标准答案-北京大学2016年春季学期线性代数作业

2016年春季学期线性代数作业

一、选择题（每题2分，共36分）

1.（教材§1.1）行列式A.6

B.5

C.10

D.7

（B）。

2.（教材§1.1）行列式A. B. C.0

（A）。 D. 3.（教材§1.2）行列式A.40

B.-40

C.10

（D）。 D.-10

4.（教材§1.3）下列对行列式做的变换中，（A）会改变行列式的值。 A.将行列式的某一行乘以3 B.对行列式取转置

C.将行列式的某一行加到另外一行

D.将行列式的某一行乘以3后加到另外一行

5.（教材§1.3）行列式(提示：参考教材P32例1.3.3) A.2/9

B.2/3

C.2/9

D. 3/4

（2/9）。

6.（教材§1.4）若线性方程组 有唯一解，那么（B）。

A.2/3 B.1 C.-2/3

11D.1/3

?2?27.（教材§2.2）矩阵??3??10?311??的秩是 （D）。 441??1?32?A.1 B.2 C.3 D.4

8.（教材§2.2）若线性方程组A.-1

B.-2

C.-3

D.0

，（B）。 C.无解，则a的值为（C）。

9.（教材§3.1）已知向量，则向量A.

D. B.，

10.（教材§3.3）已知向量组A.如果B.矩阵C.元齐次线性方程组线性相关，下面说法正确的是（C）。 ，则必有; ；

的秩等于向量的个数有非零解；

D.向量组A中任何一个向量都不能由其余的个向量线性表示。

11.（教材§3.3）下列向量组中，线性无关的是（C）。 A.B.C.D. 12.（教材§3.3）下列向量组中，线性相关的是（D）。 A.

B.C.

D.

13.（教材§4.1）已知矩阵，矩阵和矩阵列结论不正确的是（C）。 A.C.

D. B.

均为n阶矩阵，为实数，则下14.（教材§4.1）已知矩阵，矩阵，则（A）。

A. B.

C. D.， 为矩阵，矩阵为矩阵，为15.（教材§4.1）已知矩阵实数，则下列关于矩阵转置的结论，不正确的是（D）。

A. B.

C. D. 16.（教材§4.2）已知矩阵，则（A）。

A. B.