19.（本小题满分12分）
已知直线l:y=(1) 若k=k(x-1)交x轴于点A，交y轴于点B，交直线y=x于点C，
的值；
3，求
BCAC(2) 若BC=2AC，求直线l的方程．
20.（本小题满分12分）
在三棱锥S-ABC中，三条棱SA、SB、SC两两互相垂直，且SA?SB?SC?a，M是边BC的中点.
（1）求异面直线SM与AC所成的角的大小；
（2）设SA与平面ABC所成的角为?，二面角S?BC?A的大小为?，分别求cos?,cos?的值．
21.（本小题满分12分）
2222在平面直角坐标系xoy中，已知圆C1:(x?3)?(y?1)?4和圆C2:(x?4)?(y?5)?4.
（1）若直线l过点A(?1,0)，且与圆C1相切，求直线l的方程； （2）设P为直线x??3上的点，满足：过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2，它们分别与圆C1和2圆C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等.试求满足条件的点P的坐标.
22.（本小题满分12分）
已知函数：f(x)=（
1
）
x+1-a(a喂R且xx-a若
a).
，
求
a=1f(-16)+f(-15)+f(-14)++f(17)+f(18)的值；
（2）当f(x)的定义域为[a-2,a-1]时，求f(x)的值域； （3）设函数g(x)=x-2(x-a)f(x) ,求g(x)的最小值.
参考答案与评分标准
一、选择题
1.C 2. B 3.D 4.D 5.C 6.A 7.C 8.B 9.A 10.B 11.C 12.D 二、填空题 13.
1321； 14.； 15. 6p； 16.(?2,?).
223-x三、解答题
17、解： (1) 当x<1时，f(x)=2
2-x=2，解得x=-1………………2分
当x>1时，f(x)=log3x
log3x=2，解得x=9………………4分
方程f(x)=2的解为x=1或x=9………………5分 (2) 当x<1时，f(x)=2-x ，
2-x>1，解得-x>0，即x<0………………7分
当x>1时，f(x)=log3x，
log3x>1，解得x>3………………9分
不等式f(x)>1的解为x<0或x>3………………10分
18、解：（1）连结AC1，交A1C点O，连DO，则O是AC1的中点， 因为D是AB的中点，故OD//BC1………………2分 因为ODì平面A1CD，BC1?平面A1CD……………3分 所以BC1//平面A1CD………………………4分 （2）取AC的中点F，连结EO,OF,FB， 因为O是AC1的中点， 故OF//AA1且OF=A1
B1
C1
1AA1………………5分 21AA1 2A
D
E
C B
显然BE//AA1且BE=所以OF//BE且OF=BE………………6分 则四边形BEOF是平行四边形………………………7分 所以EO//BF…………………8分 因为AB?BC
所以BF^AC…………………9分
又BF^CC1
所以直线BF?平面ACC1A1………………………10分 因为EO//BF
所以直线EO?平面ACC1A1………………………11分 所以平面A1EC?平面ACC1A1………………………12分
19、解：（1）直线l的方程为y＝3(x－1)．
令y＝0，得A(1，0)．……1分， 令x＝0，得B(0，-3)．………2分
ì?y=x,3由?得xC=……………3分 í?2??y=3(x-1),3BCxB-xC2===3……………5分
1ACxA-xC2(2)直线l的方程为y＝k(x－1)．
令y＝0，得A(1，0)．令x＝0，得B(0，-k)．…………6分
ìy=x,?k?由í得xC=……………7分 ?y=kx-1,k-1()??若|BC|＝2|AC|，则∴
xB-xC=2xA-xC……………8分
kk=21-……………9分
k-1k-1∴解得k＝±2……………11分
∴所求直线l的方程为：2x-y-2=0或2x+y-2=0. ……………12分
20、解（1）取AB的中点D，连结SD,MD， 显然SM=SD=MD=1AB 2所以三角形SDM是等边三角形………………………2分 所以异面直线SM与AC成60°角………………………4分 （2）过S作SO^AM，垂足为O， 因为SM^BC,AM^BC
所以BC?平面SAM， 所以BC?SO 所以SO?平面ABC
则SA与平面ABC所成的角???SAM…………………6分 因为SA?SB,SA?SC
所以SA?平面SBC， 所以SA?SM
cos??SAa6………………………8分 ??AM36a2因为SM^BC,AM^BC
则二面角S?BC?A的大小???SMA………………………10分
2aSM3cos???2?………………………12分
AM36a2
21. 解：(1)设直线l的方程为：y?k(x?1)，即kx?y?k?0………………………1分 圆心C1到直线l的距离d?2，………………………2分 结合点到直线距离公式，得|?3k?1?k|k?12?2,………………………3分
求得k?3………………………4分 4由于直线x??1与圆C1相切. ………………………5分 所以直线l的方程为：x??1或y
(2) 设点P坐标为(?,n)，直线l1、l2的方程分别为：
3?(x?1)，即x??1或3x?4y?3?0…………………6分 432313y?n?k(x?)(k?0),y?n??(x?)，
2k2即kx?y?n?33k?0,x?ky?kn??0………………………7分 22因为直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等,两圆半径相等, 所以圆心C1到直线l1与圆心C2直线l2的距离相等.
33|?3k?1?n?k||4?5k?kn?|2?2，………………………9分 故有k2?1k2?1化简得(?n)k??7291313?n,或(?n)k??n………………………11分 22213 2关于k的方程有无穷多解，有n?所以点P坐标为(?313313,),经检验点(?,)满足题目条件. ………………………12分 2222x2-x+=2………………2分 x-11-x22、解：（1）f(x)+f(2-x)=
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