12mv2v2qvB?m R2?mT?qBt?nT2nqU?解得
t??BR22U
（3）加速电场的频率应等于粒子在磁场中做圆周运动的频率，即当磁场感应强度为Bm时，加速电场的频率应为
f?qB 2?mfBm?qBm 2?m1EK?mv2粒子的动能 2当
fBm≤fm时，粒子的最大动能由Bm决定
2vmqvmBm?mR解得Ekm22q2BmR?2m
当
fBm≥fm时，粒子的最大动能由fm决定
vm?2?fmR
解得
22Ekm?2?2mfmR
[名师指引] 掌握回旋加速器特征：为电场加速且每次加速粒子的增加的动能相等。磁场偏转且粒子在磁场运动的频率与交流电场的频率相等，一个周期内粒子加速两次。粒子的最大动能与D形盒的半径有关。Ekm
22q2BmR?2m
★ 高考重点热点题型探究
用心 爱心 专心
热点1带电粒子在磁场中运动
【真题1】（09年福建卷）22.(20分)图为可测定比荷的某装置的简化示意图，在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=2.0×10T,在X轴上距坐标原点L=0.50m的P处为离子的入射口，在Y上安放接收器，现将一带正电荷的粒子以v=3.5×10m/s的速率从P处射入磁场，
若粒子在y轴上距坐标原点L=0.50m的M处被观测到，且运动轨迹半径恰好最小，设带电粒子的质量为m,电量为q,不记其重力。 （1）求上述粒子的比荷
4
-3
q； m（2）如果在上述粒子运动过程中的某个时刻，在第一象限内再加一个匀强电场，就可以使其沿y轴正方向做匀速直线运动，求该匀强电场的场强大小和方向，并求出从粒子射入磁场开始计时经过多长时间加这个匀强电场；
（3）为了在M处观测到按题设条件运动的上述粒子，在第一象限内的磁场可以局限在一个矩形区域内，求此矩形磁场区域的最小面积，并在图中画出该矩形。 答案（1）q772=4.9×10C/kg（或5.0×10C/kg）；（2）t?7.9?10?6s ； （3）S?0.25m m解析：第（1）问本题考查带电粒子在磁场中的运动。第（2）问涉及到复合场（速度选择器模型）第（3）问是带电粒子在有界磁场（矩形区域）中的运动。
（1）设粒子在磁场中的运动半径为r。如图甲，依题意M、P连线即为该粒子在磁场中作匀速圆周运动的直径，由几何关系得
r?2L2 ①
由洛伦兹力提供粒子在磁场中作匀速圆周运动的向心力，可得
v2 qvB?mr ②
联立①②并代入数据得
qm=4.9×10C/kg（或5.0×10C/kg） ③
77用心 爱心 专心
（2）设所加电场的场强大小为E。如图乙，当粒子子经过Q点时，速度沿y轴正方向，依题意，在此时加入沿x轴正方向的匀强电场，电场力与此时洛伦兹力平衡，则有 qE?qvB ④
代入数据得 E
所加电场的长枪方向沿x轴正方向。由几何关系可知，圆弧PQ所对应的圆心角为45°，设带点粒子做匀速圆周运动的周期为T，所求时间为t，则有
?70N/C ⑤
450T t?0360 T ⑥
?2?r ⑦ v联立①⑥⑦并代入数据得 t?7.9?10?6s ⑧
（3）如图丙，所求的最小矩形是MM1P1P，该区域面积 S?2r2 ⑨
联立①⑨并代入数据得 S?0.25m2
矩形如图丙中MM1P1P（虚线）
【新题导练】
1—1（2009年邹城二中）．如图所示，在xOy平面内的第Ⅲ象限中有沿－y方向的匀强电场，场强大小为E．在第I和第II象限有匀强磁场，方向垂直于坐标平面向里．有一个质量为m，电荷量为e的电子，从y轴的P点以初速度v0垂直于电场方向进入电场（不计电子所受重力），经电场偏转后，沿着与x轴负方向成450角进入磁场，并能返回到原出发点P.
(1)简要说明电子的运动情况，并画出电子运动轨迹的示意图； (2)求P点距坐标原点的距离______
(3)电子从P点出发经多长时间再次返回P点_______
用心 爱心 专心
答案：（1）如右图；
(2)
mv0s?2eE2；（3）t?(4?3?)3mv08eE．
★励志高考------------------自主学习训练
1．山东省兖州市2010届高三上学期模块检测一束带电粒子以同一速度，并从同一位置进
入匀强磁场，在磁场中它们的轨迹如图所示．粒子q1的轨迹半径为r1，粒子q2的轨迹半径为r2，且r2?2r1，q1、q2分别是它们的带电量，则 （ C ）
A．q1带负电、q2带正电，荷质比之比为
q1q2:?2:1 m1m2q1q2:?1:2 m1m2q1q2:?2:1 m1m2q1q2:?1:1 m1m2B．q1带负电、q2带正电，荷质比之比为
C．q1带正电、q2带负电，荷质比之比为
D．q1带正电、q2带负电，荷质比之比为
2．如图16所示，光滑半圆形轨道与光滑斜面轨道在B处与圆孤相连，将整个装
置置于水平向外的匀强磁场中，有一带正电小球从A静止释放，且能沿轨道前进，并恰能通过圆弧最高点，现若撤去磁场，使球仍能恰好通过圆环最高点C，释放高度H′与原释放高度H的关系是（ ）
A．H′=H B. H′＜H C. H′＞H D.不能确定
B C 3．(2009年山东省实验中学) 如图所示，在第二象限内有水平向右的匀强电场，电场强度为E，在第一、第四象限内分别存在如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小相等. 有一个
用心 爱心 专心
相关推荐：
loading