积．
【分析】由三视图还原原几何体，该几何体为四棱锥，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，PC⊥平面ABCD．然后由棱锥体积公式得答案． 【解答】解：由三视图还原原几何体如图：
该几何体为四棱锥，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC， PC⊥平面ABCD．
9
∴该几何体的体积V=故选：B．
．
7．数列{an}满足an+1（an﹣1﹣an）=an﹣1（an﹣an+1），若a1=2，a2=1，则a20=（ ） A．
B．
C．
D．
【考点】8H：数列递推式．
【分析】数列{an}满足an+1（an﹣1﹣an）=an﹣1（an﹣an+1），展开化为：用等差数列的通项公式得出．
【解答】解：数列{an}满足an+1（an﹣1﹣an）=an﹣1（an﹣an+1），展开化为：∴数列∴
=1+
是等差数列，公差为
=
，解得a20=
．
=，首项为1．
+
=
．
+
=
．利
故选：C． 8．长为
的线段AB在双曲线x﹣y=1的一条渐近线上移动，C为抛物线y=﹣x﹣2上的
2
2
2
点，则△ABC面积的最小值是（ ） A．
B．
C．
D．7
【考点】KC：双曲线的简单性质．
【分析】求出双曲线的渐近线方程，设C（m，﹣m2﹣2），运用点到直线的距离公式，以及二次函数的最值的求法，再由三角形的面积公式，即可得到三角形的面积的最小值． 【解答】解：双曲线x2﹣y2=1的一条渐近线方程为y=x， C为抛物线y=﹣x2﹣2上的点， 设C（m，﹣m﹣2）， C到直线y=x的距离为d=
=
≥
，
2
当m=﹣时，d的最小值为，
×
=．
可得△ABC的面积的最小值为S=×4故选：A．
10
9．在区间[0，4]上随机取两个数x，y，则xy∈[0，4]的概率是（ ） A．
B．
C．
D．
【考点】CF：几何概型．
【分析】由题意把两个数为x，y看作点P（x，y），作出Ω={（x，y）|
}表示的
平面区域，把xy∈[0，4]转化为0≤y≤，求出满足0≤y≤的区域面积，计算所求的概率值．
【解答】解：由题意把两个数为x，y看作点P（x，y）， 则Ω={（x，y）|
}，
它所表示的平面区域是边长为4的正方形，面积为42=16； xy∈[0，4]转化为0≤y≤，如图所示；
且满足0≤y≤的区域面积是： 16﹣
（4﹣）dx=16﹣（4x﹣4lnx）
=4+4ln4，
则xy∈[0，4]的概率为： P=
=
．
故选：C． 10．将函
则θ的最小值是（ ）
数的图象向右平移θ（θ＞0）个单位长度后关于y轴对称，
11
A． B． C． D．
【考点】GL：三角函数中的恒等变换应用；HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换． 【分析】将函数f（x）化简，根据三角函数的平移变换规律即可求解． 【解答】解：函数度后，可得sin（x﹣θ+∴即θ=﹣∵θ＞0，
当k=﹣1时，可得θ的最小值为故选：D．
11．已知三棱锥S﹣ABC的底面△ABC为正三角形，顶点在底面上的射影为底面的中心，M，N分别是棱SC，BC的中点，且MN⊥AM，若侧棱积是（ ）
A．12π B．32π C．36π D．48π 【考点】LG：球的体积和表面积．
【分析】由题意推出MN⊥平面SAC，即SB⊥平面SAC，∠ASB=∠BSC=∠ASC=90°，将此三棱锥补成正方体，则它们有相同的外接球，正方体的对角线就是球的直径，求出直径即可求出球的表面积积．
【解答】解：∵M，N分别为棱SC，BC的中点，∴MN∥SB ∵三棱锥S﹣ABC为正棱锥， ∴SB⊥AC（对棱互相垂直），∴MN⊥AC 又∵MN⊥AM，而AM∩AC=A， ∴MN⊥平面SAC，∴SB⊥平面SAC ∴∠ASB=∠BSC=∠ASC=90°
以SA，SB，SC为从同一定点S出发的正方体三条棱， 将此三棱锥补成以正方体，则它们有相同的外接球， 正方体的对角线就是球的直径．∴2R=
=sin（x+
），关于y轴对称，
），图象向右平移θ（θ＞0）个单位长
，k∈Z．
，
，则三棱锥S﹣ABC的外接球的表面
SA=6，∴R=3，
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