精品资料
（B） 若存在非零常数?Skip Record If...?，使得?Skip Record If...?，则级数?Skip Record If...?发散.
(C) 若级数?Skip Record If...?收敛，则?Skip Record If...?.
(D) 若级数?Skip Record If...?发散, 则存在非零常数?Skip Record If...?，使
得?Skip Record If...?. [ B ]
【分析】 对于敛散性的判定问题，若不便直接推证，往往可用反例通过排除法找到正确选项.
【详解】 取?Skip Record If...?，则?Skip Record If...?=0，但?Skip Record If...?发散，排除(A)，(D)；
又取?Skip Record If...?，则级数?Skip Record If...?收敛，但?Skip Record If...?，排除(C), 故应选(B).
（10）设f(x)为连续函数，?Skip Record If...?，则?Skip Record If...?等于 (A) 2f(2). (B) f(2). (C) –f(2). (D) 0. [ B ]
【分析】 先求导，再代入t=2求?Skip Record If...?即可。关键是求导前应先交换积分次序，使得被积函数中不含有变量t.
【详解】 交换积分次序，得
?Skip Record If...?=?Skip Record If...?
于是，?Skip Record If...?，从而有 ?Skip Record If...?，故应选(B).
（11）设A是3阶方阵，将A的第1列与第2列交换得B,再把B的第2列加到第3列得C, 则满足AQ=C的可逆矩阵Q为
(A) ?Skip Record If...?. (B) ?Skip Record If...?. (C) ?Skip Record If...?. (D) ?Skip Record If...?.
[ D ]
仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢6
精品资料
【分析】 本题考查初等矩阵的的概念与性质，对A作两次初等列变换，相当于右乘两个相应的初等矩阵，而Q即为此两个初等矩阵的乘积。
【详解】由题设，有
?Skip Record If...?， ?Skip Record If...?， 于是， ?Skip Record If...? 可见，应选(D).
（12）设A,B为满足AB=O的任意两个非零矩阵，则必有 (A) A的列向量组线性相关，B的行向量组线性相关. (B) A的列向量组线性相关，B的列向量组线性相关. (C) A的行向量组线性相关，B的行向量组线性相关.
(D) A的行向量组线性相关，B的列向量组线性相关. [ A ] 【分析】A,B的行列向量组是否线性相关，可从A,B是否行（或列）满秩或Ax=0（Bx=0）是否有非零解进行分析讨论.
【详解1】 设A为?Skip Record If...?矩阵，B 为?Skip Record If...?矩阵，则由AB=O知，
?Skip Record If...?.
又A,B为非零矩阵，必有r(A)>0,r(B)>0. 可见r(A) 【详解2】 由AB=O知，B的每一列均为Ax=0的解，而B为非零矩阵，即Ax=0存在非零解，可见A的列向量组线性相关。 同理，由AB=O知，?Skip Record If...?，于是有?Skip Record If...?的列向量组，从而B的行向量组线性相关，故应选(A). 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢7 精品资料 （13）设随机变量X服从正态分布N(0,1)，对给定的?Skip Record If...?，数?Skip Record If...?满足?Skip Record If...?，若?Skip Record If...?，则?Skip Record If...?等于 (A) ?Skip Record If...?. (B) ?Skip Record If...?. (C) ?Skip Record If...? . (D) ?Skip Record If...? . [ C ] 【分析】 此类问题的求解，可通过?Skip Record If...?的定义进行分析，也可通过画出草图，直观地得到结论。 【详解】 由标准正态分布概率密度函数的对称性知，?Skip Record If...?，于是 ?Skip Record If...? 即有 ?Skip Record If...?，可见根据定义有?Skip Record If...?，故应选(C). （14）设随机变量?Skip Record If...?独立同分布，且其方差为?Skip Record If...? 令?Skip Record If...?，则 (A) Cov(?Skip Record If...? (B) ?Skip Record If...?. (C) ?Skip Record If...?. (D) ?Skip Record If...?. [ A ] 【分析】 本题用方差和协方差的运算性质直接计算即可，注意利用独立性有：?Skip Record If...? 【详解】 Cov(?Skip Record If...? =?Skip Record If...? （15）（本题满分12分） 设?Skip Record If...?, 证明?Skip Record If...?. 【分析】 根据要证不等式的形式，可考虑用拉格朗日中值定理或转化为函数不等式用单调性证明. 【证法1】 对函数?Skip Record If...?在[a,b]上应用拉格朗日中值定理，得 ?Skip Record If...? 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢8 精品资料 设?Skip Record If...?，则?Skip Record If...?， 当t>e时， ?Skip Record If...? 所以?Skip Record If...?单调减少，从而?Skip Record If...?，即 ?Skip Record If...?， 故 ?Skip Record If...?. 【证法2】 设?Skip Record If...?，则 ?Skip Record If...?， ?Skip Record If...?, 所以当x>e时，?Skip Record If...? 故?Skip Record If...?单调减少，从而当?Skip Record If...?时， ?Skip Record If...?， 即当?Skip Record If...?时，?Skip Record If...?单调增加. 因此当?Skip Record If...?时，?Skip Record If...?， 即 ?Skip Record If...?， 故 ?Skip Record If...?. （16）（本题满分11分） 某种飞机在机场降落时，为了减少滑行距离，在触地的瞬间，飞机尾部张开减速伞，以增大阻力，使飞机迅速减速并停下. 现有一质量为9000kg的飞机，着陆时的水平速度为700km/h. 经测试，减速伞打开后，飞机所受的总阻力与飞机的速度成正比（比例系数为?Skip Record If...? 问从着陆点算起，飞机滑行的最长距离是多少？ 注kg表示千克，km/h表示千米/小时. 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢9 精品资料 【分析】 本题是标准的牛顿第二定理的应用，列出关系式后再解微分方程即可。 【详解1】 由题设，飞机的质量m=9000kg，着陆时的水平速度?Skip Record If...?. 从飞机接触跑道开始记时，设t时刻飞机的滑行距离为x(t)，速度为v(t). 根据牛顿第二定律，得 ?Skip Record If...?. 又 ?Skip Record If...?， 由以上两式得 ?Skip Record If...?， 积分得 ?Skip Record If...? 由于?Skip Record If...?，故得?Skip Record If...?，从而 ?Skip Record If...? 当?Skip Record If...?时， ?Skip Record If...? 所以，飞机滑行的最长距离为1.05km. 【详解2】 根据牛顿第二定律，得 ?Skip Record If...?, 所以 ?Skip Record If...? 两端积分得通解?Skip Record If...?，代入初始条件?Skip Record If...?解得?Skip Record If...?， 故 ?Skip Record If...? 飞机滑行的最长距离为 ?Skip Record If...? 或由?Skip Record If...?，知?Skip Record If...?，故最长距离为当?Skip Record If...?时，?Skip Record If...? 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢10
相关推荐：
loading