(3) y(n)?[x(n)]2
5．以下序列是系统的单位脉冲响应h(n)，试指出系统的因果稳定性。 (1)?(n)
(2)
?(n?n0)
(3)u(n) (9)?(n)
(4) u(3?n) (10)
(5) 2nu(n) (6) 2nu(?n)
(12) u(3?n)
(7)2nRN(n) (8) 0.5nu(n)
?(n?n0) (11)u(n)
6．证明每一个单位脉冲响应对应一个稳定系统 (1)h(n)??(n?2)
7．系统的差分方程联系的因果系统y(n)?响h(n)。
8．求两个序列的圆周卷积：
x1(n)5421012345n012n36(2) h(n)?()u(n) (3) h(n)?(2)nu(?n)
12n11y(n?1)?x(n)?x(n?1)，求系统的单位取样22x2(n)1
9．用部分分式法求下列逆Z变换
11,z? 121?z?1211?z?112(2)X(z)?,z?
3121?z?1?z?248(1)X(z)?1?2z?11,z? (3)X(z)??1z?22
10. 用作图法分别求x(n)与y(n)的线性卷积和圆周卷积
x(n)={1，2，3}， y(n)={3，2，1}
x(n)3232y(n)y(?m)3211nm1n012 012 -2-10
11. 分别画出N=4点基2-DIT和基2-DIF FFT实现的信号流图
12. 求下列序列的N点DFT
①x(n)??(n?n0) 0?n0?N ②x(n)?RN(n) ③x(n)?an
④x(n)?Rm(n) 0?m?N
13. 求序列{1，j，-1，-j}的DFT；
14. 某LTI系统有下列差分方程描述 y(n)?1y(n?2)?x(n)?x(n?1) 4①求出该系统的系统函数H(z),并画出其零极点图；
②限定系统为因果系统，确定其收敛域，并求其单位脉冲响应h(n)，指出该系统是否稳定。
15. 用脉冲响应不变法将以下Ha(s)变成H(z)，采样周期为T
Ha(s)?
s?a 22(s?a)?b16．已知一归一化模拟低通特性Hn(s)?1，采样频率fs?20Hz，截止频率fc?5Hz，s?3试用双线性变换法求对应的数字系统H(z)并画出其直接型实现结构。.（提示：先对截止角频率进行预畸变：?'c?tg(?cT/2)，T是采样周期）
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