第二章 代数式
一、选择题
1.下列代数式中，哪个不是整式（ ）
A. x2+1 B. -2 C.
D. π 【答案】C
2.下列代数式中，符合书写规则的是（ ）
A. 1x . x÷y m×2 3mn 【答案】D
3.2x－x等于( )
A. x B. －
x C. 3x D. －3x 【答案】A
4.若代数式x2
+3x+5的值为7，则代数式3x2
+9x﹣2的值等于（ A. 0 B. 4 C. 6 D. 19
BC.D. 1
） 【答案】B
5.一个整式减去a2﹣b2等于a2+b2 ， 则这个整式为（ ）
A. 2b2 B. 2a2 C. ﹣
2b2 D. ﹣2a2 【答案】B
6.橡皮的单价是x元，钢笔的单价比橡皮的2倍还多2.5元，则钢笔的单价为（ ） A. 2.5x元 B. 2x元 C. （2x+2.5）元 D. （2x﹣2.5）元 【答案】C
7..如图，是小刚在电脑中设计的一个电子跳蚤，每跳一次包括上升和下降，即由点A—B—C为一个完整的动作。按照图中的规律，如果这个电子跳蚤落到9的位置，它需要跳的次数为 ( )
A. 5
次 B. 6
次 C. 7
2
次 D. 8次 【答案】C
8.下列各组中，不是同类项的是（ ）
A. 5与2 B. ﹣ab与ba C. 0.2a2b与﹣ a2b D. a2b3与﹣a3b2 【答案】D
9.当x=1，y=﹣2时，代数式2x+y﹣1的值是（ ）
A. 1 B. ﹣
2 C. 2 D. ﹣1 【答案】D
10.已知m﹣n=100，x+y=﹣1，则代数式（n+x）﹣（m﹣y）的值是（ ） A. 99 B. 101 C. -99 D. -101 【答案】D
11.把多项式x3-xy2+x2y+x4-3按x的降幂排列是( )
A. x4+x3+x2y-3-xy2 B. -xy2+x2y+x4+x3-3 C. -3-xy2+x2y+x3+x4 D. x4+x3+x2y-xy2-3 【答案】D
12.我们知道：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243…；81=8，82=64，83=512，84=4096，85=32768…，那么1282015+632016结果的个位数字是（ ）
2
5
3
A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 【答案】B 二、填空题
13.小明的身份证号码是321281199202030630，他出生日期是________年________月________日．
【答案】1992；2；3
14.小明身上带着a元钱去商店里买学习用品，付给售货员b（b＜a）元，找回c元，则小明身上还有________元 （用含有a、b、c来表示）． 【答案】（a+b+c）
15.计算：﹣ab2﹣（﹣3ab2）=________ 【答案】2ab2
16.如图1是一个正三角形，分别连接这个正三角形各边上的中点得到图2，再连接图2中间的小三角形各边上的中点得到图3，按此方法继续下去．前三个图形中三角形的个数分别是1个，5个，9个，那么第5个图形中三角形的个数是________个；第n个图形中三角形的个数是________个．
【答案】17；4n﹣3
17.已知单项式3amb3与﹣a6bn﹣2的和是单项式，那么m=________ ，n=________ 【答案】6；5
18.如图，将正偶数按照图中所示的规律排列下去，若用有序实数对（a，b）表示第a行的第b个数．如（3，2）表示偶数10．
（1）图中（8，4）的位置表示的数是________ ，偶数42对应的有序实数对是________
4
（2）第n行的最后一个数用含n的代数式表示为________ ，并简要说明理由．
【答案】60；（6，7）；n（n+1）
19.如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且|m|=1，则代数式2ab﹣（c+d）+m=________． 【答案】3或1
20.（2017?黄石）观察下列格式：
+ + …
请按上述规律，写出第n个式子的计算结果（n为正整数）________．（写出最简计算结果即可） 【答案】
，请你将猜想
=1﹣ + ﹣ = +
=1﹣ + ﹣ + ﹣ =
=1﹣ =
21.观察下列各式：
到的规律用含自然数n（n≥l)的代数式表示出来________． 【答案】
22.给出下列算式：32﹣12=8=8×1，52﹣32=16=8×2，72﹣52=24=8×3，92﹣72=32=8×4，…观察上面一系列等式，你能发现什么规律？设n（n≥1）表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为：________．
【答案】（2n+1）﹣（2n﹣1）=8n 三、解答题 23.已知 【答案】解：∵ ∴
是同类项，
的和仍为单项式，求多项式
的和仍为单项式，
的值.
2
2
5
∴x=2，x+y=5，解得x=2，y=3 则
2
24.玲玲做一道题：“已知两个多项式A、B，其中A=x+3x﹣5，计算A﹣2B．”她误将“A﹣2B”写成“2A﹣B”，结果答案是x2+8x﹣7，你能帮助她求出A﹣2B正确答案吗？ 【答案】解：能．
∵A=x2+3x﹣5，2A﹣B=x2+8x﹣7， ∴B=2A﹣（x2+8x﹣7） =2（x+3x﹣5）﹣（x+8x﹣7） =2x+6x﹣10﹣x﹣8x+7 =x2﹣2x﹣3．
∴A﹣2B=（x2+3x﹣5）﹣2（x2﹣2x﹣3） =x2+3x﹣5﹣2x2+4x+6 =﹣x2+7x+1． 25.化简
（1）﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn； （2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）．
【答案】（1）解：原式=（﹣5+6）mn+4mn﹣（2﹣3）mn =m2n+4mn2+mn
（2）解：原式=4a﹣6b﹣6b+9a =13a﹣12b
26.四人做传数游戏，小郑任报一个数给小丁，小丁把这个数加1传给小红，小红再把所得的数乘以2后传给小童，小童把所听到的数减1报出答案．
（1）如果小郑所报的数为x，请把小童最后所报的答案用代数式表示出来 （2）若小郑报的数为9，则小童的答案是多少？
（3）若小童报出的答案是15，则小郑传给小丁的数是多少？
【答案】（1）解：小郑所报的数为x，则小丁所报的数为（x+1），小红所报的数为2（x+1），小童最后所报的数为2（x+1）﹣1
（2）解：当x=9时，2（x+1）﹣1=2×（9+1）﹣1=19；
2
2
2
2
2
2
6
所以若小郑报的数为9，则小童的答案是19 （3）解：2（x+1）﹣1=15，解得x=7，
所以若小童报出的答案是15，则小郑传给小丁的数是7 27.下图是行列间隔都为1个单位的点阵：
（1）你能计算点阵中多边形的面积吗？请将答案直接填入图中横线上．
（2）若用a表示多边形内部的点数，b表示多边形边界上的点数，S表示多边形的面积，你能用含a和b的代数式表示S=________；
（3）请你利用（2）中的公式来求a=4，b=20时，多边形的面积S．
7
【答案】（1）
（2）
（3）解：
8
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