平面直角坐标系与点的坐标
一、 选择题
1. （2018?海南,第8题3分）如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A（﹣4，6），B（﹣6，2），E（2，1），则点D的坐标为（ ）
A． （﹣4，6） B． （4，6） C． （﹣2，1） D． （6，2）
考点： 关于x轴、y轴对称的点的坐标．. 分析： 根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．即点P（x，y）关于y轴的对称点P′
的坐标是（﹣x，y），进而得出答案．
解答： 解：∵△ABC与△DEF关于y轴对称，A（﹣4，6），
∴D（4，6）． 故选：B．
点评： 此题主要考查了关于y轴对称点的性质，准确记忆横纵坐标的关系是解题关键． 2．（2018?四川绵阳,第7题3分）线段EF是由线段PQ平移得到的，点P（﹣1，4）的对应点为E（4，7），则点Q（﹣3，1）的对应点F的坐标为（ ） A． （﹣8，﹣2） B． （﹣2，﹣2） C． （2，4） D． （﹣6，﹣1）
考点：坐 标与图形变化-平移 分析：首 先根据P点的对应点为E可得点的坐标的变化规律，则点Q的坐标的变化规律与P
点的坐标的变化规律相同即可． 解答：解 ：∵点P（﹣1，4）的对应点为E（4，7），
∴P点是横坐标+5，纵坐标+3得到的，
∴点Q（﹣3，1）的对应点N坐标为（﹣3+5，1+3）， 即（2，4）． 故选：C． 点评：此 题主要考查了坐标与图形变化﹣平移，关键是掌握把一个图形平移后，个点的变化
规律都相同．
3．(2018?黑龙江牡丹江, 第6题3分)如图，把ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果△ABC上点P的坐标为（x，y），那么这个点在△A′B′C′中的对应点P′的坐标为（ ）
第1题图 A．（﹣x，y﹣2） B． （﹣x，y+2） C． （﹣x+2，﹣y） D． （﹣x+2，y+2）
考点： 坐标与图形变化-旋转；坐标与图形变化-平移． 专题： 几何变换．
分析： 先观察△ABC和△A′B′C′得到把△ABC向上平移2个单位，再关于y轴对称可得到△A′B′C′，然后把点P（x，y）向上平移2个单位，再关于y轴对称得到点的坐标为（﹣x，y+2），即为P′点的坐标． 解答： 解：∵把△ABC向上平移2个单位，再关于y轴对称可得到△A′B′C′， ∴点P（x，y）的对应点P′的坐标为（﹣x，y+2）． 故选B．
点评： 本题考查了坐标与图形变化﹣旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°． 4. (2019年湖北黄石) （2018?湖北黄石,第9题3分）正方形ABCD在直角坐标系中的位置如下图表示，将正方形ABCD绕点A顺时针方向旋转180°后，C点的坐标是（ ）
第2题图 A．（2，0） B． （3，0） C． （2，﹣1） D． （2，1）
考点： 坐标与图形变化-旋转．
分析： 正方形ABCD绕点A顺时针方向旋转180°后，C点的对应点与C一定关于A对称，A是对称点连线的中点，据此即可求解． 解答： 解：AC=2，
则正方形ABCD绕点A顺时针方向旋转180°后C的对应点设是C′，则AC′=AC=2， 则OC′=3，
故C′的坐标是（3，0）． 故选B．
点评： 本题考查了旋转的性质，理解C点的对应点与C一定关于A对称，A是对称点连线的中点是关键． 5．（2018?乐山，第2题3分）如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方位角是（ ）
A． 北偏西30° C． 东偏北30°
考点： 方向角．.
