联立解得h3≈2.13 m，即当击球高度小于2.13 m时，无论球被水平击出的速度多大，球不是触网，就是越界．
变式7 一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图20所示．水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h.发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h.不计空气的作用，重力加速度大小为g.若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是( )
图20
L1A.2L1B.4L1C.2L1D.4
g
＜v＜L16hg＜v＜hg1＜v＜6h2g1＜v＜h2
g
6h
?4L12＋L22?g
6h?4L12＋L22?g
6h?4L12＋L22?g
6h
答案 D
解析 当速度v最小时，球沿中线恰好过网，有： gt12
3h－h＝①
2L1＝v1t1② 2
L1
联立①②两式，得v1＝
4
g h
当速度v最大时，球斜向右侧台面两个角发射，有 L2??2＋L12＝v2t2③ 21
3h＝gt22④
2
1联立③④两式，得v2＝
2
?4L12＋L22?g
6h
L1
所以使乒乓球落到球网右侧台面上，v的最大取值范围为
4D正确．
g1＜v＜h2
?4L12＋L22?g
，选项
6h
1．(2018·福建省福州市调研)从距地面h高度水平抛出一小球，落地时速度方向与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g，下列结论中正确的是( ) A．小球初速度为2ghtan θ B．小球着地速度大小为
2gh
sin θ
C．若小球初速度减为原来的一半，则平抛运动的时间变为原来的两倍
D．若小球初速度减为原来的一半，则落地时速度方向与水平方向的夹角变为2θ 答案 B
2．(2018·湖北省武汉市调研)如图1是对着竖直墙壁沿水平方向抛出的小球a、b、c的运动轨迹，三个小球到墙壁的水平距离均相同，且a和b从同一点抛出．不计空气阻力，则( )
图1
A．a和b的飞行时间相同 B．b的飞行时间比c的短 C．a的水平初速度比b的小 D．c的水平初速度比a的大 答案 D 解析 根据t＝2hx
可知，b下落的高度比a大，则b飞行的时间较长，根据v0＝，因水平gt
位移相同，则a的水平初速度比b的大，选项A、C错误；b的竖直高度比c大，则b飞行x
的时间比c长，选项B错误；a的竖直高度比c大，则a飞行的时间比c长，根据v0＝，因t水平位移相同，则a的水平初速度比c的小，选项D正确．
3．(2018·山东省济南一中期中)如图2所示，位于同一高度的小球A、B分别以v1和v2的速
度水平抛出，都落在了倾角为30°的斜面上的C点，小球B恰好垂直打到斜面上，则v1、v2之比为( )
图2
A．1∶1 B．2∶1 C．3∶2 D．2∶3 答案 C
解析 小球A、B下落高度相同，则两小球从飞出到落在C点用时相同，均设为t，对A球： x＝v1t① 1
y＝gt2② 2y
又tan 30°＝③
x联立①②③得：v1＝
3
gt④ 2
v2v2
小球B恰好垂直打到斜面上，则有：tan 30°＝＝⑤
vygt则得：v2＝
3
gt⑥ 3
由④⑥得：v1∶v2＝3∶2，所以C正确．
4．(2018·河南省洛阳市尖子生第二次联考)利用手机可以玩一种叫“扔纸团”的小游戏．如图3所示，游戏时，游戏者滑动屏幕将纸团从P点以速度v水平抛向固定在水平地面上的圆柱形废纸篓，纸团恰好沿纸篓的上边沿入篓并直接打在纸篓的底角．若要让纸团进入纸篓中并直接击中篓底正中间，下列做法可行的是( )
图3
A．在P点将纸团以小于v的速度水平抛出 B．在P点将纸团以大于v的速度水平抛出
C．在P点正上方某位置将纸团以小于v的速度水平抛出 D．在P点正下方某位置将纸团以大于v的速度水平抛出 答案 C
解析 在P点的初速度减小，则下降到篓上沿这段时间内，水平位移变小，则纸团不能进入篓中，故A错误．在P点的初速度增大，则下降到篓底的时间内，水平位移增大，不能直接击中篓底的正中间，故B错误．在P点正上方某位置将纸团以小于v的速度水平抛出，根据x＝v0
2h知，水平位移可以减小，也不会与篓的左边沿相撞，可直接击中篓底的正中间，g
故C正确．在P点正下方某位置将纸团以大于v的速度水平抛出，则纸团可能进篓，但不能直接击中篓底正中间，故D错误．
5．(2018·天津市部分区上学期期末)如图4所示，在水平地面上M点的正上方h高度处，将S1球以初速度v1水平向右抛出，同时在地面上N点处将S2球以初速度v2竖直向上抛出，在S2球上升到最高点时恰与S1球相遇，不计空气阻力，则两球在这段过程中( )
图4
A．做的都是变加速运动 B．速度变化量的大小不相等 C．速度变化量的方向不相同 hD．相遇点在N点上方处
2答案 D
解析 由于两个球都只受到重力的作用，做的都是匀变速运动，故A错误；由Δv＝at＝gt，知它们速度的变化量相同，速度变化量的方向都竖直向下，故B、C错误；S1球做平抛运动，11
竖直方向有h1＝gt2；S2球竖直上抛，则有v2＝gt，h2＝v2t－gt2，由题意得h＝h1＋h2，解
22hh
得h1＝h2＝，所以相遇点在N点上方处，故D正确．
22
6．(2018·江西省横峰中学、铅山一中等校联考)从离地面高为h处以水平速度v0抛出一个物体，不计空气阻力，要使物体落地速度与水平地面的夹角最大，则h 与v0的取值应为下列的( )
A．h＝15 m，v0＝5 m/s B．h＝15 m，v0＝8 m/s C．h＝30 m，v0＝10 m/s D．h＝40 m，v0＝10 m/s
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