学大教育对口升学考试数学模拟试卷（一）
一、单项选择题（每小题3分,共45分）
1．已知全集U?{1,2,3,4,5,6,7,8},A?{3,4,5},B?{1,3,6},则集合{2,7,8}是（ ） A．AUB B．AIB C．CUAUCUB D．CUAICUB 2．若f(2x)?x?2x,则f(2)?（ ）
A．0 B．?1 C．3 D．2
2uuur3．已知点A(x,3),B(5,y?2),且AB?(4,5),则x,y的值为（ ）
A．x??1,y?10 B．x?1,y?10 C．x?1,y??10 D．x??1,y??10 4．关于余弦函数y?cosx的图象,下列说法正确的是（ ） A．通过点（1,0） B．关于x轴对称
C．关于原点对称 D．由正弦函数y?sinx的图象沿x轴向左平移5．2与0.5的等比中项是（ ） A．16 B．?2 C．4 D．?4
6．如果曲线C的方程为x?xy?2y?1?0,那么下列各点在曲线C上的是（ ） A．(?1,2) B．(1,?2) C．(2,?3) D．(3,6) 7．直线x?3y?1?0的倾斜角是（ ）
2?2个单位而得到
622?5??? B． C． D．
366348．若x?0,要使x?取最小值,则x必须等于（ ）
xA．1 B．?2 C．—2 D．2
A．
9．若圆柱的轴截面的面积为S,则圆柱的侧面积等于（ ） A．?S B．
23?S C．?S D．2?S 2210．如图,在正方体ABCD?A1B1C1D1中,异面直线AC1与BD所成的角是（ ） A．90 B．60 C．45 D．30
oooo
11．四名学生与两名老师排成一排拍照,要求两名老师必须站在一起的不同排法共有（ ） A．720种 B．120种 C．240种 D．48种
y2x2??1的渐近线方程是（ ） 12．双曲线
259A．y??5343x B．y??x C．y??x D．y??x 3534213．抛物线y?x?0的焦点在（ ）
A．x轴正半轴上 B．y轴正半轴上 C．x轴负半轴上 D．y轴负半轴上 14．若sinx?cosx?1,则sin2x?（ ） 38822A． B．? C． D．?
9933tan18o?tan12o15．的值等于（ ） oo1?tan18tan12A．
33 B．3 C．? D．?3 33二、填空题（每小题5分,共30分） 16．?29? 弧度的角是第 象限的角 32217．圆x?y?2x?3y?0的面积等于
18．到两定点A（1,2）,B（2,5）距离相等的点的轨迹方程是 19．函数y?22?x?x2的定义域可用区间表示为
20．已知角?为第二象限的角,且终边在直线y?-x上,则角?的余弦值为 21．函数y?3sinx?cosx的最大值、周期分别是
三、解答题（共75分,解答就写出文字说明或演算步骤） 22．（本题满分6分）在△ABC中,已知a?2,b?
2,?B?30o,求?C
1?21?323．（本题满分8分）计算：125?()?log7343?()
227
24．（本题满分8分）解不等式：
25．（本题满分8分）求椭圆4x?9y?36的长轴和短轴的长,离心率,焦点和顶点的坐标
26．（本题满分8分）求过直线3x?2y?1?0与2x?3y?5?0的交点,且平行于直线
222316?x?2(x?3)?3(4?x) 2l:6x?2y?5?0的直线方程.
27．（本题满分9分）求(x?)展开式的中间项
1x8
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