分析： 根据垂直，可得∠AOB的度数，根据角的和差，可得答案． 解答： 解；若射线OB与射线OA垂直，
∴∠AOB=90°， ∠1=60°，
OB是北偏西60°， 故选：B．
B． 北偏西60°
D． 东偏北60°
点评： 本题考查了方向角，方向角的表示方法是北偏东或北偏西，南偏东或南偏西． 6．
二、填空题
1. （2018?黑龙江绥化,第10题3分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根长为2018个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是 （﹣1，﹣1） ．
考点： 规律型：点的坐标．
分析： 根据点的坐标求出四边形ABCD的周长，然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度，从而确定答案． 解答： 解：∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），
∴AB=1﹣（﹣1）=2，BC=1﹣（﹣2）=3，CD=1﹣（﹣1）=2，DA=1﹣（﹣2）=3， ∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10， 2018÷10=20184，
∴细线另一端在绕四边形第202圈的第4个单位长度的位置， 即线段BC的中间位置，点的坐标为（﹣1，﹣1）． 故答案为：（﹣1，﹣1）．
点评： 本题主要考查了点的变化规律，根据点的坐标求出四边形ABCD一周的长度，从而确定2018个单位长度
的细线的另一端落在第几圈第几个单位长度的位置是解题的关键．
2. （2018?湖南衡阳,第20题3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点M0的坐标为（1，0），将线段OM0绕原点O逆时针方向旋转45°，再将其延长到M1，使得M1M0⊥OM0，得到线段OM1；又将线段OM1绕原点O逆时针方向旋转45°，再将其延长到M2，使得M2M1⊥OM1，得到线段OM2；如此下去，得到线段OM3，OM4，OM5，…
1007
根据以上规律，请直接写出OM2018的长度为 2 ．
考点： 规律型：点的坐标．. 专题： 规律型． 分析： 根据点M0的坐标求出OM0，然后判断出△OM0M1是等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形的性质求出OM1，同理求出OM2，OM3，然后根据规律写出OM2018即可． 解答： 解：∵点M0的坐标为（1，0）， ∴OM0=1，
∵线段OM0绕原点O逆时针方向旋转45°，M1M0⊥OM0， ∴△OM0M1是等腰直角三角形， ∴OM1=OM0=，
2
同理，OM2=OM1=（），
3
OM3=OM2=（）， …，
20181007
OM2018=OM2018=（）=2．
1007
故答案为：2． 点评： 本题是对点的坐标变化规律的考查，主要利用了等腰直角三角形的判定与性质，读懂题目信息，判断出等腰直角三角形是解题的关键．
3. （2018?贵州黔西南州, 第14题3分）点P（2，3）关于x轴的对称点的坐标为 （2，﹣3） ．
考点： 分析：
关于x轴、y轴对称的点的坐标．
根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，﹣y）得出即可．
解答：
解：∵点P（2，3）
∴关于x轴的对称点的坐标为：（2，﹣3）． 故答案为：（2，﹣3）．
点评：
4． （2018?贵州黔西南州, 第20题3分）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：
（1）f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）； （2）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g （2，1）=（﹣2，﹣1）
按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]= （3，2） ．
考点： 点的坐标． 专题： 新定义．
分析： 由题意应先进行f方式的运算，再进行g方式的运算，注意运算顺序及坐标的符号变化． 解答： 解：∵f（﹣3，2）=（﹣3，﹣2），
∴g[f（﹣3，2）]=g（﹣3，﹣2）=（3，2）， 故答案为（3，2）．
点评： 本题考查了一种新型的运算法则，考查了学生的阅读理解能力，此类题的难点是判断先进行哪个运算，
关键是明白两种运算改变了哪个坐标的符号．
5. (2018?黑龙江牡丹江, 第20题3分)已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形（用阴影表示），点B1在y轴上且坐标是（0，2），点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x轴上，C1的坐标是（1，0）．B1C1∥B2C2∥B3C3，以此继续下去，则点A2018到x轴的距离是
．
此题主要考查了关于x轴、y轴对称点的性质，正确记忆坐标规律是解题关键．
第3题图
考点： 全等三角形的判定与性质；规律型：点的坐标；正方形的性质． 分析： 根据勾股定理可得正方形A1B1C1D1的边长为=，根据相似三角形的性质可得后面正方形的边长依次是前面正方形边长的，依次得到第2018个正方形和第2018个正方形的边长，进一步得到点A2018到x轴的距离．
解答： 解：如图，∵点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x轴上，B1C1∥B2C2∥B3C3， ∴△B1OC1∽△B2E2C2∽B3E4C3…，△B1OC1≌△1CE1D1，…，
相关推荐：
loading