真中88
2018 年湖北省农村义务教师教育教学专业知识
中学数学真题解析
一、选择题（试卷选择题均未整理到选项）
1. 【答案】略
2. 【答案】3
2 。（利用勾股定理）
10
3. 【答案】 5
【 解析】连接 EB，延长 CF 交 AB 于点 G，AE 与 CO 交于点 H，则AG:AB=AF:AE=2:3，于是 AG=8，OG=8-6=2，又三角形 AOH 全等于三角形 COG， 所 以 CH=6-2=4,OH=2,AH=CG= 2 10 ，最后由三角形 CFH 相似于三角形 COG 可得
6
6
CF= 5
10
。
2
4. 【答案】 ?n? 7n
【 解析】
由a3 ? a5 ? 0得a4 ? 0, 于是
n a ? ?2n ? 8, S ? (?2n ? 8 ? 6) ? ? ?n2 ? 7n n n
2d=2
3
(? , 0)
5. 【答案】 2
【 解析】由直线方程及点 A，能很快求出 B 点坐标为(0, 4) ，于是 C 点坐标为 AB 中点(?3, 2)，过 C 找到与 C 关于 X 轴对称的C1 (?3, ?2) ,连接C1D ，即为 PC+PD 的最小
3 (? , 0)
CD
值，此时 P 为1与 x 轴的交点 2 。
6. 【答案】锐角三角形三个角都小于 90 度，钝角三角形有一个角大于 90 度，另外两
个角都小于 90 度，且这两个角的和也小于 90 度。
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7. 【答案】图形不完整 8. 【答案】18
【 解析】利用定积分解构成部分的面积，此题以 y 作为自变量求解更为便捷，由
y2
x ? ? 2
2 ，由直线方程得 x ? y ? 2 ，两线的交点纵坐标分别为-2、4，于 抛物线方程，得
4
是在 y 轴上积分得-2
9. 【答案】略
? y ? 2 ??2 ? 2dy ? 18
y2
。
10. 【答案】1 个
' 2 f (x) ? x? 4x ? 5 恒大于 0，因此原函数在实数集 R 上单调递增，因此【 解析】由
与 X 轴只有一个交点。
11.【答案】 4(x ? 2) ? 2( y ?1) ? 2(z ? 4) ? 0
令F (x) ? x2 ? y2 ? 2z ? 3, F ? 2x ? 4, F ? 2 y ? 2, F ? ?2
【 解析】
x y z
，又已知过
点（2,1,4）因此切面方程为 4(x ? 2) ? 2( y ?1) ? 2(z ? 4) ? 0
12、13、14、15 略
二、填空题
1
1. 【答案】 4
?
3 4
【 解析】从四条线段中任意选三条构成三角形为
C? 4 ,能构成三角形的只有
1
3,4,5，因此概率为 4
2. 【答案】 40?
?
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【 解析】由 E 为 AB 中点，则 AE=EB=EF，因此三角形 AFE 为等腰三角形，已知角 BAF 为 70 度，则角 AEF 为 40 度，所以角 BCF=360-180-140= 40。
3. 【答案】4
?
【 解析】
1 1
| ?2( AB)?1 |? (?2)3? | B?1 | ? | A?1 |? (?8) ?? ? 4 | B | | A |
4. 【答案】发现和提出问题、建立和求解模型、检验和完善模型、分析和解决问题
4 ? 5. 【答案】 3
2 2
(x ?1)? ( y ? 4)? 4 ，则圆心到直线的距离，利用 【 解析】将圆化为标准方程为
| a ? 4 ?1| ? 12 点到直线的距离公式得 a?1 4 ? ，得 a= 3
三、解答题
1.【答案】21
【 解析】cos B ? cos(?? ( A ? C)) ? ?cos( A ? C),已知 cosA,cosC,则可得到
3
12
cos B ? 16
,sin B ? sinA= 5 ,sinC= 13 ,于是
65
b ?
65 ，由正弦定理得sin A sin B ，于是
63
a
b=21
2.【答案】（1） y ? (x ? 30)(100 ? x) （2）售价 65 元时利润最大。
2 2
y ? ?x? 130x ? 3000 ? ?(x ? 65)? 1225 ，因此为一个开【 解析】（2）由（1）得
口向下的二次函数，当 x=65 时，利润取得最大值 1225 元。
3.【答案】（1）见下表（2）E（X）=0.8 【 解析】（1）根据题意，X 可能为 0,1,2，
112 3 CC C 3
P( X ? 0) ?2 ? , P( X ? 1) ? 3 2 ??2
C 10 C 5 5
23 C 1 , P( X ? 2) ? 2 ??25 C 10 ,于是 X 的分布律为 5
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X P 0 0.3 1 0.6 2 0.1 (2) E( X ) ? 0.3? 0 ? 0.6?1? 0.1? 2 ? 0.8
四、简答题略 五、分析题 略
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