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（数学2必修）第一章 空间几何体
[提高训练C组] 一、选择题
1 下图是由哪个平面图形旋转得到的（ ）
A B C D
2 过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分
的面积之比为（ ）
A 1:2:3 B 1:3:5
C 1:2:4 D 1:3:9
3 在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，
则截去8个三棱锥后 ，剩下的几何体的体积是（ ）
A
2345 B
7656
C
D
4 已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积
分别为V1和V2，则V1:V2?（ ） A 1:3 B 1:1
C 2:1 D 3:1
5 如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为( ) A 8:27 B 2:3
C 4:9 D 2:9
6 有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为：
5 6
2
A 24?cm，12?cm B 15?cm，12?cm222C 24?cm，36?cm D 以上都不正确
22
二、填空题
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1 若圆锥的表面积是15?，侧面展开图的圆心角是600，则圆锥的体积是_______
2 一个半球的全面积为Q，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是
3 球的半径扩大为原来的2倍,它的体积扩大为原来的 _________ 倍
4 一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9厘米
则此球的半径为_________厘米
5 已知棱台的上下底面面积分别为4,16，高为3,则该棱台的体积为___________
三、解答题
1 （如图）在底半径为2，母线长为4的圆锥中内接一个高为3的圆柱，
求圆柱的表面积
2 如图，在四边形ABCD中，?DAB?900，?ADC?1350，AB?5，CD?22，
AD?2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积
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数学2（必修）第一章 空间几何体 [提高训练C组]
参考答案
一、选择题
1 A 几何体是圆台上加了个圆锥，分别由直角梯形和直角三角形旋转而得
2 B 从此圆锥可以看出三个圆锥，r1:r2:r3?1:2:3,l1:l2:l3?1:2:3,
S1:S2:S3?1:4:9S1,3 D V正方体?8V三棱锥?1?8?S:?(212?12?S156)S?:3(S2?) 1:3:513?12?12?
4 D V1:V2?(Sh):(Sh)?3:1
135 C V1:V2?8:27,r1:r2?2:3,S1:S2?4:9
6 A 此几何体是个圆锥，r?3,l?5,h?4,S表面???3???3?5?24?
2V?13??3?4?12?
2二、填空题 1
2537? 设圆锥的底面半径为r，母线为l，则2?r?13?l，得l?6r，
22S??r??r?6r?7?r?15?，得r?157，圆锥的高h?35?157
V?13?rh?213??157?35?157?2537Q3??
2
109,R?Q S全?2?R??R?3?R?Q23222
2R?310R??32 V??R??R?,hh?3223,RS?2?2R?2?10R? 9Q3 8 r2?2r1,V2?8V 14 12 V?Sh??rh?243?R,R?'3364?27?12
4?16?16)?3?28
5 28 V?13(S?SS?S)h?'13?(4? 三、解答题 1 解：圆锥的高h?4?2?23，圆柱的底面半径r?1，
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