七年级数学上册平面图形的认识(一)单元测试卷(含答案解析)

一、初一数学几何模型部分解答题压轴题精选（难）

1．已知点C在线段AB上，AC=2BC，点D、E在直线AB上，点D在点E的左侧

（1）若AB=18，DE=8，线段DE在线段AB上移动 ①如图1，当E为BC中点时，求AD的长；

②点F(异于A，B，C点)在线段AB上，AF=3AD，CE+EF=3，求AD的长； （2）若AB=2DE，线段DE在直线AB上移动，且满足关系式 ________.

【答案】 （1）解：①

又 E为BC中点

；

②设

，因点F（异于A、B、C点）在线段AB上， ，

当

此时可画图如图2所示，代入 解得： 当

，即AD的长为3 时，

得：

时，

和

可知：

，则

此时可画图如图3所示，代入 解得：

，即AD的长为5

得：

综上，所求的AD的长为3或5；

（2） .

【解析】【解答】（2）①若DE在如图4的位置 设

，则

又

（不符题设，舍去）

②如DE在如图5的位置 设

，则

又

代入 得：

解得： 则

.

【分析】（1）①根据AB的长和 由

可得CD，最后根据

可知

可求出AC和BC，根据中点的定义可得CE，再 计算即可得；②设

，

和

，因点F（异于 ，所以需分2种

A、B、C点）在线段AB上， 情况进行讨论：

和

，如图2、3（见解析），先根据已知条件判断点

求解即可； 得出x和y

E、F位置，再将EF和CE用含x的式子表示出来，最后代入 （2）设

，先判断出DE在AB上的位置，再根据

满足的等式，然后将其代入 化简即可得.

2．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（3，0），线段AB平移后对应的线段为CD ， 点C在x轴的负半轴上，B、C两点之间的距离为8．